In diesem Kapitel wird nun die auf den theoretischen Grundlagen aufbauende und geplante Unterrichtseinheit vorgestellt. Zunächst wird die Lerngruppe näher beschrieben, in der die Einheit durchgeführt wird. Es folgen eine Sachanalyse des Unterrichtsgegenstandes sowie die didaktischen und methodischen Überlegungen und abschließend eine tabellarische Übersicht über den Aufbau der geplanten Unterrichtseinheit.
Die zweite Klasse setzt sich aus 15 Kindern zusammen, davon sind fünf Mädchen und zehn Jungen. Die Schule liegt in einem eher ländlichen Einzugsgebiet und die Schülerinnen und Schüler kommen aus überwiegend sozial starken Familien.
Zu Beginn des neuen Schuljahres fand ein Klassenlehrerwechsel statt, den die Kinder sehr gut aufgenommen haben.
Das Lern- und Arbeitsverhalten der Klasse kann als insgesamt positiv bezeichnet werden. Mathematik ist für viele Kinder der Klasse das Lieblingsfach, was sich bei ihnen in einer hohen Motivation und im Ehrgeiz zeigt, auch schwierige Aufgaben zu „knacken“.
Im alltäglichen Unterricht greife ich häufig auf ein Helfersystem zurück, in dem Schülerinnen und Schüler, die bereits die gestellten Aufgaben erledigt haben, anderen Kindern helfen. Die Helferaufgabe nehmen sie sehr ernst und sind mittlerweile in der Lage, ihren Mitschülerinnen und Mitschülern Aufgaben kindgerecht zu erklären, ohne die Lösung vorwegzunehmen. Bis auf drei Kinder, die häufig noch eine leitende Hand benötigen, arbeiten alle Kinder der Klasse eigenständig. Seit Beginn des Schuljahres arbeiten sie im Mathematikunterricht häufig an Wochenplänen, wählen sich ihre Aufgaben selbst aus und kontrollieren sie selbstständig.
Auch das Sozialverhalten der Kinder ist überwiegend positiv. Sie begegnen sich geschlechterübergreifend freundlich und hilfsbereit. Im Mathematikunterricht habe ich einige Rituale eingeführt, wie „das stille Häschen“ zu Beginn einer Stunde, die Kalimba als Erinnerung an die sog. „20cm-Sprache“ (Gespräche dürfen nur 20cm weit gehört werden) und die Glocke als Zeichen für einen Arbeitsphasenwechsel. Die Kinder sind mit diesen Ritualen vertraut und beachten sie.
In der Klasse zeigt sich ein starkes Leistungsgefälle. Dies macht eine Differenzierung notwendig, um allen Schülerinnen und Schülern gerecht zu werden und individuelle Lernfortschritte zu ermöglichen (vgl. Kapitel 5.4.3). Fünf Kinder der Klasse zeichnen sich durch besonders gute Leistungen in Mathematik aus. Sie rechnen sehr schnell und sicher im Zahlenraum bis 20 und sind darüber hinaus in der Lage, neue Aufgabenstellungen schnell zu erfassen und umzusetzen. Sie zeigen bereits sehr gute Fähigkeiten im problemlösenden Denken. Auf der anderen Seite zeigen drei Schülerinnen und Schüler der Klasse sehr schwache Leistungen. Die Inhalte der ersten Klasse sind lückenhaft vorhanden, so dass sie bei der Erweiterung des Zahlenraums große Probleme haben. In einer bereits durchgeführten Geometrieeinheit zeigte sich eine ähnliche Verteilung, wobei jedoch das Leistungsgefälle deutlich geringer war, da die Schwächen der drei Schülerinnen und Schüler hauptsächlich im arithmetischen Bereich liegen.
Die Kinder kennen die Arbeits- und Sozialformen Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit, Lehrer-Schüler-Gespräch und die Arbeit an Stationen bzw. einer Lerntheke. Sie sind in der Lage, mit einem oder mehreren Partnern kooperativ und effektiv zusammenzuarbeiten. Gerne präsentieren sie ihre Ergebnisse ihren Mitschülerinnen und Mitschülern.
Im Geometrieunterricht haben die Kinder bereits in der ersten Klasse die ebenen Formen Kreis, Dreieck und Viereck (bzw. Quadrat) zu unterscheiden gelernt und mit ihnen durch Zusammenlegen andere Formen erzeugt bzw. ausgelegt (Mini-Tangram). Zu Beginn der zweiten Klasse lernten sie die geometrischen Körper Kugel, Quader und Würfel mit ihren Eigenschaften kennen (Anzahl der Kanten, Flächen und Ecken) und suchten sie in ihrer Umwelt. Außerdem wurden Kanten- und Vollkörpermodelle von Würfeln mit Knete und Zahnstochern gebaut. Einige Kinder hatten viel Vorwissen und konnten die Formen und Körper mit ihren Eigenschaften bereits benennen und aus einer Auswahl anderer Formen und Körper herausfinden.
