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Flugmechanik und Flugregelung von Luftschiffen

AutorBernhard G. Kämpf
VerlagHerbert Utz Verlag
Erscheinungsjahr2004
Seitenanzahl216 Seiten
ISBN9783831604326
FormatPDF
KopierschutzDRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis42,99 EUR
Dieses Buch beschreibt das flugmechanische Modell von Luftschiffen und diskutiert die wesentlichen Flugdynamik- und Flugleistungseigenschaften. Der Kern der Modellierung stellt die Beschreibung der aerodynamischen Kräfte, insbesondere die aufwändige analytische Beschreibung der Rumpfkräfte dar. Dieses Modell ermöglicht die Berücksichtigung in Rumpflängsrichtung variierender Anströmung, wie sie beim Flug durch Windfelder entsteht. Weiter folgt die Darstellung der Gewichtkraft und des Schubes sowie der aerostatischen und thermodynamischen Effekte. Steigleistung, Kurvenflugeigenschaften, Manövrierbarkeit und Steuerbarkeit sowie die Eigenstabilität werden durch algebraische Beziehungen und einfache Diagramme dargestellt. Ihre Empfindlichkeit gegenüber Parameter- und Flugzustandsvariationen werden mit Hilfe numerischer Simulationen untersucht. Abschliessend wird eine einfache Reglerstruktur zur Regelung der Längs- und Seitenbewegung entwickelt.

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Leseprobe
6 Zusammenfassung und Ausblick (S. 158-159)

Die Hauptbestandteile der vorliegenden Arbeit stellen die Entwicklung eines geschlossenen, konsistenten Aerodynamik- und Bewegungsgleichungsmodells, sowie dessen flugmechanische Auswertung dar. Das aerodynamische Modell berücksichtigt die stationäre und die beschleunigte Flugbewegung des Luftschiffs in allen sechs Freiheitsgraden sowie stationäre und instationäre Windfelder. Da es die Möglichkeit bietet, entlang der Schiffslängsachse lokale Anströmungsbedingungen zu berücksichtigen, vermag es auch inhomogene Windfelder zu erfassen. Die flugmechanische Analyse befasst sich algebraisch mit den Bedingungen für stationäre und stabile Flugzustände und mit der erreichbaren Flugleistung. Ausführlich wird das Eigenverhalten des Luftschiffs über der gesamten Flugenveloppe diskutiert.

Das vorgestellte Aerodynamikmodell stellt eine neue Kombination bekannter Ansätze, wie beispielsweise der Potentialtheorie, des Querströmungsansatzes und der Traglinientheorie, dar. Erstmals steht somit eine längsverteilte Aerodynamik in geschlossener analytischer Form zur Verfügung welche nichthomogene Windfelder, beschleunigter oder unbeschleunigter Art, und jeglich geartete Bewegungsformen des Luftschiffs korrekt berücksichtigt. Insbesondere die Modellierung der Rumpfpotentialströmung über die Abbildung der Ellipsoidlösung stellt einen neuen Entwicklungsschritt dar. Gegenüber der in dieser Modellklasse bisher angesetzten Theorie Schlanker Körper vermag der neue Ansatz Kräfte im vorderen Bugbereich und generell Kräfte im Kurvenflug besser wiederzugeben. Zudem ist jederzeit die Druckverteilung über den rotationssymmetrischen Rumpf bekannt. Er wird über eine analytische Funktion des Ortes, der Bewegung und der lokalen Windbedingung berechnet.

