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E-Book

Grundlagen elektrischer Maschinen

AutorBernd Ponick, Germar Müller
VerlagWiley-VCH
Erscheinungsjahr2012
Seitenanzahl701 Seiten
ISBN9783527660445
FormatePUB
KopierschutzDRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis184,99 EUR
Dieses bewährte Handbuch für Ingenieure der Elektrotechnik liefert eine in sich geschlossene Einführung in die Grundlagen elektrischer Maschinen. In klar gegliederten Hauptabschnitten werden Transformatoren, Gleichstrommaschinen,
Dreiphasen-Asynchronmaschinen, Dreiphasen-Synchronmaschinen sowie grundlegende Ausführungen von Einphasen-Wechelstrommaschinen umfassend behandelt. Grundlagen und allgemeine Gesetzmäßigkeiten der jeweiligen Maschine werden vorgestellt, technische und
konstruktive Merkmale werden analysiert. Der Anhang bietet eine umfangreiche Zusammenstellung wichtiger Normen und Kennziffern.
Neuauflagen der Bände 'Berechnung elektrischer Maschinen' und 'Theorie elektrischer Maschinen' befinden sich in Vorbereitung.

Prof. Dr.-Ing. habil. Germar Müller: Studium an der TH Dresden (1950-1955), Promotion 1959 am dortigen Institut für elektrische Maschinen und Antriebe, anschließend wissenschaftlicher Mitarbeiter im Sachsenwerk Dresden, ab 1966 ordentlicher Professor für das Fachgebiet elektrische Maschinen an der TH Ilmenau, 1977-1987 Leiter der Forschung im Kombinat Elektromaschinenbau der DDR, danach erneute Berufung an die TU Dresden, 1996 Emeritierung, seither freischaffend. Während seiner aktiven Berufstätigkeit war G. Müller in verschiedenen nationalen und internationalen Gremien tätig u.a. in der IEC.
Prof. Dr.-Ing. Bernd Ponick: Studium der Elektrotechnik an der Universität Hannover, 1990 Diplom in der Studienrichtung Elektrische Energietechnik, anschließend wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für elektrische Maschinen und Antriebe, dort 1994 Promotion, 1995-2003 Entwicklungsingenieur, Berechnungsleiter und schließlich Technischer Leiter im Berliner Dynamowerk der Siemens AG, 2003 Ruf auf den Lehrstuhl für Antriebssysteme der Universität Hannover, Mitarbeit in verschiedenen nationalen und internationalen Normungsgremien.

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Einleitung


Die Abschnitte der Einleitung haben zum Ziel, das System der Darstellung erkennen zu lassen, wie es im Folgenden verwendet wird. Dieses System ist gekennzeichnet durch die Schreibweise der Formelzeichen, durch die Art der Vorzeichenfestlegung und die daran geknüpfte Formulierung der Grundgesetze. Diese Kennzeichen werden in der Einleitung zusammengestellt. Dabei ist die Darstellung der Grundgesetze nach Umfang und Form den späteren Bedürfnissen angepasst und erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Darüber hinaus enthält die Einleitung einen Abriss der komplexen Wechselstromrechnung und eine kurzgefasste Behandlung der symmetrischen Dreiphasensysteme sowie die Einführung symmetrischer Komponenten. Beide Abschnitte sind als Wiederholung bereits bekannten Stoffs gedacht. Schließlich wird kurz auf die Darstellung magnetischer Felder eingegangen.

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Jede physikalische Größe erhält ein Symbol; es wird in Groß- oder Kleinschreibung, z.B. als g oder G bzw. γ oder Γ, verwendet. Der kleine Buchstabe ist also i. Allg. einer anderen physikalischen Größe zugeordnet als der große.

