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E-Book

Längenkonzepte von Kindern im Elementarbereich

AutorJohanna Zöllner
VerlagSpringer Spektrum
Erscheinungsjahr2019
Seitenanzahl225 Seiten
ISBN9783658276713
FormatPDF
KopierschutzDRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis39,99 EUR

Der alltägliche Umgang mit Längen spielt für Kinder im Elementarbereich eine bedeutende Rolle und birgt reiches mathematisches Förderpotenzial. Dennoch stehen Längen selten im Fokus der frühen mathematischen Bildung. Johanna Zöllner entwickelt auf theoretischer und empirischer Basis ein Modell, das Längenkonzepte als komplexes Zusammenspiel vielfältiger Komponenten beschreibt, die im mentalen sowie im handelnden Umgang mit Längen zum Tragen kommen. Ein umfassendes Verständnis dieser Komponenten ist grundlegend für eine adäquate Unterstützung der Kinder beim Aufbau von Längenkonzepten. Die Studie bietet wertvolle Erkenntnisse für die Gestaltung von Lehr- und Lernumgebungen, zudem eröffnen detaillierte Auswertungskategorien Diagnosemöglichkeiten und bilden eine Basis für die weitere wissenschaftliche Auseinandersetzung mit Größenkonzepten. 



Johanna Zöllner forscht und lehrt am Institut für Mathematik und Informatik der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe. Sie promovierte bei Prof. Dr. Christiane Benz.

 

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Geleitwort5
Danksagung6
Inhaltsverzeichnis7
Tabellenverzeichnis10
Grafikverzeichnis11
Abbildungsverzeichnis13
Einleitung14
1 Zum Begriff „Länge“17
1.1 Längen aus physikalischer Sicht17
1.2 Abstand und Länge aus mathematischer Sicht18
1.3 Der Repräsentantenbereich25
1.4 „Länge“ an Objekten und konkreten Gegenständen27
1.5 Zusammenfassung29
2 Komponenten des Längenkonzepts30
2.1 Wahrnehmung der Längeneigenschaft31
2.2 Zusammenfügen und Teilen34
2.3 Direkter Vergleich36
2.4 Verwendung von Relationsbegriffen39
2.5 Invarianz41
2.6 Transitivität48
2.7 Seriation54
2.8 Indirekter Vergleich55
2.9 Unit iteration60
2.10 Einheitenkonzept66
2.11 Beziehung zwischen Maßzahl und Maßeinheit72
2.12 Standardisierte Einheiten und Stützpunktvorstellungen76
2.12.1Standardisierte Einheiten76
2.12.2 Stützpunktvorstellungen77
2.12.3 Dezimale Vielfache und Teiler des Meters Umrechnen78
2.13 Konventionelle Messgeräte: Bezeichnung, Aufbau und Anwendung79
2.13.1 Kenntnis der Funktion konventioneller Messgeräte79
2.13.2 Messen mit konventionellen Messgeräten80
2.13.3 Aufbau und Bedeutung der Messskala81
2.13.4 Der Anfangspunkt beim Messen85
2.13.5 Angabe von Messresultaten87
2.13.6 Einschätzung des situativen Grades der Messgenauigkeit88
2.14 Schätzen von Längenmaßen89
2.15 Einzelne Aspekte des Zahlbegriffs90
2.16 Zusammenfassung93
3 Design der Untersuchung95
3.1 Forschungsfragen95
3.2 Methodische Überlegungen96
3.2.1 Revidierte klinische Interviews97
3.2.2 Zur Validität der Studie98
3.2.3 Datengewinnung und Interpretation99
3.3 Stichprobe und Rahmenbedingungen101
3.4 Konzeption der Interviews102
3.4.1 Überlegungen zur Auswahl der Materialien103
3.4.2 Die Komponenten des Längenkonzepts104
3.4.3 Aufgabenübersicht122
4 Auswertung und Interpretation der Daten124
4.1 Direkter Vergleich124
4.1.1 Deskriptive Analyse und Interpretation125
4.1.2 Einfluss des Alters127
4.1.3 Zusammenfassung127
4.2 Seriation128
4.2.1 Deskriptive Analyse und Interpretation128
4.2.2. Einfluss des Alters129
4.2.3 Zusammenfassung129
4.3 Transitivität130
4.3.1 Deskriptive Analyse und Interpretation130
4.3.2 Einfluss des Alters132
4.3.3 Zusammenfassung133
4.4 Invarianz die Identität betreffend133
4.5 Operationale Invarianz134
4.5.1 Längenvergleich verformter flexibler Objekte134
4.5.2 Längenvergleich von Wegen aus Einheitsrepräsentanten137
4.5.3 Längenvergleich von gezeichneten Schlangen143
4.5.4 Zusammenhänge zwischen den Aufgaben145
4.6 Indirekter Vergleich zunächst ohne Mittler, dann mit unterschiedlichen Mittlern147
4.6.1 Deskriptive Analyse und Interpretation147
4.6.2 Erster Längenvergleich ohne Hilfsmittel149
4.6.3 Auswahl und Handhabung der Mittler153
4.6.4 Einfluss des Alters164
4.6.5 Zusammenfassung164
4.7 Indirekter Vergleich mit kürzeren Einheitsrepräsentanten165
4.7.1 Deskriptive Analyse und Interpretation165
4.7.2 Einfluss des Alters173
4.7.3 Zusammenfassung174
4.8 Bezeichnung und Funktion konventioneller Messgeräte175
4.8.1 Deskriptive Analyse und Interpretation175
4.8.2 Einfluss des Alters176
4.8.3 Zusammenfassung176
4.9 Beziehung zwischen Maßzahl und Maßeinheit176
4.9.1 Deskriptive Analyse und Interpretation176
4.9.2 Einfluss des Alters179
4.9.3 Zusammenfassung179
4.10 Zusammenfügen und Teilen180
4.10.1 Deskriptive Analyse und Interpretation180
4.10.2 Zusammenfassung182
4.11 Konventionelle Messgeräte: Aufbau und Bedeutung einer Messskala182
4.11.1 Deskriptive Analyse und Interpretation182
4.11.2 Einfluss des Alters186
4.11.3 Zusammenfassung186
4.12 Einheiten einer Skala zur Längenbestimmung nutzen187
4.12.1 Deskriptive Analyse und Interpretation187
4.12.2 Einfluss des Alters188
4.11.3 Zusammenfassung189
4.13 Standardisierte Einheiten: Meter, Zentimeter, Kilometer189
4.13.1 Deskriptive Analyse und Interpretation190
4.13.2 Einfluss des Alters190
4.13.3 Zusammenfassung190
4.14 Einheitenkonzept191
4.14.1 Deskriptive Analyse und Interpretation191
4.14.2 Zusammenfassung199
4.15 Verwendung von Relationsbegriffen199
4.15.1 Deskriptive Analyse und Interpretation199
4.15.2 Zusammenfassung200
4.16 Wahrnehmung der Längeneigenschaft201
4.16.1 Deskriptive Analyse und Interpetation201
4.16.2 Zusammenfassung202
5 Zusammenfassung203
5.1 Der Längenbegriff203
5.2 Komponenten des Längenkonzepts203
5.3 Ergebnisse und Schlussfolgerungen205
6 Ausblick212
6.1 Forschung212
6.2 Implikationen für die Praxis213
Erratum zu: Längenkonzepte von Kindern im Elementarbereich215
7Literatur216

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