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E-Book

Konzept und Berechnungsverfahren des 'Cash Flow at Risk'

AutorBenedikt Niemann
VerlagGRIN Verlag
Erscheinungsjahr2014
Seitenanzahl61 Seiten
ISBN9783656734239
FormatePUB/PDF
Kopierschutzkein Kopierschutz/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis23,99 EUR
Akademische Arbeit aus dem Jahr 2006 im Fachbereich BWL - Controlling, Note: 1,0, , Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser Arbeit stehen die Analysen von drei unterschiedlichen CFaR-Verfahren - dem Bottom-up-Ansatz, der CFaR-Berechnung mittels Regressionsanalyse und dem Top-down-Ansatz - im Mittelpunkt. Bevor auf diese Verfahren eingegangen wird, wird der CFaR von dem eng verwandten Risikomaß Earnings at Risk (EaR) abgegrenzt. Um die drei genannten Verfahren, die sich in ihrer Grundidee und in den verwendeten statistischen Berechnungsmethoden grundsätzlich unterscheiden, vergleichen zu können, ist es notwendig, Anforderungskriterien zu formulieren, die von einem optimal zur Risikomessung geeigneten CFaR-Verfahren im Unternehmen erfüllt werden sollten. Inwieweit die Kriterien von den einzelnen Verfahren erfüllt werden können, wird zum der Arbeit analysiert. Aus dem Inhalt: - Cash Flow at Risk und Earnings at Risk, - Anforderungen, - Der Bottom-ui-Ansatz, - Cash Flow at Risk mittels Regressionsanalyse, - Der Top-down-Ansatz

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Leseprobe

4 Verfahren I: Der Bottom-up-Ansatz


 

4.1 Grundidee


 

Änderungen von Marktpreisrisiken beeinflussen den Wert eines Portfolios. Bei dem Bottom-up-Ansatz steht dieses Phänomen, d. h. die Auswirkung der Marktpreisrisiken auf den zukünftigen Cash Flow bzw. auf dessen Komponenten, im Mittelpunkt. Mit Hilfe des so genannten Exposure Mapping wird der Effekt der Marktpreisrisiken auf die einzelnen Komponenten der Zielgröße in Form von Gleichungen abgebildet.[20] Bevor die Ausführungen zur Grundidee des Bottum-up-Ansatzes fortgeführt werden, soll jedoch an dieser Stelle zunächst der Begriff Exposure erläutert werden. Als zu untersuchende Zielgröße wird in dieser Arbeit der zukünftige Cash Flow zum Ende eines Prognosezeitraums betrachtet. Das Exposure gibt in dieser Hinsicht an, in welchem Ausmaß der Cash Flow von den zu betrachtenden Risiken gelenkt bzw. beeinflusst wird.[21] Adler und Dumas (1984) definieren Exposure als den Betrag, der durch die zukünftige Sensitivität der Zielgröße in Folge von zufälligen Schwankungen der Risikofaktoren ausgedrückt wird.[22] Dementsprechend spiegelt eine Exposure Map, wie bereits oben erwähnt, die Einflüsse der relevanten Risikofaktoren[23] auf die Komponenten der Zielgröße wider.

 

Über einen Zeitraum von bspw. einem Jahr werden Prognosen für die Entwicklung der Marktpreise simuliert. Wird die Simulation 1.000-fach durchgeführt, ergeben sich daraus 1.000 unterschiedliche Werte für die Komponenten der Zielgröße. Bei diesem Vorgang müssen allerdings auch Wechselwirkungen in Form von Korrelationen zwischen den einzelnen Marktpreisrisiken berücksichtigt werden. Im Anschluss daran werden die einzelnen Komponenten zusammengeführt und in einem Histogramm dargestellt. Aus diesem Histogramm lässt sich der gesuchte CFaR ermitteln.[24] Die beschriebenen Schritte werden in den folgenden Abschnitten zunächst allgemein erläutert. Anschließend erfolgt zur Verdeutlichung der Thematik eine Darstellung an einem Beispiel. Kapitel 4 schließt mit einer kritischen Analyse des Verfahrens.

 

4.2 Exposure Mapping


 

In der Einleitung zu diesem Kapitel wurde bereits erwähnt, dass eine Exposure Map die Auswirkungen Marktpreisveränderungen auf die Komponenten des zukünftigen Cash Flow widerspiegelt.[25] Eine Exposure Map wird für jedes Unternehmen individuell erstellt und sollte alle Beziehungen zwischen den Risikofaktoren und den Komponenten (einnahmewirksame Erträge und ausgabewirksame Aufwendungen) eines Unternehmens abbilden. Darüber hinaus ist es erforderlich, Interdependenzen zwischen Marktpreisrisiken und Absatzmengen[26] zu erfassen und in korrekter Weise darzustellen.[27]

 

Ein einfaches Beispiel hinsichtlich des Wechselkursrisikos verdeutlicht diesen Zusammenhang: Ein deutsches Unternehmen verkauft seine Produkte auf dem heimischen Markt. Der Hauptkonkurrent ist in Schweden ansässig und tauscht die in Euro erzielten Umsätze dementsprechend in schwedische Kronen um. Bei einem steigenden Wechselkurs EUR/SEK ist der Konkurrent in der Lage, den Preis zu senken ohne Verluste zu erleiden. Für das deutsche Unternehmen besteht durch den gesenkten Preis des schwedischen Unternehmens die Gefahr, Absatzmengeneinbußen zu erleiden.[28] Folglich ist es bei der Erstellung der Exposure Map wichtig, neben der eigenen Unternehmensrisikolage auch die Situation der Wettbewerber zu beachten, denn auf den ersten Blick würde das deutsche Unternehmen nicht davon ausgehen, dass der Wechselkurs EUR/SEK einen relevanten Risikofaktor darstellt.[29]