Zur Kennzeichnung einer besonderen Eigenschaft einer Größe werden folgende Vereinbarungen getroffen:

  • Vektoren werden halbfett wiedergegeben, z. B. als g.
  • Augenblickswerte erhalten keine besondere Kennzeichnung.
  • Amplituden von Sinusgrößen erhalten zusätzlich das Symbol Durch den Formalismus der Ableitungen ist es nicht zu vermeiden, dass auf diese Weise gekennzeichnete Amplituden vorzeichenbehaftet sein können.
  • Zeiger der komplexen Wechselstromrechnung werden unterstrichen, z.B. als . Dabei gilt die Definition ist also der sog. ruhende Zeiger . Die konjugiert komplexe Größe zu wird als * bezeichnet.
  • Zeitliche Mittelwerte werden durch Überstreichung gekennzeichnet, z.B. als .
  • Räumliche Mittelwerte erhalten den Index m, z.B. als gm.
  • Zeitliche und räumliche Maximalwerte erhalten den Index max, z.B. als gmax.

Ausnahmen von den oben getroffenen Vereinbarungen werden entsprechend üblichen Gepflogenheiten folgende zugelassen:

Effektivwerte von Spannungsabfällen u, induzierten Spannungen e und Stromstärken i werden mit U , E und I bezeichnet. Für die gleichen Größen werden Effektivwertzeiger definiert als

Darstellungen mit Effektivwertzeigern und Augenblickswertzeigern sind einander äquivalent. Gleichungen, die Beziehungen zwischen magnetischen und elektrischen Zustandsgrößen herstellen, lassen sich eleganter mit Augenblickswertzeigern formulieren. Zeigerbilder werden hinsichtlich elektrischer Zustandsgrößen unter Verwendung der Effektivwertzeiger dargestellt. Der Punkt, an dem von Augenblickswertauf Effektivwertzeiger übergegangen wird, ist prinzipiell beliebig.

Gleichwerte und damit auch zeitliche Mittelwerte von Spannungsabfällen u, induzierten Spannungen e, Stromstärken i, Drehmomenten m und Leistungen p werden mit U , E, I, M und P bezeichnet.

int-0.2


int-0.3


a) Elektrische und magnetische Größen

Ein allgemeiner Zweipol des elektrischen Kreises nach Bild 0.3.1 führt einen Strom i, und zwischen seinen Klemmen herrscht eine Klemmenspannung u, die im Sinne eines Spannungsabfalls eingeführt ist. Es wird vereinbart, dass u und i im gleichen Sinn positiv gezählt werden. Dies wird auch als Verbraucherzählpfeilsystem (VZS) bezeichnet. Die gegenteilige Vereinbarung, von der kein Gebrauch gemacht werden soll, heißt Erzeugerzählpfeilsystem (EZS). Zur Kennzeichnung der positiven Zählrichtung erhält der Zweipol einen Zählpfeil. Er gilt für die Spannung u, wenn die Beziehungen zwischen den Spannungen eines Stromkreises aufgestellt werden, und für den Strom i bei der Aufstellung der Beziehungen zwischen den Strömen. Er liegt darüber hinaus der Formulierung des Strom-Spannungs-Verhaltens zugrunde, das der Zweipol besitzt.

Bild 0.3.1 Allgemeiner Zweipol mit Zählpfeil für die Spannung u und den Strom i

Strom und Spannung eines Klemmenpaars einer beliebigen Einrichtung werden so gezählt, dass die gesamte Anordnung hinter den Klemmen wieder als ein Zweipol betrachtet wird. Dazu sind Strom und Spannung im gleichen Sinn positiv zu zählen (Bild 0.3.2), d.h. so, dass bei positivem Strom in Bezug auf den Stromzählpfeil ein positiver Spannungsabfall in Bezug auf den Spannungszählpfeil beobachtet wird, wenn die Leistung in die Anordnung hinter den Klemmen hineinfließt. Die entsprechenden Zählpfeile für u und i kann man sich fiktiven oder tatsächlich vorhandenen Messinstrumenten zugeordnet denken. An der Verbindungsstelle von Klemmenpaaren mehrerer Schaltungselemente wird ein gemeinsamer Spannungszählpfeil eingeführt. Die Spannung eines Klemmenpaars wird auch als Klemmenspannung bezeichnet.

