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E-Book

Mathe mit dem Känguru

Die schönsten Aufgaben von 2006 bis 2008

AutorMonika Noack, Robert Geretschläger, Hansjürg Stocker
VerlagCarl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr2008
Seitenanzahl185 Seiten
ISBN9783446419513
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis11,99 EUR

Sicher kennen Sie den Känguru-Mathematikwettbewerb, zumal im Jahr der Mathematik! In dieser Ausgabe sind die neuesten und schönsten Aufgaben der letzten drei Wettbewerbe zusammengefasst und thematisch geordnet. Ob sie in Ergänzung zum Unterricht, in Vertretungsstunden eingesetzt oder zu Hause mit der ganzen Familie gelöst werden - die Aufgaben machen allen Spaß und vermitteln ganz nebenbei den praktischen Nutzen der Mathematik. So lassen sich selbst eingefleischte Mathematik-Muffel aus der Reserve locken!

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Leseprobe
"2 Gleichungen, Ungleichungen und Funktionen (S. 35-36)

2.1 Lineare Gleichungen

Bei den ersten Aufgaben dieses zweiten Kapitels ist es sicher oft möglich, sie zu lösen, ohne eine Gleichung oder Ungleichung aufzustellen, einfach so durch Hintereinanderrechnen. Andererseits ist es im ersten Kapitel auch möglich statt des Hintereinanderrechnens Gleichungen aufzustellen. Eine strikte Grenze gibt es nicht.

Wer die Aufgaben mit Schülerinnen und Schülern löst, sollte die getroffene Vorsortierung nicht als die einzig mögliche ansehen. Das trifft ebenso für die Zuordnung der Aufgaben zu Klassenstufen zu, in denen sie im Känguru-Wettbewerb gestellt waren. Viele der für die älteren Schülerinnen und Schüler gestellten Aufgaben lassen sich mit kleiner Hilfestellung durchaus von wesentlich jüngeren anpacken und mit Erfolg bearbeiten.

A 2.1 Großmutter Luisa spricht zu ihren Enkelsöhnen: "" Backe ich 2 Eierkuchen für jeden von euch, bleibt Teig für 3 weitere Eierkuchen übrig. Um 3 Eierkuchen für jeden von euch zu backen, habe ich leider nicht genug Teig. Es würden 2 Eierkuchen fehlen."" Wie viele Enkelsöhne hat Großmutter Luisa?

(A) 5 (B) 3 (C) 6 (D) 2 (E) 4

A 2.2 Als Aschenputtel die Erbsen aus der Asche lesen musste, halfen ihr die Tauben. Besonders fleißig war die erste Taube, die blitzschnell ein Viertel der Erbsen rauspickte, ehe sie fortflog. Die nächsten 3 Tauben pickten gemeinsam die Hälfte der restlichen Erbsen heraus und flogen fort. Schließlich kamen noch 48 Tauben, und jede pickte 5 Erbsen aus der Asche, dann war die Arbeit getan. Wie viele Erbsen waren zu Beginn in der Asche?

(A) 880 (B) 660 (C) 640 (D) 600 (E) 480

A 2.3 Teilt Berit ihr Alter durch 5, bleibt der Rest 3. Berits Freund Yakob ist doppelt so alt wie Berit. Teilt er sein Alter durch 5, bleibt als Rest

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

A 2.4 Mein Urgroßvater Franz erzählte mir, dass er ebenso viele Schwestern wie Brüder habe. "" Meine Lieblingsschwester Rabea allerdings hatte doppelt so viele Brüder wie Schwestern"", fügte er verschmitzt hinzu. Wie viele Kinder hatte meine Ururgroßmutter, die Mutter meines Urgroßvaters Franz?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

A 2.5 Als Carla hungrig aus der Schule kommt, hat ihre Mutter gerade den 25. Pfannkuchen von der Pfanne genommen. Die Mutter bäckt weiter, aber Carla schnappt die Pfannkuchen schneller weg, als sie backen kann. In der Zeit, die die Mutter für zwei frische Pfannkuchen braucht, verschwinden drei in Carlas Mund. Nach dem 12. Pfannkuchen gibt Carla auf, gerade als der Teig verbraucht ist und ihre Mutter den letzten Pfannkuchen fertig hat. Wie viele Pfannkuchen bleiben für den Rest der Familie übrig?

