Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Informatik - Theoretische Informatik, Note: 15, , Sprache: Deutsch, Abstract: Die fraktale Geometrie ist ein relativ neues Teilgebiet der Mathematik. Sie befasst sich mit geometrischen Objekten, den sog. Fraktalen, deren Eigenschaften sich von denen der 'klassischen' Geometrie grundlegend unterscheiden.?? Wichtigstes Merkmal von Fraktalen ist die Skaleninvarianz, d.h., dass man bei jeder Vergrößerungsstufe Einzelheiten erkennen kann, egal wie stark man in das Objekt hinein dringt. Wenn man dagegen den Rand eines 'klassischen' Objektes, wie den des Kreises, vergrößert, so ähnelt dieser mit zunehmender Vergrößerung immer mehr einer schlichten Gerade. Solche Objekte werden demnach als glatt bezeichnet. Bei einem Fraktal wird man jedoch nie eine Gerade erkennen können, sondern immer mehr Feinheiten des Objektes. Daher rührt die Bezeichnung 'Fraktal', vom lateinischen 'fractus' für 'gebrochen', d.h. mit unzähligen Details übersät. Derartige Objekte waren schon seit Anfang des 20. Jahrhunderts bekannt, aber erst ab ca. 1970 wurde deren grundlegende Bedeutung erkannt. Davor wurden diese Objekte als 'mathematische Monster' bezeichnet, da sie, wie ich im Folgenden erläutern werde, paradoxe Eigenschaften besitzen, die dem menschlichen Verstand mehr oder weniger 'unbegreiflich' erscheinen. Dies änderte sich erst durch die Arbeit des Mathematikers Benoît Mandelbrot. Er erkannte, dass man mit Fraktalen etwas gänzlich Neues machen konnte, etwas was bis zu dieser Zeit als praktisch mathematisch unmöglich galt: die Modellierung und Beschreibung von 'unregelmäßigen' Objekten der Natur, insbesondere der belebten, von der man annahm, sie könne nicht geometrisch beschrieben werden. In dieser Besonderen Lernleistung setzte ich mich zunächst mit den 'klassischen' Fraktalen des 20. Jahrhunderts auseinander, um anhand dieser die grundlegenden Konzepte der Fraktalgeometrie zu erläutern. Anschließend stelle ich die sog. iterierten Funktionensysteme (IFS), ein mächtiges Verfahren zur Kodierung und Generierung von Fraktalen, vor. Dabei werde ich auf die genaue Definition und deren Verwendung zur Modellierung und Darstellung Natur-ähnlicher Strukturen eingehen. Um die Theorie der Fraktale anschaulich erläutern zu können, habe ich diese Arbeit mit zahlreichen Bildern, die ich zum Großteil selbst erstellt habe, illustriert. Im Rahmen dieser BeLL ist ebenfalls ein Computerprogramm entstanden, das die Funktionalität der IFS implementiert und anschaulich begreifbar macht.
Parametrische 3D-CAD-Programme sind heute das zentrale Werkzeug im Entwicklungs- und Konstruktionsprozess. Das CAD-System Pro/ENGINEER hat in der Industrie weite Verbreitung gefunden. Die neue…
Parametrische 3D-CAD-Programme sind heute das zentrale Werkzeug im Entwicklungs- und Konstruktionsprozess. Das CAD-System Pro/ENGINEER hat in der Industrie weite Verbreitung gefunden. Die neue…
Der Citrix MetaFrame Presentation Server ist unangefochtener Marktführer unter den Terminalservern für Windows-Systeme. Unternehmen setzen ihn ein, um die Systemverwaltung von Windows-Netzwerken…
Der Citrix MetaFrame Presentation Server ist unangefochtener Marktführer unter den Terminalservern für Windows-Systeme. Unternehmen setzen ihn ein, um die Systemverwaltung von Windows-Netzwerken…
Home Networking - das bedeutet die Verbindung der unterschiedlichsten im Haushalt vorhandenen elektronischen Geräte, sei es per Kabel oder drahtlos per Funk. Das beginnt meist mit der Vernetzung von…
Fahrerassistenzsysteme unterstützen den Fahrer in seiner Fahraufgabe und entlasten ihn dadurch gezielt. Viele Experten erwarten, dass Fahrerassistenzsysteme zur Sicherheit des Straßenverkehrs…
Fahrerassistenzsysteme unterstützen den Fahrer in seiner Fahraufgabe und entlasten ihn dadurch gezielt. Viele Experten erwarten, dass Fahrerassistenzsysteme zur Sicherheit des Straßenverkehrs…
Fahrerassistenzsysteme unterstützen den Fahrer in seiner Fahraufgabe und entlasten ihn dadurch gezielt. Viele Experten erwarten, dass Fahrerassistenzsysteme zur Sicherheit des Straßenverkehrs…
Fahrerassistenzsysteme unterstützen den Fahrer in seiner Fahraufgabe und entlasten ihn dadurch gezielt. Viele Experten erwarten, dass Fahrerassistenzsysteme zur Sicherheit des Straßenverkehrs…
Fahrerassistenzsysteme unterstützen den Fahrer in seiner Fahraufgabe und entlasten ihn dadurch gezielt. Viele Experten erwarten, dass Fahrerassistenzsysteme zur Sicherheit des Straßenverkehrs…
It covers all areas from literary and cultural criticism, history, political science, and linguistics to the teaching of American Studies in the classroom. Theamtic isiues alternate with regular ...
Die Zeitschrift "Beiträge zur Geschichte der Arbeiterbewegung" erscheint seit 1968. Zuerst in der DDR, dort gegründet, nach 1989 dann bei verschiedenen Verlagen. Seit 1998 erscheint die Zeitschrift ...
aktuelle Berichte zum Thema Burgen, Schlösser, Wehrbauten, Forschungsergebnisse zur Bau- und Kunstgeschichte, Denkmalpflege und Denkmalschutz
Seit ihrer Gründung 1899 gibt die Deutsche ...
Card Forum International, Magazine for Card Technologies and Applications, is a leading source for information in the field of card-based payment systems, related technologies, and required reading ...
The Bayer CropScience Magazine for Modern AgriculturePflanzenschutzmagazin für den Landwirt, landwirtschaftlichen Berater, Händler und generell am Thema Interessierten, mit umfassender ...
Internationale Fachzeitschrift für Küchenforschung und Küchenplanung.
Mit Fachinformationen für Küchenfachhändler, -spezialisten
und -planer in Küchenstudios, Möbelfachgeschäften und den ...
Lesen Sie aktuelle Reportagen und Hintergrundberichte über das weltweite Engagement von Christinnen und Christen. Erhalten Sie kompakte Informationen zu den Themen Mission, Kirchen und Christen in ...
Prüfungs- und Praxiswissen für Ihre Ausbildung.
Mehr Erfolg in der Ausbildung, sicher in alle Prüfungen gehen, im Beruf jeden Tag überzeugen: „Die Kaufleute für Büromanagement“ ist die ...
Zeitschrift für alle Gesundheitsberufe
Seit über 40 Jahren sorgt die Zeitschrift Dr. med. Mabuse für einen anderen Blick auf die Gesundheits- und Sozialpolitik. Das Konzept einer Zeitschrift ...
VideoMarkt – besser unterhalten. VideoMarkt deckt die gesamte Videobranche ab: Videoverkauf, Videoverleih und digitale Distribution. Das komplette Serviceangebot von VideoMarkt unterstützt die ...