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Ko-Konstruktive Problemlösegespräche im Mathematikunterricht

Eine Studie zur lernpartnerschaftlichen Entwicklung mathematischer Lösungen unter Grundschulkindern

AutorGyde Höck
VerlagWaxmann Verlag GmbH
Erscheinungsjahr2015
Seitenanzahl436 Seiten
ISBN9783830982678
FormatPDF
KopierschutzDRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis44,99 EUR
Wie gelingt es Kindern im Grundschulalter, über Mathematisches miteinander zu kommunizieren und damit ein gemeinsames Verständnis über einen mathematischen Zusammenhang herzustellen? Dieser leitenden Forschungsfrage wurde im Rahmen der Studie 'Kollektives Problemlösen im Mathematikunterricht der Grundschule' nachgegangen. Welch vielfältige Formen ein mathematisches Gespräch zwischen Lernenden annehmen kann, wird anhand zahlreicher Beispiele verdeutlicht. Hierbei wird ein mehrperspektivischer Blick auf Lernprozesse gerichtet, die im Mathematikunterricht auf verschiedenen - nicht nur mathematischen - Ebenen entstehen können. Wie komplex sich ein ko-konstruktives Gespräch über einen mathematischen Inhalt gestaltet und welche Faktoren ein solches begünstigen bzw. behindern, zeigt sich in der Gegenüberstellung verschiedener Lerntandems in ihrer Zusammenarbeit über mehrere Unterrichtsbausteine hinweg.

Gyde Höck studierte in den 1990er Jahren das Grundschullehramt in Gießen und unterrichtete nach dem Referendariat in Frankfurt a. M. an einer Grundschule. Im Jahr 2005 begann die Tätigkeit am Studienseminar GHRF Frankfurt a. M., die 2009 kombiniert werden konnte mit einer Abordnung an das IDMI der J.W. Goethe-Universität Frankfurt a. M. Hieraus entstand die eigene erziehungswissenschaftliche Forschungsarbeit mit dem Schwerpunkt Mathematik und Sprache. Aktuell verbindet Gyde Höck im beruflichen Alltag vielfältige Bildungsbereiche vom Unterrichten in der Primarstufe über Seminar- und Dozententätigkeiten bis hin zu Fortbildungen für ausgebildete Lehrerinnen und Lehrer.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Buchtitel1
Inhalt5
Prolog11
Danksagung11
Lesarten13
1. Einleitung15
1.1 Mathematisches Lernen im Gespräch15
1.2 Zum Aufbau des Buches17
1.3 Ausrichtung des Forschungsschwerpunktes: Mathematikunterricht als Alltagsphänomen18
1.3.1 Zur Theorie19
1.3.2 Zur Methodologie20
1.3.2.1 Leitideen der phänomenologischen Soziologie22
1.3.2.2 Leitideen des Symbolischen Interaktionismus23
1.3.2.3 Leitideen der Ethnomethodologie24
1.3.2.4 Die ethnomethodologische Konversationsanalyse25
1.3.2.5 Die linguistische Gesprächsanalyse27
1.4 Die interpretative empirische Unterrichtsforschung28
1.4.1 Internationale Forschungsansätze29
1.5 Begriffsklärung: Das mathematische Gespräch im Grundschulunterricht33
1.6 Konkretisierung der Forschungsfragen35
I Theoretische Grundlagen37
2. Erkenntnistheoretische Ausrichtung37
2.1 Wie bedingen sich Lernen und Sprache?38
2.1.1 Die Bedeutungsaushandlung im frühen Spracherwerb39
2.2 Was bedeutet Sprache für das mathematische Verstehen?43
2.2.1 Mathematisches Lernen als Nicht-Muttersprachler45
2.3 Der Untersuchungsgegenstand: Ko-Konstruktion und Partizipation47
2.3.1 Gruppenarbeit im Mathematikunterricht – eff ektiv oder nicht?47
2.3.1.1 Barnes und Todd: Collaborative moves52
2.3.2 Die Beziehung und der Inhalt54
2.3.2.1 Ein kritischer Blick auf kooperatives Arbeiten als Methode56
2.3.3 Das Thema57
2.3.3.1 Die Übung58
2.3.3.2 Die Tiefe der Auseinandersetzung60
2.4 Problemlösen im Mathematikunterricht61
