| Cover | 1 |
| Titelseite | 5 |
| Impressum | 6 |
| Vorwort | 7 |
| MECHANICUS | 10 |
| Inhaltsverzeichnis | 19 |
| A Die Newtonsche Mechanik | 25 |
| 1 Einteilchensysteme | 26 |
| 1.1 Die Newtonschen Axiome | 26 |
| 1.2 Konservative Kräfte und Potentiale | 29 |
| 1.3 Energieerhaltungssatz | 34 |
| 1.4 Beschleunigte Bezugssysteme | 34 |
| 1.5 Corioliskräfte der Erdrotation* | 40 |
| 1.6 Zusammenfassung | 43 |
| 1.7 Aufgaben | 45 |
| 2 Mehrteilchensysteme | 47 |
| 2.1 Impulssatz und Schwerpunktsatz | 47 |
| 2.2 Drehimpulssatz | 52 |
| 2.3 Die zehn Erhaltungsgrößen | 57 |
| 2.4 Zusammenfassung | 65 |
| 2.5 Aufgaben | 67 |
| B Die Lagrangesche Mechanik | 71 |
| 3 Zwangsbedingungen | 72 |
| 3.1 Generalisierte Koordinaten | 72 |
| 3.2 Klassifizierung von Zwangsbedingungen | 72 |
| 3.3 Newtonsche Bewegungsgleichungen | 76 |
| 3.4 Zusammenfassung | 80 |
| 3.5 Aufgaben | 81 |
| 4 Das d'Alembert-Prinzip | 82 |
| 4.1 Virtuelle Verrückungen | 82 |
| 4.2 Das d'Alembert-Prinzip | 83 |
| 4.3 Richtung der Zwangskräfte* | 88 |
| 4.4 Das Gleichgewichtsprinzip | 90 |
| 4.5 Wichtigkeit des d'Alembert-Prinzips | 90 |
| 4.6 Zusammenfassung | 90 |
| 4.7 Aufgaben | 91 |
| 5 Die Lagrangegleichungen 2. Art | 93 |
| 5.1 Aufstellung der Lagrangegleichungen 2. Art | 93 |
| 5.2 Forminvarianz der Lagrangegleichungen | 97 |
| 5.3 Beschleunigte Bezugssysteme* | 99 |
| 5.4 Wichtigkeit der Lagrangegleichungen 2. Art | 100 |
| 5.5 Zusammenfassung | 101 |
| 5.6 Aufgaben | 102 |
| 6 Lagrangeformalismus mit Reibung | 107 |
| 6.1 Reibungstypen* | 107 |
| 6.2 Dissipationsfunktion | 108 |
| 6.3 Zusammenfassung | 111 |
| 6.4 Aufgaben | 112 |
| 7 Symmetrien und Erhaltungsgrößen | 114 |
| 7.1 Kanonische Impulse | 114 |
| 7.2 Zyklische Koordinaten und Erhaltungsgrößen | 114 |
| 7.3 Das Noether-Theorem | 117 |
| 7.4 Energieerhaltungssatz | 122 |
| 7.5 Zusammenfassung | 124 |
| 7.6 Aufgaben | 125 |
| 8 Stabilität und Bifurkationen | 127 |
| 8.1 Bedingungen für nichtchaotisches Verhalten | 127 |
| 8.2 Untersuchung von Differentialgleichungen | 130 |
| 8.3 Stabilität: Erste Methode von Ljapunow | 132 |
| 8.4 Stabilität: Direkte Methode von Ljapunow | 138 |
| 8.5 Bifurkationen | 142 |
| 8.6 Zusammenfassung | 147 |
| 8.7 Aufgaben | 149 |
| 9 Die Lagrangegleichungen 1. Art | 151 |
| 9.1 Vom d'Alembert-Prinzip zu Lagrange I | 151 |
| 9.2 Wichtigkeit der Lagrangegleichungen 1. Art | 160 |
| 9.3 Zusammenfassung | 160 |
| 9.4 Aufgaben | 161 |
| 10 Das Hamiltonsche Prinzip | 167 |
| 10.1 Variationsrechnung | 167 |
| 10.2 Hamiltonsches Prinzip | 172 |
| 10.3 Wichtigkeit des Hamiltonschen Prinzips | 174 |
| 10.4 Zusammenfassung | 175 |
| 10.5 Aufgaben | 176 |
| C Anwendungen der Mechanik | 179 |
| 11 Zentralkraftbewegungen | 180 |
| 11.1 Zweikörperproblem | 180 |
