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E-Book

Kinder begreifen Mathematik

Frühe mathematische Bildung und Förderung

AutorJens-Holger Lorenz
VerlagKohlhammer Verlag
Erscheinungsjahr2015
Seitenanzahl218 Seiten
ISBN9783170293755
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis30,99 EUR
Das Buch beschreibt die Entwicklung, Diagnose und Förderung der wesentlichen mathematischen Basiskompetenzen, die Kinder in der Regel schon im Vorschulalter erwerben und die sie auf einen erfolgreichen Start in die Welt der Mathematik vorbereiten. Denn schon das sehr junge Kind beschäftigt der Umgang mit Zahlen, Formen, Mustern und Größen wie Längen, Gewichten und Zeiten. Im Mittelpunkt der Darstellung stehen zunächst jene Lernvoraussetzungen, die für das Verständnis mathematischer Zusammenhänge notwendig sind und deren Entwicklungsverzögerung zu Beeinträchtigungen des Lernens führen. Der Leser findet dann wissenschaftlich gehaltvolle und praktikable Hinweise zur Diagnose der beschriebenen Entwicklungsmeilensteine und ihrer Störungen ebenso wie darauf abgestimmte Bildungs- und Fördermöglichkeiten. Dabei konzentriert sich das Buch auf den Alltag in Kindertagesstätten und der Grundschule. Es beschreibt Situationen, die von den pädagogischen Fach- und Lehrkräften leicht hergestellt werden können, und zeigt, wie mathematische Strukturen und Regelhaftigkeiten durch die Einbindung in alltägliche Abläufe für die Kinder hilfreich zum Verständnis ihrer Lebenswelt werden können.