Aufgrund dieser Erkenntnisse gehe ich auch in dieser Unterrichtseinheit davon aus, dass vielen Kindern aus ihrem Alltag und durch spielerische Aktivitäten, wie Bauen, Basteln, Modellieren und Malen, der Umgang mit räumlichen Objekten bereits vertraut ist und sie motiviert sein werden, diese Aktivitäten nun auch im Mathematikunterricht fortsetzen zu können.
In diesem Abschnitt wird die Ausgangssituation der Kinder näher beschrieben, die ich für die Beobachtung ausgewählt habe. Ebenso wird deren Auswahl kurz begründet bzw. erhoffte positive Auswirkungen der Unterrichtseinheit auf diese Kinder dargestellt.
R. (J.) ist im Arithmetikunterricht der schwächste Schüler der Klasse. Er rechnet alle Aufgaben im Zahlenraum bis 20 mit den Fingern, diese jedoch falsch. Sobald Aufgaben vom geübten Schema abweichen, ist er überfordert und bricht häufig weinend zusammen. Er verweigert die weitere Mitarbeit und reagiert auf Hilfe seitens der Kinder oder von mir sehr aggressiv. Auch in anderen Fächern reagiert er ähnlich heftig auf sich ihm stellende Schwierigkeiten.
Ich habe ihn ausgewählt, da ich bei ihm überprüfen möchte, inwieweit die dargestellte Unterrichtseinheit eine positive Grundeinstellung zum gesamten Mathematikunterricht wecken kann, so dass er bei Schwierigkeiten nicht abblockt, sondern sich den Herausforderungen stellt.
S. (J.) zeigt schwache bis mittlere Leistungen im Mathematikunterricht. Aufgaben im Zahlenraum bis 20 löst er weitgehend automatisiert. Aufgaben im erweiterten Zahlenraum bis 100 sind häufig fehlerhaft, weshalb ihm Hilfsmaterial zur Verfügung steht. Jedoch bereitet ihm die Darstellung von Aufgaben mit Hilfe von Material und umgekehrt, also ein Wechsel zwischen den Darstellungsebenen (enaktiv, ikonisch, symbolisch), Schwierigkeiten, so dass ihm der Rückgriff auf Hunderterfeld, Rechenrahmen u.a. keine Hilfe ist. Dies ist jedoch wichtig, damit er selbstständig in der Lage ist, seine Lösungswege anhand von Material zu überprüfen.
Durch die Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens erhoffe ich mir, dass er eine Verbesserung in der Darstellung und Vorstellung von Zahlenoperationen entwickelt, so dass ihm der Wechsel zwischen den Darstellungsebenen erfolgreich gelingt und er ihm im Arithmetikunterricht der Rückgriff auf Anschauungsmaterial fortan eine Hilfe ist.
L. (M.) gehört mit zu den leistungsstärkeren Kindern der Klasse. Sie ist jedoch sehr zurückhaltend, schüchtern und sich ihrer eigenen Leistungsfähigkeit nicht bewusst. Daher orientiert sie sich oft bei ihren Tischnachbarn oder meldet sich mehrmals, damit ich oder andere Kinder ihr die Richtigkeit ihrer Ergebnisse bestätigen können. Bisher hat sie sich noch nicht zugetraut, anderen Kindern Aufgaben zu erklären, die sie selber richtig gelöst hat.
Ich habe sie für die intensive Beobachtung ausgewählt, um zu überprüfen, inwieweit sich Lernerfolge der Geometrieeinheit auf arithmetische Inhalte im Mathematikunterricht übertragen lassen. Ich erhoffe mir, dass sie durch den eher spielerischen Zugang den Mut findet, auch anderen etwas zu erklären und ihre eigenen guten Leistungen als solche anerkennt.
Der Unterrichtsgegenstand Würfel ist ein Körper, der definiert ist als „die Menge aller Punkte, Geraden und Ebenen des dreidimensionalen Raumes, die innerhalb eines vollständig abgeschlossenen Teiles dieses Raumes liegen, d.h. innerhalb der Begrenzungsflächen des Körpers“.[52] Als Oberfläche bezeichnet man die Summe aller Begrenzungsflächen. Der von der Oberfläche vollständig umschlossene Teil des Raumes heißt Rauminhalt oder Volumen des Körpers. Körper können von ebenen oder gekrümmten Seitenflächen begrenzt werden. Die Berührungslinie zweier Seitenflächen ist die Kante, ihre Endpunkte sind die Ecken des Körpers, an denen „drei oder mehr Flächen bzw. Kanten zusammenstoßen“.[53]
Wird ein Körper ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt, so ist er ein Polyeder (griech. polys = viel, edra = Fläche, Boden), also ein Vielflächner, z.B. Würfel, Quader, Prisma, Pyramide. Körper, die von gekrümmten Flächen begrenzt werden sind z.B. Zylinder und Kugel.
Abb. 2: Der Würfel
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