 

Aus dem Beispiel wird ersichtlich, dass Schwankungen von Marktpreisen zunächst Produktpreise beeinflussen können. Die veränderten Produktpreise können anschließend zu Schwankungen auf dem Absatzmarkt führen. Ist bekannt, welchen Einfluss die Entwicklung der Marktpreise auf das Volumen der Absatzmenge hat, so lässt sich die Beziehung anhand von Preiselastizitäten abbilden.[30] Eine Preiselastizität e in Höhe von -0,5 gibt z. B. an, dass die Absatzmenge eines Produktes um 0,5 % zurückgeht, wenn dessen Preis um 1% steigt. Allgemein lässt sich die Preiselastizität anhand der folgenden Formel berechnen:

 

[1]     

 

mit x = Absatzmenge, p = Produktpreis und ∆ = Veränderung der jeweiligen Größe.[31]

 

Die Zusammenhänge zwischen der Variabilität von Marktpreisen und Produktpreisen lassen sich ebenfalls durch Elastizitäten beschreiben.[32] Sind Elastizitäten für ein Unternehmen relevant, so sollten diese in den Gleichungen der Exposure Map abgebildet werden. Problematisch wird der Sachverhalt, wenn neben den Marktpreisrisiken auch die Mengen zufälligen Schwankungen unterliegen. Folglich müssten auch für die Entwicklungen der Mengen Prognosen erstellt werden.[33]

 

Offen bleibt die Frage, aus welchen Komponenten sich die Zielgröße Cash Flow zusammensetzt. Bei den gesuchten Größen handelt es sich um Positionen des operativen Unternehmensplans. Als wichtigste Komponenten ergeben sich auf der Einnahmeseite Umsatzerlöse und auf der Ausgabeseite Anschaffungs- und Herstellungsausgaben von Verkaufsgütern sowie Zinsausgaben.[34] Eine explizite Darstellung von Gleichungen einer unternehmensspezifischen Exposure Map erfolgt anhand eines Beispiels im Abschnitt 4.5.

 

4.3 Langfristige Prognosen


 

Während bei dem VaR-Konzept Prognosen für eine Halteperiode von ein bis zehn Tagen erstellt werden, sind bei den CFaR-Verfahren langfristige Prognosen erforderlich. Für die Abbildung der Entwicklung der Risikofaktoren über einen längeren Zeitraum gibt es unterschiedliche Methoden. Aufgrund der einfachen Umsetzbarkeit und des im Vergleich zu anderen Verfahren geringen Dateninputs werden in der vorliegenden Arbeit die Prognosen über den Verlauf der jeweils relevanten Marktpreise, deren Entwicklung zufällig ist, mit Hilfe von Random Walks erstellt.[35] Eine alternative Methode stellt das Vector Error Correction Model (VECM) dar, das sich aus einem Vector Autogressive Model und einem Error Correction Model zusammensetzt.[36]

 

Anhand eines Beispiels lässt sich das Prinzip eines Random Walks einfach beschreiben: Ein betrunkener Mann verlässt eine Feier um sich auf den Heimweg zu begeben. Wegen seines Zustandes ist es problematisch vorab festzulegen und daher unsicher, wohin der jeweils nächste Schritt gehen wird und wie groß dieser sein wird. Folglich ist jeder gemachte Schritt unabhängig vom vorangegangenen Schritt. Aufgrund der Zufälligkeit der Schritte ist die Entfernung vom Ausgangspunkt nach einer zurückgelegten Teilstrecke ebenfalls beliebig groß. Analog zu dem Prozess in dem beschriebenen Beispiel ist es möglich, Pfade für Marktpreise über einen langfristigen Zeitraum zu simulieren.[37]

 

Es wird unterschieden zwischen Random Walks mit Trendkomponente (RWmT) und Random Walks ohne Trendkomponente (RWoT). Ein RWoT impliziert einen Erwartungswert von Null für die Renditen der Zeitreihe des betrachteten Marktpreises. Die beim RWmT verwendete Trendkomponente kann entweder aus vergangenen Beobachtungen des jeweiligen Risikofaktors oder aus dem betreffenden Forward- bzw. Futurepreis deduziert werden.[38] Bezogen auf das Beispiel des Betrunkenen, kann eine Trendkomponente dadurch eingefügt werden, dass er in Richtung seines Hauses geht.[39] Die RiskMetric Group testete für insgesamt 65 verschiedene Zeitreihen von Wechselkursen, Zinsen, Aktienkursen und Rohstoffpreisen, ob entweder der RWoT, der RWmT[40] oder das VECM die exaktere Prognose bezüglich der Entwicklung der Marktpreise liefert. 30mal erwies sich dabei das VECM als das genauere Prognosemodell, gefolgt von dem RWoT (25mal) und dem RWmT (10mal).[41] Eine Anwendung des VECM gestaltet sich jedoch insofern als schwierig, da eine „spezielle Software“[42] benötigt wird. Infolge der Überlegenheit des RWoT gegenüber dem RWmT werden die langfristigen Prognosen bezüglich der Marktpreise im weiteren Verlauf des Kapitels 4 daher mit Hilfe des RWoT durchgeführt. Durch die Verwendung von Random Walks wird implizit festgelegt, dass die zu simulierenden logarithmierten Kursentwicklungen normalverteilt sind.[43]

 

Allgemein lässt sich der RWoT anhand der folgenden Gleichungen abbilden:

 

[2] Kt = Kt-1 + Kt-1 · Z · σ · [3] ln(Kt) = ln(Kt-1) + Z · σ ·

 

[4] Kt = Kt-1 · exp(Z · σ ·),

 

mit Kt bzw. Kt-1 als Kurse eines Marktpreises in t bzw. in...

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