Dies ermöglicht den Einsatz des Modells zur Berechnung lokaler Böen- und Manöverlasten. Als ergänzender Beitrag zur Modellierung wird die vollständige Behandlung der Theorie Schlanker Körper auf einen Körper in freier Bewegung und unter Windeinfluss gewertet. Diese Ausführungen sind im Anhang dieser Arbeit zu finden. Es sollen auch Einschränkungen des Modells und dessen Geltungsbereichs erwähnt werden: Eine gute Modellqualität kann nur erreicht werden, wenn Windkanaldaten oder andere Aerodynamik-Referenzdaten zur Verfügung stehen. Basierend auf Daten stationärer Messungen vermag das Modell jedoch sämtliche Kräfteanteile, beispielsweise durch Kurvenflug, zu bestimmen. Das Modell ist auf rotationssymmetrische Rümpfe beschränkt, Anbauten wie Gondel oder Kiel müssen über diskrete Einzelkräfte oder Kraftverteilungen modelliert werden. Im Vergleich mit Windkanaldaten und numerischen Strömungssimulationen konnte gezeigt werden, dass das Modell lokale Effekte für Anströmungswinkel bis gegen 10° gut wiedergibt. Durch die Modellierung der Rumpfumströmung als Potentialströmung, werden u.a. Ablösewirbel nicht berücksichtigt (vgl. Diskussion auf Seite 29).

Solche Wirbel beeinflussen die Rumpfaerodynamik bei Anstellewinkel ab rund 8°, insbesondere im Bereich der Ablöselinien. Obwohl das vorgestellte Modell die Gesamtkräfte und -momente bis Winkel von 15° gut abbildet und auch für größere Winkel an Referenzwerte angepasst werden kann, sollte die Wirkung der Wirbel und der Einfluss auf das Gesamtmodell mit Hilfe von numerischen Strömungssimulationen und Experimenten weiter untersucht werden. Im Rahmen der Auswertung des Aerodynamikmodells wir detailliert die Wirkung von Wind und Schiffbewegung diskutiert. Dabei wird gezeigt, wie die instationären Kräfte in Anteile infolge Körperbeschleunigung und Windbeschleunigung entkoppelt werden können, und wie Scherwinde und beschleunigungsbehaftete Windfelder unterschiedliche Kräfte bewirken.