Prof. Dr. Jens Holger Lorenz lehrte an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg mit dem Schwerpunkt Mathematik und ihre Didaktik.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Deckblatt1
Titelseite4
Impressum5
Inhalt8
Vorwort der Herausgeberin und der Herausgeber6
1 Eine kurze fragende Einleitung12
2 Die Entwicklung mathematischer Basiskompetenzen im Alter von 0–3 Jahren14
2.1 Gibt es vorsprachliche mathematische Fähigkeiten?14
2.2 Frühe, vorsprachliche mathematische Fähigkeiten?14
2.2.1 Mengenwahrnehmung14
2.2.2 Subitizing18
2.3 Zusammenfassung20
2.4 Weiterführende Literatur20
3 Weiterentwicklung mathematischer Basiskompetenzen im Alter von 3–6 Jahren22
3.1 Das Verhältnis Sprache – Mathematik22
3.2 Die erste Funktion der Sprache in der Mathematik: das Zählen23
3.2.1 Niveaus beim Einsatz der Zahlwortreihe23
3.2.2 Zählprinzipien25
3.3 Ein kurzer Exkurs zu Piaget: Die notwendigen (?) Voraussetzungen für die Entwicklungen des Zahlbegriffs29
3.4 Piaget und seine Kritiker33
3.5 Repräsentationen im Denken Erwachsener: Ein kleiner Exkurs35
3.6 Repräsentationen beim Vorschulkind37
3.7 Die Veränderung der Repräsentationen: Das RR-Modell („representational redescription“)38
3.7.1 Phase I: Unbewusstes, nicht übertragbares Wissen39
3.7.2 Phase II (E1): Unbewusstes, aber übertragbares Wissen39
3.7.3 Phase II (E2): Verändertes, nichtsprachliches Wissen in neuem Format39
3.7.4 Phase III (E3): Bewusstes Wissen, das versprachlicht werden kann39
3.8 Die Anwendung des RR-Modells auf das Lernen von Zahlen41
3.9 Zusammenfassung46
3.10 Weiterführende Literatur47
4 Zählen und Sprache48
4.1 Die Besonderheit der Zahlworte48
4.2 Das Problem des zählenden Rechnens49
4.5 Spezifische Sprachfaktoren, die mathematisches Lernen erschweren54
4.5.1 Auditive Figur-Grund-Diskrimination54
4.5.2 Auditive Speicherung54
4.5.3 Serialität55
4.5.4 Wissen über Wortbedeutungen56
4.5.5 Verständnis der semantischen Grundstruktur58
4.6 Entwicklung von Wortbedeutungen60
4.7 Zusammenfassung und Warnung62
4.8 Weiterführende Literatur62
5 Erfassung vorschulischer mathematischer Kompetenzen63
5.1 Die Zahlen im Kopf des Menschen – Wie es einmal sein wird, wenn sie erwachsen sind63
5.2 Das Triple-Code-Modell66
5.3 Diagnostische Verfahren im Vorschulalter67
5.4 Osnabrücker Test zur Zahlbegriffsentwicklung (OTZ)68
5.5 Hamburger Rechentest (HaReT 1–4)72
5.6 Heidelberger Rechentest 1–4 (HRT 1–4)72
5.7 ZAREKI und ZAREKI-R73
5.8 ZAREKI-K75
5.9 Kalkulie-Diagnose- und Trainingsprogramm für rechenschwache Kinder76
5.10 TEDI-Math-Test zur Erfassung numerisch-rechnerischer Fertigkeiten vom Kindergarten bis zur 3. Klasse77
5.11 DIFMAB – Diagnostisches Inventar zur Förderung mathematischer Basiskompetenzen77
5.12 Early Numeracy Research Project – ENRP78
5.13 Tests zur Früherfassung von Lernstörungen im Mathematikunterricht78
5.14 Standortbestimmungen nach „Elementar – Erste Grundlagen in Mathematik“81
5.15 Einschätzung91
5.16 Offene Fragen92
5.17 Fazit92
5.18 Weiterführende Literatur93
6 Bildungspläne95
6.1 Bildungspläne im deutschen Föderalismus95
6.2 Beziehung zu anderen Fächern97
6.3 Die Rolle der Erwachsenen98
6.4 Das implizite Bild des lernenden, sich entwickelnden Kindes98
6.5 Herausforderung für pädagogische Fachkräfte98
6.6 Geschlechtsunterschiede?99
6.7 Weiterführende Literatur100
7 Förderung101
7.1 Einige Vorbetrachtungen101
7.2 Nochmal Piaget und sein „Logical Foundations Model“102
7.3 Die „Skills Integration“-Modelle zur Zahlbegriffsentwicklung103
7.4 Konsequenzen für die Förderung104
7.5 Fördern und Lernen – ein kleines begriffliches Problem105
7.6 Weiterführende Literatur108
8 Frühe Förderung und Fähigkeitsentwicklung110
8.1 Allgemeine Betrachtungen111
8.2 Ein Wort zur Vorgehensweise und zu den Inhalten113
8.3 Raum und Form114
8.3.1 Wahrnehmung: Sich im Raum orientieren114
8.3.2 Wahrnehmung: Visuomotorische Koordination114
8.3.3 Figur-Grund-Unterscheidung116
8.3.4 Formkonstanz117
8.3.5 Raumlage/Räumliche Beziehungen117
8.3.6 Vorstellung118
8.3.7 Räumliche121
8.3.8 Einfache geometrische Formen erkennen123
8.3.9 Symmetrien erkennen und herstellen124
8.3.10 Erkennen von Körpern127
8.4 Muster und Strukturen130
8.4.1 Geometrische Muster und Regelhaftigkeiten130
8.4.2 Rhythmus als Muster und Struktur137
8.4.3 Rhythmus der Sprache und der Musik138
8.4.4 Die Geometrie des Tanzes140
8.4.5 Der Kanon: Bandornament in der Zeit141
8.5 Größen und Messen143
8.6 Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit147
8.7 Mengen, Zahlen und Operationen150
8.7.1 Aktivitäten im Alltag: Zählen150
8.7.2 Die Zahlen im Alltag155
8.7.3 Handeln mit Mengen im Alltag156
8.8 Spiele/Aktivitäten im KiTa-Alltag mit mathematischem Gehalt158
9 Einige Programme – Stärken und Beschränkungen164
9.1 Mathe-Kings – Junge Kinder fassen Mathematik an164
9.2 Entdeckungen im Zahlenland & Entdeckungen im Entenland166
9.3 Mengen, zählen, Zahlen (MZZ)167
9.4 Programm mathe 2000168
9.5 Elementar – Erste Grundlagen in Mathematik171
9.6 Einschätzung der vier Programme172
9.7 Natur-Wissen schaffen – Frühe mathematische Bildung172
9.8 In deutschen Verlagen erschienene Übertragungen internationaler Programme173
9.8.1 Mathe Mosaik: Die Welt der Zahlen im Kindergarten173
9.8.2 Mathematische Grundbildung im Kindergarten. Die Fähigkeiten kennen. Mit Aktivitäten fördern. Entwicklungen einschätzen174
9.8.3 Kinder erforschen die Mathematik174
9.9 Forschungsprojekte175
9.9.1 Zahlenzauber175
9.9.2 Planet Mathe176
9.9.3 Mathelino176
9.9.4 Rechnenlernen im Kindergarten177
10 Und wie geht es weiter? Mathematik in der Grundschule178
10.1 Veranschaulichungsmaterialien (und ihre Schwierigkeiten)178
10.1.1 Die Zahlenbilder178
10.1.2 Die Mehr-System-Blöcke179
10.1.3 Der Zahlenstrahl180
10.1.4 Die Hundertertafel180
10.1.5 Der Rechenrahmen182
10.1.6 Zur Verwendung unterschiedlicher Materialien184
10.2 Der Mathematikunterricht und seine Anforderungen – Störungen in verschiedenen Phasen und mögliche diagnostische Hinweise185
10.2.1 Anforderungen im auditiven Bereich187
10.2.2 Sprachverständnis187
10.2.3 Die Sprache im Mathematikunterricht und die besondereSchwierigkeit von Textaufgaben188
10.2.4 Gedächtnisleistung190
10.2.5 Visueller Bereich191
10.3 Einige Prinzipien, Schwierigkeiten aufzudecken193
10.4 Einige frühe Anzeichen194
10.4.2 Inhaltsübergreifend195
10.4.1 Inhaltsbezogen194
10.4.2 Inhaltsübergreifend195
10.5 Voraussetzungen für die Rechenfertigkeit und Fördermöglichkeiten196
11 Die Entwicklung mathematischer Ideen in der Nach-KiTa-Zeit197
11.1 Behandlungsmöglichkeiten der Addition und Subtraktion197
11.2 Behandlungsmöglichkeiten des Überschlagens198
11.3 Behandlungsmöglichkeiten von Mustern und Strukturen200
11.4 Behandlungsmöglichkeiten von Bandornamenten und Symmetrien203
11.5 Behandlungsmöglichkeiten der Größe „Länge“203
11.6 Zusammenfassung204
12 Verbesserung des Unterrichts206
12.1 Zusammenfassung208
Literatur210

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