| 11.2 Zentralkräfte | 181 |
| 11.3 Wiederholung | 182 |
| 11.4 Bewegung im konservativen Zentralkraftfeld | 183 |
| 11.5 Effektives Potential | 188 |
| 11.6 Streuung im Zentralkraftfeld* | 191 |
| 11.7 Streuung im Laborsystem* | 198 |
| 11.8 Zusammenfassung | 202 |
| 11.9 Aufgaben | 204 |
| 12 Der starre Körper | 209 |
| 12.1 Bewegungen starrer Körper | 209 |
| 12.2 Kinetische Energie und Trägheitstensor | 210 |
| 12.3 Drehimpuls | 215 |
| 12.4 Schwerpunktsatz und Drehimpulssatz | 219 |
| 12.5 Die Eulerschen Winkel | 228 |
| 12.6 Lagrangegleichungen des starren Körpers | 236 |
| 12.7 Analogie Translation – Rotation * | 241 |
| 12.8 Zusammenfassung | 243 |
| 12.9 Aufgaben | 245 |
| 13 Lineare Schwingungen | 255 |
| 13.1 Harmonischer Oszillator | 255 |
| 13.2 Gekoppelte Schwingungen | 264 |
| 13.3 Übergang zum schwingenden Kontinuum | 276 |
| 13.4 Zusammenfassung | 287 |
| 13.5 Aufgaben | 289 |
| 14 Nichtlineare Schwingungen | 293 |
| 14.1 Lineare und nichtlineare Kräfte | 293 |
| 14.2 Störungsrechnung | 294 |
| 14.3 Verfahren der harmonischen Balance | 299 |
| 14.4 Erzwungene nichtlineare Schwingungen | 302 |
| 14.5 Selbst- und parametererregte Schwingungen | 305 |
| 14.6 Zusammenfassung | 306 |
| 14.7 Aufgaben | 307 |
| 15 Greensche Funktionen und Deltafunktion | 312 |
| 15.1 Einführung der Greenschen Funktionen | 312 |
| 15.2 Greensche Funktionen und Fouriertransformationen | 316 |
| 15.3 Die Deltafunktion | 325 |
| 15.4 Andere Darstellungen der Deltafunktion | 329 |
| 15.5 Zusammenfassung | 330 |
| 15.6 Aufgaben | 332 |
| D Die Hamiltonsche Mechanik | 334 |
| 16 Die Hamiltonschen Gleichungen | 336 |
| 16.1 Legendre-Transformation | 336 |
| 16.2 Die Hamiltonschen Gleichungen | 337 |
| 16.3 Hamiltonfunktion und Energie | 340 |
| 16.4 Hamiltonsche Gleichungen und Hamiltonsches Prinzip | 343 |
| 16.5 Wichtigkeit der Hamiltonschen Gleichungen | 344 |
| 16.6 Zusammenfassung | 345 |
| 16.7 Aufgaben | 345 |
| 17 Die Poisson-Klammern | 347 |
| 17.1 Definition und Eigenschaften | 347 |
| 17.2 Wichtigkeit der Poisson-Klammern | 348 |
| 17.3 Zusammenfassung | 349 |
| 17.4 Aufgaben | 350 |
| 18 Kanonische Transformationen | 351 |
| 18.1 Punkttransformationen | 351 |
| 18.2 Kanonische Transformationen im weiteren Sinn | 353 |
| 18.3 Kanonische Transformationen | 356 |
| 18.4 Wiederholung* | 357 |
| 18.5 Erzeugende kanonischer Transformationen | 358 |
| 18.6 Wichtigkeit der kanonischen Transformationen | 365 |
| 18.7 Zusammenfassung | 366 |
| 18.8 Aufgaben | 367 |
| 19 Kanonische Invarianten | 370 |
| 19.1 Kanonische Invarianz der Poisson-Klammern | 370 |
| 19.2 Kanonische Invarianz des Phasenvolumens | 371 |
| 19.3 Zusammenfassung | 372 |
| 19.4 Aufgaben | 373 |
| 20 Der Satz von Liouville | 374 |
| 20.1 Phasenbahnen | 374 |
