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E-Book

Alex im Wunderland der Zahlen

Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik

AutorAlex Bellos
VerlagBerlin Verlag
Erscheinungsjahr2015
Seitenanzahl480 Seiten
ISBN9783827078087
FormatePUB
KopierschutzWasserzeichen
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis9,99 EUR
Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den 'Mathleten' gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.

Alex Bellos studierte Mathematik und Philosophie, ehe er als Journalist in London und Rio de Janeiro arbeitete. Sein Buch 'Futebol. Fußball: Die brasilianische Kunst des Lebens' wurde auch in Deutschland hochgelobt. Als Ghostwriter schrieb er die Autobiographie 'Mein Leben von Pelé' (2006). 'Alex im Wunderland der Zahlen' war in Großbritannien ein Bestseller. Alex Bellos lebt in London.

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Leseprobe

EINLEITUNG


Im Sommer 1992 arbeitete ich als aufstrebender Reporter beim Evening Argus in Brighton. Mein Job bestand hauptsächlich darin, jugendliche Wiederholungstäter beim Auftritt vor dem Amtsgericht zu beobachten, Ladenbesitzer zum Thema Konjunkturschwäche zu interviewen und für die Infoseite der Zeitung zweimal wöchentlich die Betriebszeiten der Bluebell Railway, unserer örtlichen Museumsbahn, zu aktualisieren. Es waren keine tollen Monate, wenn man ein kleiner Dieb oder ein Ladenbesitzer war, aber für mich war es ein glücklicher Lebensabschnitt.

Kurz vorher war John Major als Premierminister wiedergewählt worden, und im Hochgefühl seines Sieges lancierte er eine seiner denkwürdigsten – und am meisten verspotteten – politischen Initiativen. Mit präsidialem Ernst verkündete er die Einrichtung einer Telefonhotline für Informationen über Straßenabschnitte, auf denen man durch Verkehrskegel behindert wurde. Diese banale Idee wurde von Major verkündet, als hinge mindestens die Zukunft der Welt davon ab.

In Brighton allerdings waren solche Kegel tatsächlich ein brisantes Thema. Man konnte nicht in die Stadt fahren, ohne wegen einer Baustelle im Stau stecken zu bleiben. Die Haupteinfallstraße von London her, die A23, war von Crawley bis Preston Park ein einziger Korridor aus orange-weiß gestreiften Kegeln. Mit deutlich ironischem Unterton forderte der Argus seine Leser auf, die Zahl der Kegel zu erraten, mit denen die A23 kilometerweit gesäumt war. Die leitenden Redakteure waren ausgesprochen stolz auf diese fantastische Idee. Im Stil eines Ansagers auf der Kirmes präsentierten sie den Lesern die gestellte Aufgabe, nicht ohne der britischen Regierung den ein oder anderen Seitenhieb zu verpassen. Es war eine typische Lokalzeitungsaktion.

Wenige Stunden nachdem der Wettbewerb ausgerufen worden war, meldete sich bereits der erste Teilnehmer. Dem Anrufer war es tatsächlich gelungen, die richtige Anzahl von Kegeln zu erraten. Ich erinnere mich noch gut daran, wie meine Kollegen betreten schweigend in der Nachrichtenredaktion saßen, als sei gerade ein bedeutender Lokalpolitiker gestorben. Da hatten sie versucht, den Premierminister zu veralbern, und nun waren sie selbst zum Narren gemacht worden.

Meine Kollegen hatten angenommen, es sei unmöglich zu erraten, wie viele Verkehrskegel entlang einer Strecke von etwa 30 Kilometer aufgestellt waren. Offenkundig war das nicht der Fall, und ich glaube, ich war der Einzige in der Redaktion, dem klar wurde, warum. Geht man davon aus, dass die Kegel in identischem Abstand voneinander stehen, muss man nur eine simple Rechnung durchführen:

Zahl an Kegeln = (Länge der Strecke ÷ Abstand zwischen 2 Kegeln) + 1

Die Strecke kann man messen, indem man sie abfährt oder sich einer Straßenkarte bedient. Um den Abstand zwischen zwei Kegeln zu berechnen, braucht man lediglich ein Maßband. Zwar wird der Abstand zwischen den Kegeln ein wenig variieren, und auch beim Schätzen der Strecke könnte man sich etwas vertun, aber wenn es sich um eine einigermaßen große Entfernung handelt, reicht die obige Rechnung in Normalfall aus, um einen Wettbewerb in der Lokalzeitung zu gewinnen. Und wahrscheinlich war genau so auch die Verkehrspolizei vorgegangen, als sie die Kegel gezählt hatte, um dem Argus die richtige Antwort mitzuteilen.

An diese Geschichte erinnere ich mich so gut, weil ich damals zum ersten Mal in meiner journalistischen Laufbahn erkannte, wie wertvoll es ist, einen Sinn für Mathematik zu besitzen. Außerdem fand ich es ziemlich beunruhigend, dass die meisten Journalisten offenbar nicht rechnen können. Eigentlich war es nicht sonderlich kompliziert, herauszufinden, wie viele Verkehrskegel an einer Straße aufgereiht waren, doch für meine Kollegen stellte das eine unüberwindliche Hürde dar.

Zwei Jahre zuvor hatte ich mein Studium in Mathematik und Philosophie abgeschlossen, wodurch ich mit einem Bein in den Natur- und mit dem anderen in den Geisteswissenschaften stand. Journalist zu werden, war eine Entscheidung für das Letztere, zumindest oberflächlich gesehen. Kurz nach dem Kegeldesaster verließ ich den Argus, um für verschiedene Londoner Zeitungen zu arbeiten. Und schließlich ging ich als Auslandskorrespondent nach Rio de Janeiro. Meine Begabung für Zahlen war gelegentlich recht nützlich, zum Beispiel, wenn ich herausbekommen musste, welches europäische Land in etwa dieselbe Fläche hatte wie der im letzten Jahr abgeholzte Teil des brasilianischen Regenwalds, oder wenn es in irgendeiner Währungskrise darum ging, die neuesten Wechselkurse zu berechnen. Aber im Großen und Ganzen hatte ich den Eindruck, die Mathematik hinter mir gelassen zu haben.

Dann kam ich vor einigen Jahren nach Großbritannien zurück, ohne mir im Klaren darüber zu sein, was ich in Zukunft machen sollte. Ich verkaufte T-Shirts mit den Namen brasilianischer Fußballer, ich fing an einen Blog zu schreiben, ich spielte mit dem Gedanken, tropische Früchte zu importieren. Nichts davon funktionierte. Während dieser Phase der Neuorientierung kam ich auch wieder in Kontakt mit dem Fach, das mich so viele Jahre beschäftigt hatte, und plötzlich wollte ich unbedingt dieses Buch schreiben.

Im Erwachsenenalter die Welt der Mathematik zu betreten war etwas ganz anderes als in der Kindheit. Damals hatte der leidige Notendruck oft dazu geführt, dass ich die wirklich faszinierenden Aspekte übersah. Nun stand es mir frei, mich mit Dingen nur deshalb zu beschäftigen, weil sie mich neugierig machten und mir interessant erschienen. Ich stieß auf eine Fachrichtung namens »Ethnomathematik«, die untersucht, wie unterschiedlich verschiedene Kulturen mit Mathematik umgehen, und ich erfuhr, welchen Einfluss Religion auf die mathematische Forschung hatte. Neugierig machten mich auch neuere Studien der Verhaltenspsychologie und der Neurowissenschaft, in denen genau analysiert wird, wie und warum das Gehirn sich mit Zahlen beschäftigt.

Nach einer Weile merkte ich, dass ich mich genauso verhielt wie früher als Auslandskorrespondent, nur dass ich diesmal ein abstraktes Land aufsuchte – das Wunderland der Zahlen.