2.4.1 Was macht einen mathematischen Sachverhalt zu einem Problem?63
2.4.2 Woraus besteht eine geeignete problemhaltige Aufgabe für denMathematikunterricht?64
2.4.2.1 Der Kompetenzbegriff66
2.4.2.2 Heuristische Strategien69
2.5 Eingrenzung des Forschungsfeldes: Mathematische Themenentwicklungen in dyadischen Lernpartnerschaften71
2.5.1 Vorteile von Partnerarbeit71
2.5.1.1 Die Externalisierung73
3. Die interaktionistische Perspektive74
3.1 Bruner: Lernen in Formaten75
3.2 Miller: Kollektives Argumentieren als Lernchance76
3.3 Krummheuer und Brandt: Interaktionsphänomene im Mathematikunterricht79
3.4 Der zugrunde liegende Lernbegriff80
3.4.1 Die sozial-konstruktivistisch interaktionistische Perspektive80
3.4.1.1 Die unterrichtliche Rationalisierungspraxis82
3.4.1.2 Diagrammatiziät im Argumentationsprozess85
3.4.1.3 Der Ausblick auf ko-konstruktive Argumentationsprozesse87
4. Theoretische Einordnung: Ko-Konstruktion88
4.1 Sozial-konstruktivistische Ansätze88
4.1.1 Knorr Cetina: Der empirische soziale Konstruktivismus89
4.1.2 Sutters Blick auf Piaget (Ko-Operation) und Vygotsky (Ko-Konstruktion)90
4.1.2.1 Ko-Operation und Ko-Konstruktion92
4.1.2.2 Das Subjekt und das Soziale93
4.1.2.3 Verstehen auf zwei Ebenen96
4.2 Die Erzeugung von Joint meaning making98
4.2.1 Was führt zu Joint meaning making?99
4.2.1.1 Rollenverteilung und Strategien in Gruppenarbeiten101
4.2.1.2 Die Reziprozität105
4.2.1.3 Kriterien der Ko-Konstruktion106
4.2.1.4 Freundschaftsbeziehungen als Stabilisator für schulische Lernprozesse?107
4.3 Ko-Konstruktion im Spannungsfeld zwischen Symmetrie und Asymmetrie110
4.3.1 Peer-Interaktion im Kindergarten und in der Grundschule112
4.3.1.1 Gleichberechtigung und Kompetenzgefälle114
4.3.2 Howe: Typen der Joint Construction115
4.3.2.1 Howe: Typ 1116
4.3.2.2 Howe: Typ 2117
4.3.2.3 Howe: Subtpyen119
4.3.2.4 Unresolved Contradictions121
4.3.2.5 Die Bedeutung der dialogischen Auseinandersetzung123
4.3.2.6 Brandt und Höck: Der Typ 0125
4.3.2.7 Die kollektive kognitive Konvergenz127
4.4 Der Ko-Konstruktionsbegriff in dieser Arbeit128
5. Theoretische Einordnung: Partizipation131
5.1 Brandt und Krummheuer: Die mathematische Themenentwicklung131
5.1.1 Das fokussierte Gespräch132
5.1.1.1 Gleichfluss und Verdichtung in der Interaktion133
5.1.1.2 Die Interessenlage bei lernenden Kindern134
5.1.2 Die Verantwortung für eine mathematische Idee: Das Produktionsdesign141
5.1.2.1 Plenumsgespräche mit klarer Rederechtzuweisung143
5.1.2.2 Verdichtete dyadische Problemlöseprozesse144
5.2 Brandt: Partizipationsspielräume146
5.2.1 Das Partizipationsprofi l147
5.2.2 Spranz-Fogasy: Interaktionsprofi le149
5.3 Der Partizipationsbegriff in dieser Arbeit151
6. Zusammenfassung: Partizipation und Ko-Konstruktion152
6.1 Forschungsleitende Fragestellungen155
II Methodologische Grundlagen158
7. Leitgedanken der empirischen Unterrichtsforschung und ihre Bedeutung für ein mathematikdidaktisches Forschungsprojekt158
7.1 Postulate der Qualitativen Sozialforschung161
7.1.1 Die Videografie in der Unterrichtsforschung163
7.1.2 Die Ausrichtung qualitativer Forschungsfragen165
7.1.3 Der komparative Ansatz166
7.1.3.1 Das abduktive Schlussfolgern168
7.1.4 Die Triangulation169
7.2 Zusammenfassung: Methodologie171
III Methodische Zugänge173
8. Die Analyse von Gesprächen im Mathematikunterricht173
8.1 Ein iterativ-zyklischer Forschungsprozess174
8.1.4 Brinker und Sager: Das Gesprächsphasenmodell177
8.1.4.1 Beispiele unterscheidbarer Gesprächsphasen178
8.1.4.2 Grenzen des Gesprächsphasenmodells182