| 20.2 Grundlagen der Statistischen Mechanik | 374 |
| 20.3 Beweis des Satzes von Liouville | 376 |
| 20.4 Konsequenzen des Satzes von Liouville | 378 |
| 20.5 Zusammenfassung | 380 |
| 20.6 Aufgaben | 381 |
| 21 Hamilton-Jacobi-Theorie | 383 |
| 21.1 Hamilton-Jacobi-Gleichung | 383 |
| 21.2 Berechnung einer Prinzipalfunktion | 386 |
| 21.3 Integrabilität | 391 |
| 21.4 Wichtigkeit der Hamilton-Jacobi-Theorie | 394 |
| 21.5 Zusammenfassung | 394 |
| 21.6 Aufgaben | 396 |
| 22 Übergang zur Quantenmechanik | 397 |
| 22.1 Analogie Mechanik – geometrische Optik | 398 |
| 22.2 Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung | 401 |
| 22.3 Zusammenfassung | 404 |
| E Die Relativistische Mechanik | 405 |
| 23 Raum und Zeit | 406 |
| 23.1 Das Galileische Relativitätsprinzip | 406 |
| 23.2 Die Einsteinschen Postulate | 406 |
| 23.3 Relativität der Zeit | 409 |
| 23.4 Die Lorentz-Transformationen | 413 |
| 23.5 Zeitdilatation und Längenkontraktion | 419 |
| 23.6 Zusammenfassung | 429 |
| 23.7 Aufgaben | 430 |
| 24 Relativistische Kinematik | 433 |
| 24.1 Maximale Geschwindigkeit | 433 |
| 24.2 Vierdimensionale Entfernungen | 434 |
| 24.3 Doppler-Effekt | 439 |
| 24.4 Addition von Geschwindigkeiten | 444 |
| 24.5 Beschleunigungen* | 451 |
| 24.6 Zusammenfassung | 453 |
| 24.7 Aufgaben | 454 |
| 25 Relativistische Dynamik | 458 |
| 25.1 Vierervektoren | 458 |
| 25.2 Relativistischer Impuls | 460 |
| 25.3 Masse und Energie | 466 |
| 25.4 Photonen | 471 |
| 25.5 Grenzen der Raumfahrt* | 475 |
| 25.6 Zusammenfassung | 482 |
| 25.7 Aufgaben | 484 |
| Lösungen | 487 |
| Lösungen 1: Einteilchensysteme | 487 |
| Lösungen 2: Mehrteilchensysteme | 491 |
| Lösungen 3: Zwangsbedingungen | 496 |
| Lösungen 4: Das d'Alembert-Prinzip | 498 |
| Lösungen 5: Die Lagrangegleichungen 2. Art | 502 |
| Lösungen 6: Lagrangeformalismus mit Reibung | 517 |
| Lösungen 7: Symmetrien und Erhaltungsgrößen | 520 |
| Lösungen 8: Stabilität und Bifurkationen | 524 |
| Lösungen 9: Die Lagrangegleichungen 1. Art | 531 |
| Lösungen 10: Das Hamiltonsche Prinzip | 555 |
| Lösungen 11: Zentralkraftbewegungen | 567 |
| Lösungen 12: Der starre Körper | 581 |
| Lösungen 13: Lineare Schwingungen | 624 |
| Lösungen 14: Nichtlineare Schwingungen | 644 |
| Lösungen 15: Greensche Funktionen und Deltafunktion | 655 |
| Lösungen 16: Die Hamiltonschen Gleichungen | 666 |
| Lösungen 17: Die Poisson-Klammern | 670 |
| Lösungen 18: Kanonische Transformationen | 673 |
| Lösungen 19: Kanonische Invarianten | 681 |
| Lösungen 20: Der Satz von Liouville | 683 |
| Lösungen 21: Hamilton-Jacobi-Theorie | 685 |
| Lösungen 23: Raum und Zeit | 691 |
| Lösungen 24: Relativistische Kinematik | 698 |
| Lösungen 25: Relativistische Dynamik | 704 |
| Index | 709 |
| EULA | 724 |
