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Baustatik – Weggrößenverfahren | 1 |
Impressum / Copyright | 5 |
Vorwort | 6 |
Widmung | 9 |
Inhaltsverzeichnis | 10 |
1 Moderne Baustatik | 14 |
1.1 Einleitung | 14 |
1.2 Entwicklung der Berechnungsverfahren | 14 |
1.3 Entwicklung der Rechenhilfsmittel | 14 |
1.4 Entwicklung der Programme | 15 |
1.5 Gliederung des Fachgebietes Baustatik | 16 |
1.6 Einführungsbeispiel | 17 |
2 Ebenes Fachwerk | 22 |
2.1 Beschreibung des Systems | 22 |
2.2 Verformung unter Normalkraft | 26 |
2.3 Lokale Randschnittgrößen | 27 |
2.4 Kinematische Verträglichkeit | 29 |
2.5 Globale Randschnittgrößen | 31 |
2.6 Globale Elementsteifigkeitsmatrix | 32 |
2.7 Gleichgewicht am Knoten | 33 |
2.8 Systemsteifigkeitsmatrix | 36 |
2.9 Schnittgrößen und Auflagerkräfte | 37 |
2.10 Beispiel Fachwerk | 39 |
3 Unverschiebliche Balkenelemente | 46 |
3.1 Beschreibung des Systems | 46 |
3.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix | 47 |
3.3 Kinematische Verträglichkeit | 52 |
3.4 Gleichgewicht am Stabelement | 53 |
3.5 Globale Elementsteifigkeitsmatrix | 54 |
3.6 Systemsteifigkeitsmatrix | 55 |
3.7 Berechnung der Zustandsgrößen | 56 |
3.8 Durchlaufträger mit starrer Lagerung | 59 |
3.9 Systeme mit dehnstarren Stäben | 63 |
4 Verschiebliche Balkenelemente | 69 |
4.1 Beschreibung des Systems | 69 |
4.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix | 70 |
4.3 Modifikation der Elementsteifigkeitsmatrix | 73 |
4.4 Kinematische Verträglichkeit | 79 |
4.5 Globale Elementsteifigkeitsmatrix | 80 |
4.6 Systemsteifigkeitsmatrix | 83 |
4.7 Einführungsbeispiel | 84 |
4.8 Berechnung von Federsteifigkeiten | 93 |
4.9 Durchlaufträger mit Momentengelenk | 96 |
4.10 Durchlaufträger mit Querkraftgelenk | 102 |
4.11 Durchlaufträger mit Stützensenkung | 110 |
4.12 Durchlaufträger mit Wegfedern | 117 |
4.13 Verschiebliche rechtwinklige Rahmen | 122 |
4.14 System mit eingespannten Stützen | 127 |
4.15 Geneigte Balkenelemente | 132 |
5 Beispiele für die Handrechnung | 141 |
5.1 Allgemeine Hinweise | 141 |
5.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix I. Ordnung | 141 |
5.3 Beispiele | 143 |
6 Ebener Rahmen | 150 |
6.1 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix | 150 |
6.2 Globale Elementsteifigkeitsmatrix | 152 |
6.3 Beispiel ebener Rahmen | 157 |
6.4 Zusammenfassung | 174 |
7 FEM mit numerischer Integration | 176 |
7.1 Mathematische Formulierung | 176 |
7.2 Balkenelement nach Theorie I. Ordnung | 176 |
7.3 Übertragungsmatrix für das Stabelement | 178 |
7.4 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix | 181 |
8 Grundlagen der Theorie II. Ordnung | 184 |
8.1 Erläuterungsbeispiel | 184 |
8.2 Berechnung nach Theorie II. Ordnung | 188 |
8.3 Beanspruchungen nach Theorie II. Ordnung | 192 |
8.4 Näherungsberechnung | 194 |
9 Stabelement nach Theorie II. Ordnung | 199 |
9.1 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix | 199 |
9.2 Pendelstab nach Theorie II. Ordnung | 209 |
9.3 Instabile Systeme | 210 |
9.4 Eulerfälle | 211 |
9.5 Einspannstützen mit Pendelstützen | 214 |
9.6 Eingespannte Stützen mit Fachwerkbindern | 217 |
9.7 Rahmen mit Pendelstütze | 223 |
10 Prinzip der virtuellen Arbeiten | 230 |
10.1 Allgemeine Formulierung | 230 |
10.2 Virtuelle Arbeit des Biegestabes | 230 |
10.3 Ansatzfunktion für das Stabelement | 232 |
10.4 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix | 234 |
10.5 Biegestab nach Theorie II. Ordnung | 237 |
11 Ansatz von Imperfektionen | 242 |
11.1 Allgemeine Formulierung | 242 |
11.2 Unverschiebliche Systeme | 243 |
11.3 Verschiebliche Systeme | 244 |
11.4 Eingespannte Stütze | 247 |
11.5 Balken nach Theorie II. Ordnung | 249 |
12 Schubweicher Biegestab | 251 |
12.1 Schubweiches Balkenelement | 251 |
12.2 Ursprüngliche Elementsteifigkeitsmatrix | 257 |
12.3 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix | 263 |
12.4 Beispiele | 268 |
13 Nachgiebige Verbindungen | 273 |
13.1 Allgemeines | 273 |
13.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix | 273 |
13.3 Beispiel | 276 |
14 Fließgelenktheorie | 278 |
14.1 Fließgelenk | 278 |
14.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix | 280 |
14.3 Beispiele | 282 |
15 Stabwerksprogramme | 288 |
15.1 Realisierung | 288 |
15.2 Differenzialgleichungssystem nach Theorie II. Ordnung | 289 |
16 Aufgabensammlung | 292 |
16.1 Fachwerke | 292 |
16.2 Durchlaufträger | 294 |
16.3 Dehnstarrer Rahmen | 301 |
16.4 Eingespannte Stützen | 304 |
16.5 Theorie II. Ordnung | 308 |
17 Literaturverzeichnis | 310 |
18 Stichwörterverzeichnis | 312 |