8.1.4.3 Die Makro- und die Mikroebene183
8.1.5 Kumpulainen: Communicative Functions185
8.1.5.1 Die Quantität in Kumpulainens Arbeiten187
8.1.6 Die Interaktionsanalyse189
8.1.7 Toulmin: Die funktionale Argumentationsanalyse194
8.2 Zusammenfassung: Methodische Zugänge197
IV Das empirische Forschungsprojekt201
9. Das Projektdesign zum kollektiven Problemlösen201
9.1 Gestaltung einer gesprächsorientierten Unterrichtssituation201
V Der Analyseprozess und erste Ergebnisse205
10. Die Kodierung205
10.1 Von In-Vivo-Codes zu abstrakten Kategorien206
10.1.1 Der Aufgabenfokus211
10.2 Die Erfassung von Gesprächsphasen217
10.2.1 Die Eröffnungsphase und die Organisation218
10.2.2 Die Erfassung von Kernphasen221
10.2.2.1 Reflexion der Begrifflichkeit „Kernphase“222
10.2.2.2 Zwei Arten der Unterbrechung von Kernphasen222
10.2.2.3 Eine dritte Art der Unterbrechung229
10.3 Der Kodiervorgang am Beispiel231
10.4 Verantwortlichkeiten in der Themenentwicklung239
10.4.1 Die Fokusbildung241
10.4.2 Die Entdeckung241
10.4.3 Die Nachforschung242
10.4.4 Die Stabilisierung242
10.4.5 Die Formulierung243
10.5 Konkretisierung der Forschungsfragen243
VI Empirische Beispiele zum ko-konstruktiven mathematischen Gespräch246
11. Lernende im Fokus246
11.1 Wenn es (noch) nicht klappt246
11.1.1 Die Probe: Oguz und Hazan246
11.1.1.1 Oguz’ Partizipationsorientierung249
11.1.2 Die Probe: Alina und Miryam250
11.1.2.1 Alinas Partizipationsorientierung256
11.1.3 Erkenntnisse aus der Analyse der Probesequenzen257
11.2 Lerntandem: Josefi ne und Janina257
11.2.1 Sequenz 1: Welche Entdeckung? Wir haben keine Entdeckung!259
11.2.1.1 Die Eröffnungsphase259
11.2.1.2 Die erste Kernphase mit Schleife266
11.2.1.3 Die Ko-Konstruktion als Prozess und Produkt273
11.2.2 Sequenz 2: Immer minus neunzig278
11.2.3 Sequenz 3: 10 Rest 1283
11.2.4 Josefines Partizipationsorientierung im Rückblick296
11.2.5 Typ 1, 2 und 0 im Ko-Konstruktionsprozess – ein Vergleich297
11.3 Lerntandem: Alina und Iman300
11.3.1 Sequenz 1: Fünf Komma null300
11.3.2 Sequenz 2: Ham wir das ’rausgefunden? oder: Immer vierhundertfünfundneunzig310
11.3.3 Sequenz 3: Das Doppelte von drei314
11.3.4 Alinas Partizipationsorientierung320
11.3.5 Der Ko-Konstruktionsprozess zwischen Alina und Iman320
11.4 Lerntandem: Patrick und Saaron320
11.4.1 Sequenz 1: Das kleinste Ergebnis321
11.4.2 Sequenz 2: Was ist fünf mal zwanzig?327
11.4.3 Patricks Partizipationsorientierung im Rückblick338
11.4.4 Der Ko-Konstruktionsprozess zwischen Patrick und Saaron338
11.5 Hürden und Chancen auf dem Weg zur Ko-Konstruktion338
11.5.1 Wenn die Beziehungsebene vorherrscht (Oguz mit Feli)339
11.5.2 Wenn Einigkeit vorherrscht (Belen mit Ardan)354
11.5.3 Wenn das Gespräch auf verschiedenen Ebenen verläuft (Sebastian mit Rupert)360
11.5.4 Zusammenfassung: Hürden und Chancen im dyadischen Problemlöseprozess369
12. Ein erweiterter Blick auf Ko-Konstruktion372
12.1 Gemeinsame Aufgabenbearbeitung ohne ko-konstruktives Problemlösegespräch373
12.2 Gemeinsame Aufgabenbearbeitung als ko-konstruktives Problemlösegespräch374
12.3 Das Ko-Konstruktionsnetz375
12.4 Die Ko-Konstruktionspause378
VII Fazit und Ausblick380
13. Der Erkenntnisgewinn dieser Arbeit380
13.1 Bedeutung für den Mathematikunterricht382
13.2 Die Rolle der Lehrperson383
15. Ein Rückblick auf das Forschungsprojekt – ein Ausblick auf die Lehrerbildung385
Abkürzungsverzeichnis387
Abbildungsverzeichnis388
Tabellenverzeichnis393
Transkriptverzeichnis393
Literatur401

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