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Diplomarbeiten

 

 

Titel Anwendung robuster Verfahren auf Finanzmarktdaten - Schätzung von Betafaktoren 
Untertitel  
AutorIn Martin Grottke 
Seiten 253 Seiten 
Hochschule Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Deutschland 
Art der Arbeit Diplomarbeit 
Abgabe 1997 
Note 1,3 
Preis 38,00 EUR (inkl. MwSt.)
 
Bestellnummer 95001598 
Sprache Deutsch 
Medien Papier / CD 
Inhaltsangabe
Einleitung:

Der aus dem Marktmodell hervorgegangene Betafaktor, der die Schwankung einer Aktie im Vergleich zur Schwankung eines Index bezeichnet, ist in der Praxis der Aktienanalyse eine der wichtigsten Kennzahlen. Neben den Annahmen der neoklassischen Finanzierungstheorie müssen bei der Ermittlung der Betafaktoren zahlreiche weitere Annahmen, die überwiegend statistischer Natur sind, erfüllt sein. Dies resultiert aus dem angewandten Schätzverfahren, der Kleinst-Quadrat-Methode. Welche Probleme die Verletzung eine dieser Annahmen - die Normalverteilung der Residuen - aufwirft und wie darauf reagiert werden kann, wird im Rahmen dieser Arbeit näher untersucht.

Nachdem zunächst eine Übersicht über verschiedene Modelle der Finanzwirtschaft gegeben wird, sollen in einer ersten, kleineren empirischen Untersuchung Aussagen über die Validität des Marktmodells gemacht werden, was insbesondere durch eine Untersuchung der Schwankung der Betafaktoren im Zeitablauf geschieht. Anschließend werden die statistischen Verfahren der robusten M-Schätzer, einer zum KQ-Schätzer alternativen Methode, die bei einer Abweichung von der Normalverteilung angewandt werden kann, vorgestellt. Es folgt eine ausführliche empirische Analyse, die insbesondere zeigt, daß die Schwankung der Betafaktoren im Zeitablauf durch die Anwendung robuster Verfahren gemindert und somit die Validität des Marktmodells erhöht werden kann. In einer Erweiterung werden danach die robusten GM-Schätzer eingeführt, ebenfalls begleitet von einer Anwendung auf reale Kursdaten. Den Abschluß der Arbeit bildet eine Untersuchung der Varianz der Schätzer.

Inhaltsverzeichnis:

1. Einleitung 1
2. Überblick über verschiedene Finanzmarktmodelle 3
2.1 Die Portfoliotheorie 3
2.1.1 Das Markowitz-Modell 5
2.1.2 Das Single-Index-Modell von Sharpe 10
2.2 Die Kapitalmarkttheorie - das Capital Asset Pricing Model (CAPM) 12
2.3 Das Marktmodell 18
2.3.1 Theoretische Grundlagen 18
2.3.2 Überlegungen zur Gültigkeit des Marktmodells 21
3. Eigene Untersuchungen zur Stabilität des KQ-Betafaktors 23
4. Die M-Regressionsschätzer der robusten Statistik 31
4.1 Warum robuste Regression? - Das Problem der Ausreißer 31
4.2 Verschiedene robuste M-Regressionsschätzer 32
4.2.1 Der Huber-M-Schätzer 35
4.2.2 Der Hampel-M-Schätzer 36
4.3 Die Wahl der Tuningkonstanten 37
4.4 Iterative Berechnung der Regression mittels M-Schätzer - Wahl des Startwerts 39
5. Vergleich der verschiedenen M- mit dem KQ-Schätzer 40
5.1 Der 30-Tages-Betafaktor 41
5.1.1 Das Auftreten "großer" Ausreißer 41
5.1.2 Phasen ohne "große" Ausreißer 49
5.1.3 Das Auftreten von Hebelpunkten 51
5.1.4 Langfristiger Vergleich 53
5.2 Der 200-Tages-Betafaktor 58
5.1.1 Das Auftreten "großer" Ausreißer 58
5.1.2 Phasen ohne "große" Ausreißer 60
5.1.3 Das Auftreten von Hebelpunkten 60
5.1.4 Langfristiger Vergleich 66
5.3 Zusammenfassung 70
6. Die GM-Regressionsschätzer der robusten Statistik 71
6.1 Warum GM-Schätzung? - Das Problem der Hebelpunkte 71
6.2 Verschiedene robuste GM-Regressionsschätzer 73
6.2.1 Der Mallows-GM-Schätzer 74
6.2.2 Der Schweppe-GM-Schätzer 75
6.3 Iterative Berechnung der Regression mittels GM-Schätzer 76
7. Vergleich der GM- mit dem KQ- und den M-Schätzern 77
7.1 Der 30 Tages-Betafaktor 77
7.1.1 Das Auftreten von Hebelpunkten 77
7.1.2 Phasen ohne Hebelpunkte 80
7.1.3 Langfristiger Vergleich 81
7.2 Der 200-Tages-Betafaktor 83
7.1.1 Das Auftreten von Hebelpunkten 83
7.1.2 Phasen ohne Hebelpunkte 84
7.1.3 Langfristiger Vergleich 85
7.3 Zusammenfassung 87
8. Die Schätzung der Varianz des robusten Schätzers 88
8.1 Die Asymptotische Varianz 89
8.2 Das Bootstrap-Verfahren 91
9. Ergebnisse der Varianzschätzung 93
9.1 Die Asymptotische Varianz 93
9.1.1 Der 30-Tages-Betafaktor 93
9.2.1 Der 200-Tages-Betafaktor 100
9.2 Das Bootstrap-Verfahren 102
9.3 Zusammenfassung 105
10. Zusammenfassung 106
Anhang 1 Die Ergebnisse des KQ-Schätzers 110
Anhang 2 Vergleich der Ergebnisse des KQ-Schätzers mit verschiedenen robusten Schätzern 113
Anhang 3 Grafischer Vergleich der 30-Tages-Beta-Schätzung des KQ- und des robusten Huber-M-Schätzers bei k=1 156
Anhang 4 Grafischer Vergleich der 200-Tages-Beta-Schätzung des KQ- und des robusten Huber-M-Schätzers bei k=1 172
Anhang 5 Vergleich der Varianz des KQ-Beta-Schätzers mit der asymptotischen Varianz verschiedener robuster Beta-Schätzer 188
 
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