Aber meine Reise nahm bald auch konkrete Formen an, da ich erfahren wollte, wie die Mathematik in der realen Welt funktioniert. Ich flog nach Indien, um herauszubekommen, wie man dort die Zahl Null erfunden hat, denn das stellt einen der größten intellektuellen Durchbrüche der Menschheitsgeschichte dar. Ich buchte ein Zimmer in einem der riesigen Casino-Hotels von Reno, um die Wahrscheinlichkeitstheorie am Roulettetisch in der Praxis zu erproben. Und in Japan lernte ich den rechenkundigsten Schimpansen der Welt kennen.

Im Lauf meiner Recherchen fand ich mich in der merkwürdigen Lage wieder, gleichzeitig Fachmann und Dilettant zu sein. Die Schulmathematik wiederzuerlernen war wie ein Wiedersehen mit alten Freunden, aber die hatten nun viele andere Freunde, denen ich nie zuvor begegnet war. Bevor ich dieses Buch schrieb, hatte ich zum Beispiel keine Ahnung, dass es jahrhundertelang Bestrebungen gab, zwei neue Zahlen in unser Zehnersystem einzubauen. Mir war nicht klar, dass Origami eine ernst zu nehmende Wissenschaft ist. Und über die mathematischen Grundlagen von Sudoku konnte ich schon deshalb nicht Bescheid wissen, weil es in meiner Kindheit noch nicht erfunden worden war.

Mitunter gelangte ich an abseitige Orte – wie etwa Braintree in Essex und Scottsdale in Arizona – und stand in der Bibliothek vor abseitigen Regalen. Einen unvergesslichen Tag verbrachte ich damit, ein Buch über den rituellen Gebrauch von Pflanzen zu studieren, um herauszufinden, weshalb Pythagoras ein derart heikler Esser war.

Dieses Buch beginnt mit einem nullten Kapitel, was ausdrücken soll, dass es darin um ein prämathematisches Thema geht, nämlich darum, wie die Zahlen entstanden sind. Am Anfang des ersten Kapitels können wir dann zur Sache kommen. Von da an bis zum Ende des elften Kapitels beschäftigt das Buch sich mit Arithmetik, Algebra, Geometrie, Statistik und allen weiteren Gebieten, die ich auf gut 400 Seiten unterbringen konnte. Ich habe versucht, die technischen Aspekte auf ein Minimum zu beschränken, kam jedoch gelegentlich nicht darum herum, ein paar Gleichungen und Beweise zu notieren. Falls Ihnen beim Lesen mal der Kopf schwirren sollte, lesen Sie einfach beim nächsten Abschnitt weiter, da wird es wieder leichter. Jedes Kapitel funktioniert eigenständig: Man muss die vorhergehenden Kapitel also nicht gelesen haben, um es zu verstehen. Daher kann man sich die Kapitel in jeder beliebigen Reihenfolge zu Gemüte führen. Ich hoffe allerdings, dass Sie das Buch von vorne nach hinten lesen, da die darin enthaltenen Ideen einer gewissen Chronologie folgen und ich gelegentlich auf vorher erwähnte Punkte zurückkomme. Ich habe auch allerhand historisches Material aufgenommen, da Mathematik ein ausgesprochen geschichtsträchtiges Fach ist. Anders als die Geisteswissenschaften, die sich ständig neu erfinden, indem die nächste Idee oder Mode die alte ersetzt, und anders als die angewandten Wissenschaften, deren Theorien ständig verfeinert werden, altert die Mathematik nicht. Die Lehrsätze von Pythagoras und Euklid sind heute so gültig wie eh und je, weshalb diese beiden Denker die ältesten sind, mit denen wir uns überhaupt in der Schule beschäftigen. Der Lehrplan für die mittlere Reife enthält praktisch keine mathematischen Aspekte, die nicht schon Mitte des 17. Jahrhunderts bekannt gewesen wären, und bis zum Abitur dringt man nur bis etwa zur Mitte des 18. Jahrhunderts vor. Die fortgeschrittensten Theorien, mit denen man mich am College konfrontierte, stammten aus den 1920er Jahren.

Bei meiner Arbeit an diesem Buch war ich immer darauf bedacht...

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