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E-Book

Handbuch zur Schadenreservierung

AutorKlaus D. Schmidt, Michael Radtke
VerlagVVW GmbH
Erscheinungsjahr2012
Seitenanzahl328 Seiten
ISBN9783862981946
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis39,90 EUR
Die Schadenreservierung hat in den letzten Jahren zahlreiche neue Impulse bekommen, die auf neuen Anforderungen an die aktuarielle Praxis, auf neuen wissenschaftlichen Erkenntnissen und auf dem Austausch zwischen Theorie und Praxis beruhen. Diese Impulse haben zu einer signifikanten Erweiterung des Repertoires an Verfahren geführt.

Die zweite Auflage des Handbuchs berücksichtigt diese neuen Entwicklungen. Dabei liegt der Schwerpunkt in der Darstellung aktuarieller Verfahren und der ihnen zugrunde liegenden stochastischen Modelle. Neben einer detaillierten Darstellung der Verfahren werden auch deren Eigenschaften in Anwendungssituationen anhand von Beispielen diskutiert sowie anwendungsorientierte Problemstellungen behandelt.
In den praxisorientierten Beiträgen werden sowohl spartenspezifische Aspekte als auch Fragen der Bilanzierung und Rechnungslegung und des aktuariellen Controllings thematisiert.

