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Kombinierte Registrierung und Segmentierung

Autor	Konstantin Ens
Verlag	Vieweg+Teubner (GWV)
Erscheinungsjahr	2011
Seitenanzahl	147 Seiten
ISBN	9783834899149
Format	PDF
Kopierschutz	DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	42,25 EUR

Konstantin Ens beschäftigt sich mit den Möglichkeiten Registrierungs- und Segmentierungsansätze der modernen medizinischen Bildverarbeitung miteinander zu verbinden. Er entwickelt einen theoretischen Rahmen für eine derartige Kombination von Methoden, klassifiziert die Verfahren und erläutert weitere neue Möglichkeiten, die Registrierung und die Segmentierung zu verbessern.

Dr. Konstantin Ens promovierte bei Prof. Dr. Bernd Fischer am Institut für Mathematik der Universität zu Lübeck. Er arbeitet heute im Umfeld der medizinischen Bildverarbeitung und Mustererkennung.

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Inhaltsverzeichnis

Danksagung	7
Inhaltsverzeichnis	8
Abbildungsverzeichnis	12
Tabellenverzeichnis	14
1 Einführung	15
1.1 Motivation	15
1.2 Aufbau der Arbeit	16
1.3 Eigener Beitrag	18
Teil I Grundlagen	20
2 Registrierung	21
2.1 Das Problem der Registrierung	21
2.2 Distanzmaße	22
2.2.1 Summe der Quadrate der Grauwertdifferenzen	23
2.2.2 Kreuzkorrelation	23
2.2.3 Mutual Information	24
2.2.4 Normalisiertes Gradientenfeld	26
2.2.5 Vergleich der vorgestellten Distanzmaße	27
2.3 Regularisierung der Registrierung	28
2.3.1 Implizit regularisierte Registrierung	28
Rigide Registrierung	29
Affine Registrierung	29
Auf Basisfunktionen basierende Registrierung	30
2.3.2 Explizit regularisierte Registrierung	31
Diffusiver Regularisierer	31
Elastischer Regularisierer	32
Krümungsbasierter Regularisierer	32
Vergleich der Regularisierer	33
2.4 Minimierung	34
2.4.1 Gâteaux-Ableitung des Distanzmaßes	35
2.4.2 Gâteaux-Ableitung des Regularisierers	35
2.4.3 Euler-Lagrange-Gleichung	36
2.5 Approximation	36
2.5.1 Finite Differenzen	37
2.5.2 Diskretisierung der Euler-Lagrange Gleichung	38
2.6 Lösung des Registrierungsproblems	39
2.6.1 Fixpunktiteration	39
2.6.2 Verlauf des Algorithmus	39
3 Segmentierung	41
3.1 Problemstellung	41
3.2 Interne Energie	42
3.3 Externe Energie	43
3.3.1 Kantenbasierte Terme	44
3.3.2 Mumford-Shah Modell	44
Die Idee des Mumford Shah Funktionals	44
Approximation des Mumford-Shah Funktionals durch T. Chan und L. Vese	45
3.4 Level-Set Methoden	47
3.4.1 Einführung in die Level-Set Methoden	47
3.4.2 Approximation der Heaviside Funktion und des Dirac-Stoßes	48
3.4.3 Interne Energien in der Level-Set Darstellung	49
3.4.4 Externe Energien in der Level-Set Darstellung	49
3.5 Multiphasen-Technik für die Segmentierung	50
3.6 Minimierung	52
3.6.1 Gâteaux-Ableitung der externen Energie	53
3.6.2 Gâteaux-Ableitung der internen Energie	54
3.6.3 Euler-Lagrange-Gleichung	54
3.7 Approximation	55
3.8 Lösung des Segmentierungsproblems	55
3.8.1 Zeitschrittverfahren und AOS Schema	55
3.8.2 Verlauf des Algorithmus	56
Teil II Methoden	57
4 Segistrierung	58
4.1 Motivation	58
4.1.1 Nutzen für die Registrierung durch die Segmentierung	58
4.1.2 Nutzen für die Segmentierung durch die Registrierung	59
4.2 Klassi.zierung der Verfahren	60
4.3 Gemeinsamer Rahmen	61
4.4 Kommunikationsmaß der Segistrierung	62
4.5 Segistrierung ohne Vorwissen	63
4.5.1 Anwendung der Variationsrechnung	66
4.5.2 Verlauf des Algorithmus	67
4.6 Segistrierung mit gegebener Segmentierung des Templatebildes	69
4.6.1 Anwendung der Variationsrechnung	70
4.6.2 Verlauf des Algorithmus	71
4.7 Segistrierung mit gegebener Segmentierung des Referenzbildes	73
4.7.1 Anwendung der Variationsrechnung	74
4.7.2 Verlauf des Algorithmus	75
4.8 Zusammenfassung	76
5 Verbesserung der Registrierung und der Segmentierung durch die Einbindung von Informationen aus dem Verschiebungsfeld	77
5.1 Methodik	77
5.1.1 Einführung	77
5.1.2 Idee	81
5.2 Verbesserung der Segmentierung	82
5.2.1 Algorithmus	82
5.2.1 Algorithmus	82
5.2.2 Akademisches Beispiel	83
5.2.3 Reales Beispiel	87
5.3 Verbesserung der Registrierung	88
5.3.1 Algorithmus	88
5.3.2 Akademisches Beispiel	89
5.3.3 Reales Beispiel	92
5.4 Zusammenfassung	94
6 Verbesserung der Symmetrie von Hirnaufnahmen entlang der Sagittalebene	96
6.1 Einführung	96
6.2 Methodik	97
6.2.1 Idee	97
6.2.2 Anwendung der Variationsrechnung	98
6.2.3 Verlauf des Algorithmus	99
6.3 Beispiele und Ergebnisse	99
6.4 Zusammenfassung	101
Teil III Ergebnisse	104
7 Validierungsrahmen	105
7.1 Erstellung der Testdaten	105
7.1.1 Einführung	105
7.1.2 Ziel	107
7.1.3 Verwendete Daten	107
7.1.4 Generierung der Grundwahrheit	109
7.1.5 Extraktion des Gehirns aus einem 3D Datensatz	111
7.1.6 Diskussion der erstellten Datensätze	111
7.2 Fehlermaße für die Validierung	114
8 Validierung der Methoden	116
8.1 FFD-Testdaten	117
8.2 SPM-Testdaten	121
Teil IV Zusammenfassung und Ausblick	124
9 Zusammenfassung	125
10 Ausblick	127
Teil V Anhang	129
11 Werkzeuge aus der Stochastik	130
12 Bildung der Kraft der Segistrierungdurch die Gäteaux - Ableitung	133
13 Werkzeuge aus der Vektoranalysis	136
14 In Verbindung mit der Arbeit entstandene Publikationen	138
Literaturverzeichnis	140

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