Bild 0.3.2 Zählpfeile für die Spannung u und den Strom i eines Klemmenpaars

Ein Abschnitt des magnetischen Kreises führt einen Fluss Φ, und über ihm liegt ein magnetischer Spannungsabfall V . Es wird vereinbart, dass Φ und V im gleichen Sinn positiv gezählt werden. Ein Abschnitt des magnetischen Kreises erhält dementsprechend einen Zählpfeil (Bild 0.3.3).

Eine Spule wird von einem Strom i durchflossen und von einem Fluss Φ durchsetzt, bzw. sie besitzt eine Flussverkettung Ψ . Es wird vereinbart, dass die positive Zählrichtung des Stroms i der des Flusses Φ bzw. der Flussverkettung Ψ entsprechend Bild 0.3.4 im Rechtsschraubensinn zugeordnet ist. Wenn eine Spulenachse angegeben ist, die auch einer Reihe von Spulen gemeinsam sein kann, wird der Fluss in Richtung dieser Achse positiv gezählt. Das Schaltzeichensymbol einer Spule zeigt Bild 0.3.5a. Es soll vereinbart werden, dass Spulen in dieser Darstellung stets rechtswendig sind. Wie Bild 0.3.5b veranschaulicht, stimmt in diesem Fall die Richtung, in der die einzelnen Windungen bei positivem Strom aufeinanderfolgend durchflossen werden, mit der positiven Zählrichtung des Flusses bzw. der Flussverkettung überein, die ihrerseits in Rechtsschraubenzuordnung zur positiven Zählrichtung des Stroms in den Windungen steht. Damit genügt die Angabe eines Zählpfeils, der für den Strom im elektrischen Kreis und für den Fluss im magnetischen Kreis gilt (Bild 0.3.5c).

Bild 0.3.3 Zählpfeil für den Fluss Φ und den magnetischen Spannungsabfall V eines Abschnitts des magnetischen Kreises

Bild 0.3.4 Zuordnung der positiven Zählrichtungen für den Fluss Φ bzw. die Flussverkettung Ψ und den Strom i einer Spule mit angegebener Spulenachse.
a) Reale Anordnung der Spule; b) schematische Darstellung der Spule im Schnitt; c) schematische Darstellung der Spule im Schnitt mit Angabe der positiven Zählrichtungen für Φ (bzw. Ψ) und i

Bild 0.3.5 Zur Vorzeichenfestlegung bei der Darstellung einer Spule mit dem Schaltzeichensymbol

b) Mechanische Größen

Das am Läufer angreifende Drehmoment m und die Winkelgeschwindigkeit eines Läufers bzw. seine Drehzahl n sollen entsprechend Bild 0.3.6 im gleichen Sinn positiv gezählt werden.

Bild 0.3.6 Festlegung der positiven Zählrichtungen für das am Läufer angreifende Drehmoment m und seine Drehzahl n

c) Leistungen

Leistungen, die nicht rein elektrischer Natur sind, werden einem Leistungszählpfeil entsprechend positiv gezählt. Das betrifft mechanische Leistungen, die über eine Welle transportiert werden, und Verlustleistungen, die als Wärme aus einem betrachteten Volumen strömen.

Elektrische Leistungen werden positiv gezählt, wenn sie dem betrachteten Schaltungselement zufließen. Dementsprechend wird die Leistung eines Elements v stets über die Beziehung pv = uviv ermittelt, wobei uv der Spannungsabfall über dem Element ist und iv der Strom durch das Element. Im allgemeinen Fall ist p eine Funktion der Zeit. Wenn für einen betrachteten Zeitpunkt p > 0 ist, bildet das Element in diesem Augenblick einen Verbraucher, während es bei p < 0 als Erzeuger arbeitet. Bei sinusförmigem Verlauf von u und i pulsiert p mit dem...

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