Mit der Schadenreservierung als einem der wichtigsten Teilgebiete der Schadenversicherungsmathematik richtet sich das Handbuch gleichermaßen an Aktuare in der Praxis und an Studierende und Lehrende an Hochschulen.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Handbuch zur Schadenreservierung1
Vorwort6
Vorwort zur ersten Auflage7
Lesehinweise10
Inhaltsverzeichnis14
Abwicklungsdaten18
Datenorganisation18
Datendefinition20
Datenaufbereitung21
Hinweise22
Abwicklungsdreiecke24
Abwicklungsdreiecke von Zufallsvariablen26
Reserven29
Schätzer und Prädiktoren30
Schätzfehler und Prognosefehler31
Hinweise31
Abwicklungsmuster (Grundlagen)32
Abwicklungsmuster für Anteile32
Abwicklungsmuster für Quoten33
Abwicklungsmuster für Faktoren34
Abwicklungsmuster nach Panning36
Abwicklungsmuster für Schadenquotenzuw¨achse37
Andere Abwicklungsmuster38
Unendliche Abwicklungsmuster und Nachlauf39
Liegt ein Abwicklungsmuster vor?40
Hinweise41
Abwicklungsmuster (Schätzung)42
Abwicklungsmuster für Anteile und Quoten42
Abwicklungsmuster für Faktoren42
Abwicklungsmuster nach Panning43
Abwicklungsmuster für Schadenquotenzuwächse44
Hinweise45
Additives Verfahren46
Bornhuetter–Ferguson Prinzip49
Lineares Modell50
Bemerkungen51
Hinweise52
Aggregation54
Chain–Ladder Verfahren55
Additives Verfahren58
Bemerkungen60
Hinweise61
Bilanzierung und Rechnungslegung62
Bilanzierung von Schadenrückstellung gemäß HGB62
Zusammensetzung der Schadenrückstellungen63
Bewertung von Schadenrückstellungen63
Schwankungsrückstellung67
Schadenrückstellungen in der Steuerbilanz67
Bilanzierung von Schadenrückstellungen gemäß IAS68
Einführungsphasen68
Bilanzierung von Schadenrückstellungen gemäß US–GAAP69
Bilanzierung von Schadenrückstellungen gemäß IFRS71
Bilanzierung von Schadenrückstellungen gemäß Solvency II72
Zusammenfassung73
Hinweise73
Bornhuetter–Ferguson Prinzip74
Loss–Development und Chain–Ladder Verfahren75
Cape–Cod Verfahren und additives Verfahren76
Vergleich78
Simultane Anwendung mehrerer Verfahren79
Bemerkung82
Hinweise82
Bornhuetter–Ferguson Verfahren84
Originalversion des Bornhuetter–Ferguson Verfahrens89
Benktander–Hovinen Verfahren91
Iteriertes Bornhuetter–Ferguson Verfahren94
Bemerkungen97
Hinweise97
Cape–Cod Verfahren98
Bornhuetter–Ferguson Prinzip103
Vergleich mit dem Loss–Development Verfahren104
Bemerkung106
Hinweise106
Chain–Ladder Verfahren (Grundlagen)108
Bornhuetter–Ferguson Prinzip112
Hinweise113
Chain–Ladder Verfahren (Modelle)114
Das Chain–Ladder Verfahren und seine Varianten115
Chain–Ladder Modell von Mack116
Chain–Ladder Modell von Schnaus117
Erwartungstreue Prognosen118
Optimale Prognosen119
Sequentielles bedingtes lineares Chain–Ladder Modell120
Vergleich mit anderen Modellen121
Bemerkung121
Hinweise121
Chain–Ladder Verfahren (Prognosefehler)122
Chain–Ladder Verfahren122
Chain–Ladder Modell von Mack123
Prognosefehler und Schätzer der Prognosefehler124
Bemerkung125
Hinweise125
Controlling126
Hinweise131
Credibility Modelle (Grundlagen)132
Elementares Credibility Modell132
Standard Credibility Modell135
Erweitertes Credibility Modell136
Reduktion der beobachtbaren Zufallsvariablen139
Credibility Modelle mit Risikoparameter140
Hinweise141
Credibility Modelle (Schadenreservierung)142
Credibility Modell von Mack145
Credibility Modell von Witting146
Credibility Modell von Hesselager und Witting148
Hinweise149
Expected–Loss Verfahren150
Bemerkung152
Hinweise152
Grossing–Up Verfahren154
Vergleich mit dem Chain–Ladder Verfahren156
Bornhuetter–Ferguson Prinzip157
Haftpflichtversicherung158
Abwicklung von Schadenexzedenten158
Unterjährige Reserveschätzung163
Diskontierung167
Nettorisierung der Brutto–IBNR167
Hinweise168
Kollektives Modell170
Momente des Gesamtschadens171
Verteilung des Gesamtschadens172
Simulation173
Hinweise173
Lineare Modelle (Grundlagen)174
Elementares lineares Modell174
Vergleich mit dem Credibility Prädiktor181
Bemerkung182
Hinweise182
Lineare Modelle (Schadenreservierung)184
Additives Modell186
Bemerkungen189
Hinweise189
Lognormales Loglineares Modell (Grundlagen)190
Elementares lognormales loglineares Modell190
Erweitertes lognormales loglineares Modell192
Hinweise193
Lognormales Loglineares Modell(Schadenreservierung)194
Lognormales logadditives Modell196
Hinweise199
Loss–Development Verfahren200
Bornhuetter–Ferguson Prinzip204
Hinweise205
Marginalsummenverfahren206
Schätzung der Parameter207
Bemerkung208
Hinweise208
Multinomial–Modell210
Begründung des Multinomial–Modells211
Marginalsummenverfahren212
Multinomial–Modell mit unabhängigen Anfalljahren212
Maximum–Likelihood Verfahren213
Bemerkung215
Hinweise215
Multiplikative Modelle216
Multiplikatives Modell für Zuwächse216
Multiplikatives Modell für Schadenstände217
Vergleich218
Multiplikative Modelle und Abwicklungsmuster218
Bemerkungen219
Hinweise219
Multivariate Verfahren220
Multivariates additives Verfahren221
Multivariates Panning Verfahren223
Multivariates Chain–Ladder Verfahren224
Bemerkungen226
Hinweise227
Munich Chain–Ladder Verfahren228
Munich Chain–Ladder Modell229
Schätzung der Parameter232
Munich Chain–Ladder Verfahren233
Bemerkungen233
Hinweise234
Nachlauf236
Erweitertes Abwicklungsmuster f¨ur Faktoren237
Erweitertes Abwicklungsmuster für Quoten239
Erweitertes Abwicklungsmuster für Anteile240
Unendliches Abwicklungsmuster für Anteile240
Nachlaufdauer241
Hinweise241
Paid & Incurred Problem242
Additives Paid & Incurred Verfahren243
Panning Paid & Incurred Verfahren246
Bemerkungen247
Hinweise248
Panning Verfahren250
Bornhuetter–Ferguson Prinzip253
Lineares Modell254
Bemerkungen255
Hinweise256
Poisson–Modell258
Marginalsummenverfahren259
Maximum–Likelihood Verfahren260
Bemerkungen261
Rückversicherung262
Proportionale Rückversicherung263
Nichtproportionale Rückversicherung264
Daten264
Reservierungsverfahren in der Rückversicherung265
Basismodell der LDF–basierten Verfahren265
Methodische Anpassungen266
Begrenzung des Beobachtungszeitraums266
Glättung der Loss–Development Faktoren266
Nachlauf267
Gewichtung und Trend der individuellen Abwicklungsfaktoren267
Großschadenbereinigung267
Inflationsbereinigung268
Anpassung der a–priori Schätzer beim Bornhuetter–FergusonVerfahren268
Anwendungsbereiche in der R¨uckversicherung269
Hinweise270
Schadenquoten272
Schätzung der erwarteten Endschadenquoten274
Bemerkungen277
Hinweise277
Separationsverfahren278
Normierung und Spiegelung der Zuwächse279
Marginalsummenverfahren280
Extrapolation284
Prädiktoren der nicht beobachtbaren Zuwächse285
Hinweise285
Simulation286
Das Modell287
Die Monte–Carlo Methode289
Umsetzung in ein Computerprogramm291
Statistische Aussagen291
Qualitätskontrolle der Ergebnisse292
Schätzung von Reserven294
Backtesting eines Reservierungsverfahrens295
Hinweise295
Software296
Einsatzbereiche296
Anforderungen296
Datenhandling297
Benutzerführung297
Verfahren zur Schadenreservierung298
Erg¨anzende Komponenten299
Anwendung der Software299
Hinweise300
Solvency II302
Motivation und Elemente von Solvency II302
Säule 1: Solvenzbilanz und Kapitalanforderungen303
Säule 2: Qualitative Vorgaben für das Risikomanagement306
Säule 3: Offenlegungsvorschriften306
Standardformel307
Bestimmung des SCR durch die Standardformel307
Das Risikosubmodul Prämien– und Reserverisiko308
Hinweise310
Volumenmaße312
Hinweise312
Wahrscheinlichkeitsverteilungen314
Hinweise321
Literaturverzeichnis322
Abkürzungsverzeichnis328
Symbolverzeichnis330
Abwicklungsgrößen330
Parameter330
Schätzer der Parameter331
Klassen von Schätzern und Prädiktoren332
Zahlenbereiche332
Vektoren und Matrizen332
Kronecker–Symbol und Indikator–Funktion334
Verteilungen334
Namenverzeichnis336
Sachverzeichnis338

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