| Vorwort | 8 |
| Inhaltsverzeichnis | 12 |
| Tabellenverzeichnis | 18 |
| 1 Einleitung | 20 |
| Grundlagen der Arbeit mit Mathematica | 24 |
| 2 Erste Schritte in Mathematica | 26 |
| 3 Das Programm Mathematica | 34 |
| 3.1 Versionen und Kompatibilität | 34 |
| 3.2 Die Mathematica-Hilfe nutzen | 36 |
| 3.3 Berechnungen in Notebooks | 39 |
| 3.4 Mathematica konfigurieren | 42 |
| 3.5 Pakete laden | 44 |
| 4 Datenverwaltung bei Mathematica | 46 |
| 4.1 Variablen | 46 |
| 4.2 Listen | 48 |
| 4.3 Import nd Export von Daten | 56 |
| 5 Mathematica als Rechenwerkzeug | 62 |
| 5.1 Zahlen und Zahlbereiche | 62 |
| 5.2 Numerische Berechnungen | 67 |
| 5.3 Symbolische Ausdrücke ein- und ausgeben | 70 |
| 5.4 Symbolisches Rechnen und Termumformungen | 73 |
| 6 Grafiken erstellen mit Mathematica | 78 |
| 6.1 Elementare Grafikobjekte und Grafiktypen | 78 |
| 6.2 Maßgeschneiderte Grafiken erzeugen | 83 |
| 6.3 Grafiken nachbearbeiten | 89 |
| Mathematik mit Mathematica | 94 |
| 7 Grundlegende mathematische Konzepte | 96 |
| 7.1 Zahlen, Vektoren und Matrizen | 96 |
| 7.2 Funktionen und Folgen | 105 |
| 7.3 Funktionsgraphen zeichnen | 112 |
| 8 Analysis | 122 |
| 8.1 Grenzwerte | 122 |
| 8.2 Differentiation von Funktionen | 123 |
| 8.3 Integration von Funktionen | 125 |
| 8.4 Extremwertbestimmung | 126 |
| 8.5 Reihendarstellung und Transformation von Funktionen | 131 |
| 8.6 Differentialgleichungen | 133 |
| 8.7 Funktionentheorie | 137 |
| 9 Lineare Algebra | 140 |
| 10 Geometrie | 146 |
| 10.1 Geometrische Objekte | 146 |
| 10.2 Geometrische Transformationen | 149 |
| 11 Algebra und Zahlentheorie | 154 |
| 11.1 Elementare Zahlentheorie | 154 |
| 11.2 Polynome | 156 |
| 11.3 Gleichungen | 159 |
| 11.4 Algebraische Zahlkörper | 162 |
| 12 Diskrete Mathematik | 166 |
| 12.1 Permutationen und Permutationsgruppen | 166 |
| 12.2 Graphentheorie | 170 |
| 13 Wahrscheinlichkeitstheorie | 184 |
| 14 Numerische Mathematik | 190 |
| 14.1 Interpolation | 192 |
| 14.2 Numerische lineare Algebra | 196 |
| Mathematica in der Praxis | 204 |
| 15 Texte schreiben mit Mathematica | 206 |
| 15.1 Textverarbeitung mit Mathematica | 206 |
| 15.2 Texte strukturieren | 207 |
| 15.3 Überschriften nummerieren | 209 |
| 15.4 Die AuthorTools einsetzen | 211 |
| 15.5 Hyperlinks in Notebooks einfügen | 212 |
| 15.6 Erstellte Texte in andere Formate exportieren | 213 |
| 16 Präsentation, Interaktion und Animation | 216 |
| 16.1 Ausgaben in Notebooks anzeigen | 216 |
| 16.2 Präsentationsfolien erstellen | 217 |
| 16.3 Dynamische Objekte erstellen | 220 |
| 16.4 Interaktive Elemente einsetzen | 221 |
| 16.5 Interaktive und animierte Grafiken erstellen | 225 |
| 17 Statistische Datenanalyse und - modellierung | 232 |
| 17.1 Datenaufbereitung | 232 |
| 17.2 Grafische Darstellung von Daten | 234 |
| 17.3 Deskriptive und explorative Statistik | 243 |
| 17.4 Parameterschätzung und Konfidenzintervalle | 245 |
| 17.5 Statistische Testverfahren und ANOVA | 247 |
| 17.6 Regressionsanalyse | 251 |
| 17.7 Zeitreihenanalyse | 255 |
| 18 Simulation und Zufall mit Mathematica | 258 |
| 18.1 Stochastische Modelle simulieren | 260 |
| 18.2 Zufallsstichproben ziehen | 263 |
| 18.3 Exkurs: Zufall als Werkzeug in der Kunst | 264 |
| Weitere Einsatzgebiete von Mathematica | 268 |
| 19 Diverse Zusatzfunktionalitäten | 270 |
| 19.1 Kalendarische Berechnungen | 270 |
| 19.2 Einheiten, physikalische Konstanten und chemische Elemente | 273 |
| 19.3 Geographische Funktionalitäten | 277 |
| 19.4 Weitere Datensammlungen | 280 |
| 20 Sequenzen und Zeichenketten | 282 |
| 20.1 Zeichenketten bearbeiten | 282 |
| 20.2 Ähnlichkeit von Zeichenketten | 286 |
| 21 Programmieren mit Mathematica | 290 |
| 21.1 Verzweigungen | 290 |
| 21.2 Schleifen | 291 |
| 21.3 Funktionen programmieren | 294 |
| 21.4 Exkurs: Eigene Pakete erstellen | 298 |
| 21.5 Funktionen auf Ausdrücke anwenden | 299 |
| 21.6 Muster und Regeln | 303 |
| Anhänge | 308 |
| A Ein Blick hinter die Kulissen . . . | 310 |
| A.1 Kurzübersicht: Differentiation von Funktionen | 310 |
| A.2 Mustererkennung mit Mathematica | 311 |
| A.3 Algebraisches Differenzieren mit Mathematica | 313 |
| B Anbindung an SQL- Datenbanken | 316 |
| B.1 Anlegen einer ODBC-Schnittstelle | 316 |
| B.2 Abfragen aus Datenbanken | 317 |
| B.3 Der Database Explorer | 322 |
| C Kleines MySQL-ABC | 326 |
| C.1 Das Datenbanksystem MySQL | 326 |
| C.2 Daten verwalten | 328 |
| C.3 Daten eingeben und ändern | 330 |
| C.4 Daten abfragen und exportieren | 332 |
| C.5 Tabellen zusammenfassen | 333 |
| Literaturverzeichnis | 336 |
| Index | 338 |
