Die abstrakte Repräsentation wird benötigt, um die Zahleninformation kognitiven Prozessen (wie etwa Rechenprozessen) zugänglich zu machen. Diese Repräsentation stellt man sich als eine Basismenge innerhalb einer Zahl (etwa vier bei Viertausend) vor, die mit einem Exponenten mit der Basis 10 verknüpft ist (etwa 10 mit dem Exponenten 3 für Tausend), also 4 • 103. Die Zahlenproduktionsmodule übersetzen die semantische Reprä­ sentation in das gewünschte Ausgabeformat (Output).

Die Inputmodule (das Zahlenverständnis) und die Outputmodule (die Zah­ lenproduktion) unterteilen sich jeweils in eine arabische Form (etwa 3.020) und eine verbale Form (etwa dreitausendzwanzig, vgl. Abb. 2). Bei der verbalen Produktion wird dabei zusätzlich zwischen gesprochener und ge­ schriebener Wiedergabe unterschieden. Eine weitere Unterscheidung wird zwischen lexikalischen und syntaktischen Prozessen getroffen.

So wird für die Übersetzung einer Zahl wie etwa Dreitausendzwanzig aus dem verbalen, grafischen Zahlenverständnismodul in die abstrakte Reprä­ sentation zunächst eine lexikalische Zuordnung der einzelnen Elemente in­ nerhalb einer Zahl benötigt (in Lesereihenfolge: Drei = 3 • 10 mit Exponent 0; -tausend= 0 • 10 mit Exponent 3; -zwanzig = 2 • 10 mit Exponent 1). Im Anschluss erfolgt eine semantische Prozedur, bei der erkannt wird, dass, weil die „tausend“ auf die „Drei“ folgt, die „Drei“ mit 10 mit Exponent 3 verknüpft ist, sodass die vollständige Übersetzung als semantische Reprä­ sentation 3 • 10 mit Exponent 3 und 2 • 10 mit Exponent 1 lautet.

Durch eine Reihe von Einzelfalldarstellungen wird das Modell von McClos­ key et al. (1985) gestützt (vgl. Harskamp & Cipolotti, 2001; McCloskey, 1992). Dieses Modell kann man als Single-Route-Modell bezeichnen, da nur ein Verarbeitungsweg vom Input zum Output über die abstrakte Repräsentation angenommen wird. Eine Modifikation des McCloskey­Modells haben Ci­ polotti und Butterworth (1995) vorgeschlagen.

2.2 Zahlenverarbeitung als semantische und asemantische Transkodierung

Das Modell von Cipolotti und Butterworth (1995) nimmt nicht nur eine Transkodierungsroute (Single-Route), sondern zwei Routen an und ist daher ein Multi-Route-Modell. Es sieht neben den semantischen auch asemantische, also nicht bedeutungserschließende, Transkodierungsrouten vor (siehe die etwas größeren Pfeile in Abb. 3). Das heißt, eine Übertragung kann aus den Inputmodulen in die Outputmodule erfolgen, ohne dass der aufgenommenen Zahleninformation eine Bedeutung zugeordnet wird. Wenn etwa eine Eingabe in das System als arabische Zahl (etwa 5) erfolgt, dann werden folgende Module durchlaufen:
– Eingabesystem für arabische Zahlen,
– Verständnis für arabische Zahlen,
– abstrakte Repräsentation,
– Produktion arabischer Zahlen in das Ausgabesystem für arabische Zahlen (z. B. die Ziffer 5) oder
– Produktion von Zahlwörtern in das Ausgabesystem für geschriebene
Zahlen (schriftlich Fünf) oder in das Ausgabesystem für gesprochene Zahlen (gesprochen Fünf).