(A) 23 (B) 21 (C) 20 (D) 19 (E) 13

A 2.6 Für das Nüssesammeln in ihrem Garten schenkt die Großmutter den drei beteiligten Enkeln Adrian, Florian und Fabian je die gleiche Summe Geldes zum Dank."
Inhaltsverzeichnis
Vorwort6
Inhaltsverzeichnis8
1 Zahlen und Rechnen10
1.1 Rechnereien zum Aufwärmen10
Rechnen mit den Jahreszahlen10
Einfache Aufgaben mit einem Text dazu12
Rechnen mit Brüchen17
Etwas f¨ur den Alltag – Rechnen mit Euro und Cent19
Rechnen mit dem Alter20
Maximales/Minimales22
1.2 Natürliche Zahlen – Primzahlen, Teilbarkeit und mehr23
Das schaffen schon die Jüngeren23
Jetzt wird es schwieriger25
1.3 Kleine Rechengeschichten27
Mit Zeit und Geschwindigkeit31
Prozente unter der Lupe34
2 Gleichungen, Ungleichungen und Funktionen36
2.1 Lineare Gleichungen36
2.2 Gleichungssysteme40
2.3 Ungleichungen42
2.4 Quadratische und andere nichtlineare Gleichungen44
2.5 Funktionen und Graphen von Funktionen46
3 Kombinatorik – mit Zahlen und Figuren48
3.1 Kombinatorik mit Zahlen48
Gutes Kombinieren erleichtert das Zählen48
Wachstumsgesetze gesucht52
Wahrscheinlichkeit54
3.2 Kombinieren in der Geometrie56
Anordnungs- oder Lagemöglichkeiten56
Gitterpunkte58
4 Geometrie60
4.1 Ebene Geometrie60
Figuren und Muster erkennen60
Symmetrisches und Gespiegeltes61
Puzzelei62
4.2 Berechnung von Längen63
Längenberechnungen – mit umfangreicheren Vorüberlegungen67
Pythagoras69
Dreiecksungleichung70
Koordinatengeometrie71
4.3 Berechnung von Winkeln72
4.4 Flächeninhalte73
Dreiecke, Quadrate und andere Polygone73
Kreise und Teile von Kreisen76
4.5 Räumliche Geometrie79
Körpernetze82
Aufgaben mit Spielwürfeln und mit einem Oktaeder83
5 Kryptisches, Logisches, Magisches85
5.1 Logisches mit und ohne Zahlen85
Wo findet sich ein Widerspruch85
Logische Nüsse zu knacken86
Logisches mit Zahlen88
Aufgaben beim Wägen89
5.2 Reihenfolgen, Wege, Aufteilungen90
Richtige Reihenfolge gesucht90
Buchstabenreihenfolgen im ”Känguru“92
Wege, Abfolgen, Aufteilungen93
5.3 Kryptisches und Aufgaben von Lügnern96
Kryptogramme96
Mit Logik der Lüge zu Leibe98
Palindrome99
Lösungen100
1 Zahlen und Rechnen101
1.1 Rechnereien zum Aufwärmen101
Rechnen mit den Jahreszahlen101
Einfache Aufgaben mit einem Text dazu102
Rechnen mit Brüchen105
Etwas f¨ur den Alltag – Rechnen mit Euro und Cent106
Rechnen mit dem Alter107
Maximales/Minimales108
1.2 Natürliche Zahlen – Primzahlen, Teilbarkeit und mehr109
Das schaffen schon die Jüngeren109
Jetzt wird es schwieriger110
1.3 Kleine Rechengeschichten114
Mit Zeit und Geschwindigkeit118
Prozente unter der Lupe119
2 Gleichungen, Ungleichungen und Funktionen121
2.1 Lineare Gleichungen121
2.2 Gleichungssysteme124
2.3 Ungleichungen126
2.4 Quadratische und andere nichtlineare Gleichungen128
2.5 Funktionen und Graphen von Funktionen130
3 Kombinatorik – mit Zahlen und Figuren132
3.1 Kombinatorik mit Zahlen132
Gutes Kombinieren erleichtert das Zählen132
Wachstumsgesetze gesucht137
Wahrscheinlichkeit139
3.2 Kombinieren in der Geometrie142
Anordnungs- oder Lagemöglichkeiten142
Gitterpunkte144
4 Geometrie147
4.1 Ebene Geometrie147
Symmetrisches und Gespiegeltes148
Puzzelei148
4.2 Berechnung von Längen150
Längenberechnungen – mit umfangreicheren Vorüberlegungen152
Pythagoras155
Dreiecksungleichung156
Koordinatengeometrie158
4.3 Berechnung von Winkeln159
4.4 Flächeninhalte160
Dreiecke, Quadrate und andere Polygone160
Kreise und Teile von Kreisen163
4.5 Räumliche Geometrie165
Körpernetze167
Aufgaben mit Spielwürfeln und mit einem Oktaeder168
5 Kryptisches, Logisches, Magisches170
5.1 Logisches mit und ohne Zahlen170
Wo findet sich ein Widerspruch170
Logische Nüsse zu knacken171
Logisches mit Zahlen172
Aufgaben beim Wägen174
5.2 Reihenfolgen, Wege, Aufteilungen175
Richtige Reihenfolge gesucht175
Buchstabenreihenfolgen im ”Känguru“177
Wege, Abfolgen, Aufteilungen178
5.3 Kryptisches und Aufgaben von Lügnern182
Kryptogramme182
Mit Logik der Lüge zu Leibe184
Palindrome185

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