Letztere führen zusätzliche auf Verdrängungskräfte. Bei der flugmechanischen Untersuchung werden sowohl stationäre wie auch dynamische Eigenschaften angesprochen. Im Rahmen der stationären Untersuchungen werden algebraische Bedingungen für Gleichgewichtszustände im Geradeaus- und im Kurvenflug hergeleitet. Mit Hilfe eines neuartigen Diagramms kann die charakteristische Flugleistung von Luftschiffen in der Vertikalebene dargestellt werden: Es zeigt über der Fluggeschwindigkeit die erreichbaren Bahnwinkel des Luftschiffs oder deren zulässige Schwere. Für den Kurvenflug wird ein Diagramm angegeben, in welchem labile und stabile Lagen abgelesen werden können. Der Analyse des Eigenverhaltens im Geradeausflug wird ein beachtlicher Teil dieser Arbeit gewidmet. Mit Hilfe von Zeiger- und Eigenwertdiagrammen sowie dreidimensional dargestellter Simulationssequenzen werden die Eigenbewegungen visualisiert.
Inhaltsverzeichnis
Vorwort8
Inhalt10
1 Einleitung13
1.1 Einführung und Motivation13
1.2 Ausgangssituation und Umfeld15
1.3 Zielsetzung und Vorgehensweise17
2 Mathematische Modellbeschreibung19
2.1 Achsenkreuze und flugmechanische Größen19
2.1.1 Bezeichnung gerichteter flugmechanischer Größen19
2.1.2 Achsenkreuze, Fluglage und Geschwindigkeiten20
2.1.3 Körperfeste Achsen23
2.1.4 Luftschiffsteuerung23
2.2 Bewegungsgleichungen24
2.2.1 Impuls- und Drallsatz, Starrkörperbewegungsgleichungen25
2.2.2 Bewegungsdifferentialgleichung der Fluglage und des Ortes28
2.2.3 Berücksichtigung weiterer dynamischer Anteile29
2.2.4 Zusammenfassende Beschreibung des Prozesses Luftschiff29
2.3 Aerostatik, Masse und Gewicht31
2.3.1 Atmosphärenmodell und Gasgesetze31
2.3.2 Definition der Systemgrenzen33
2.3.3 Aerostatischer Auftrieb34
2.3.4 Massenmodell34
2.3.5 Gewichtskraft34
2.3.6 Statischer Nettoauftrieb35
2.4 Schubkräfte36
2.4.1 Allgemeine Formulierung36
2.4.2 Stationäres Schubmodell37
2.4.3 Dynamik der Antriebe38
3 Modellbeschreibung Aerodynamik und Windwirkung39
3.1 Einleitung39
3.1.1 Aufbau und Ausrichtung des Aerodynamik-Modells39
3.1.2 Aufbau des Kapitels42
3.2 Verteilte potentialtheoretische Rumpfkräfte43
3.2.1 Verteilte potentialtheoretische Rumpfkräfte bei Windstille43
3.2.2 Verteilte potentialtheoretische Rumpfkräfte bei Flug durch Windfeld52
3.3 Integrale potentialtheoretische Rumpfkräfte59
3.3.1 Berechnung der Rumpfintegrale in homogener, windfreier Anströmung59
3.3.2 Integrale potentialtheoretische Rumpfkräfte bei Flug durch Windfeld64
3.3.3 Spezialfall: Integrale Kräfte auf geschlossenen Rotationsellipsoiden65
3.4 Kräfte nach Potentialtheorie und nach Theorie Schlanker Körper im Vergleich66
3.4.1 Verteilung und Aufintegration der Vertikalkräfte67
3.4.2 Verteilung und Aufintegration des Nickmoments69
3.4.3 Zusammenfassende Diskussion70
3.5 Rumpfkräfte infolge viskoser Effekte71
3.5.1 Kräfte infolge Längsströmung: Längswiderstand71
3.5.2 Kräfte infolge Querströmung: Querströmungswiderstand72
3.6 Aerodynamik der Leitwerke und des Heckbereichs75
3.6.1 Leitwerkskräfte unter ebener Anströmung bei kleinen Anstellwinkeln76
3.6.2 Aerodynamische Leitwerkskräfte unter räumlicher Anströmung78
3.6.3 Berücksichtigung der Ruderauslenkung82
3.6.4 Instationäre Leitwerkskräfte83
3.7 Das Aerodynamische Gesamtmodell84
3.7.1 Festlegung der Modellbereiche, Wahl der Integrationsgrenzen84
3.7.2 Berücksichtigung der Wechselwirkungen zwischen Rumpf und Heck85
3.7.3 Das Gesamtmodell bei nicht homogener Anströmung85
3.7.4 Gesamtmodell in integraler Form86
3.7.5 Übergang zur Beiwerteschreibweise87
3.8 Analyse des Gesamtmodells unter Wind91
3.8.1 Mathematische Modellierung des Windes92
3.8.2 Die Wirkung von Seitenwindscherungen unterschiedlicher Wellenlängen94
3.8.3 Wirkung des beschleunigten Windes98
3.9 Ansatzverfeinerungen und Schätzung der Modellparameter100
3.9.1 Erhöhung der Genauigkeit des Rumpfmodells100
3.9.2 Bestimmung von Modellparametern102
4 Untersuchung des Flugverhaltens109
4.1 Stationäre Flugzustände und Flugleistung109
4.1.1 Statinonärer symmetrischer Geradeausflug110
4.1.2 Stationärer horizontaler Kurvenflug118
4.2 Lineare Bewegungsgleichungen im symmetrischen Horizontalflug126
4.2.1 Betriebspunkte, Linearisierung und Zustandsraumdarstellung126
4.2.2 Entkopplung in Längs- und Seitenbewegung126
4.3 Eigenverhalten und Stabilität im symmetrischen Horizontalflug127
4.3.1 Typische Lage der Pole und Modalanalyse128
4.3.2 Näherungsansätze für die Eigenbewegungen und analytische Polberechnungen130
4.3.3 Eigenverhalten bei unterschiedlichen Fluggeschwindigkeiten134
4.3.4 Eigenverhalten unter Variation der Konfiguration und der Modellparameter139
4.4 Übertragungsverhalten und Frequenzantworten145
4.4.1 Übertragungsfunktionen und stationäres Übertragungsverhalten145
4.4.2 Frequenzantwort auf Anströmungsanregung (Wind)148
4.5 Nichtlineares Flugverhalten des Luftschiffes150
4.5.1 Reaktion des Luftschiffs auf Störungen des Anstell- und Schiebewinkels150
4.5.2 Reaktion des Luftschiffes auf Steuereingänge153
5 Flugregelung159
5.1 Einleitung und Motivation159
Struktur von Flugregelungssystemen160
5.2 Regelungsaufgaben und Auslegungsziele160
5.2.1 Interpretation der Pilotenkommandos161
5.2.2 Stabilisierung und Dämpfung der Flugbewegung162
5.2.3 Stabilisierung und Regelung der Fluglage und der Flugbahn162
5.3 Entwurf nach klassischen Methoden162
5.3.1 Einzelsignalrückführungen zur Verbesserung der Flugeigenschaften162
5.3.2 Anwendungsbeispiel: Regelung der Längs- und Seitenbewegung von Lotte164
5.4 Geregelter und ungeregelter Flug durch Windfeld167
6 Zusammenfassung und Ausblick171
Literaturverzeichnis175
A Modellparameter des Luftschiffs Lotte181
A.1 Geometrie- und Masseparameter181
A.2 Aerodynamikparameter182
B Aerodynamische Rumpfkräfte nach der Methode der virtuellen Massen und nach der Theorie Schlanker Körper184
B.1 Integrale Rumpfkräfte und der Tensor der virtuellen Massen184
Kinetische Energie des Fluids184
Impuls und Drall186
nicht186
Resultierende integrale Rumpfkräfte und -momente186
B.2 Rumpfkräfte nach der Theorie Schlanker Körper unter ebener Anströmung187
B.2.1 Theorie Schlanker Körper188
Kraft und Moment auf den geschlossenen Rumpfkörper189
V189
B.2.2 Diskussion der Kräfte infolge stationären Fluges190
B.2.3 Approximation der Kraftverläufe für nicht schlanke Körper nach Munk190
B.2.4 Vergleich der Resultate nach der Theorie Schlanker Körper mit den exakten191
Resultaten für Rotationsellipsoide191
B.3 Rumpfkräfte unter räumlicher Anströmung und Approximation für nicht schlanke Körper192
B.3.1 Impuls und Drall einer Kreisscheibe193
B.3.2 Resultierende Kräfte und Momentenverlauf194
B.4 Rumpfkräfte unter Wind nach der Theorie Schlanker Körper195
B.4.1 Einleitung und Definitionen196
B.4.2 Berechnung der verteilten Rumpfkraft197
B.4.3 Darstellung und Diskussion der Kraftanteile200
C Lineare Kraft- und Bewegungsgleichungen203
C.1 Lineare Gleichungen und Zustandsraumdarstellung203
C.1.1 Die Matrizen204
C.1.2 Die Matrizen204
C.1.3 Kraftderivativa dieser Konfiguration206
C.1.4 Zusammenhang zwischen Kraftderivativa und aerodynamischen Beiwerten209
C.2 Lineare Bewegungsgleichungen, Systemmatrizen210
C.2.1 Invertieren der Massenmatrix210
C.2.2 Dynamikmatrix A der Translations- und Drehgeschwindigkeiten212
C.2.3 Die Eingangsmatrix B214
C.2.4 Lineare Differentialgleichungen der Lagewinkel und Flughöhe214
Lebenslauf215

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