Sie sind hier

E-Book

Mathematik für Ingenieure 2

Angewandte Analysis im Bachelorstudium

Autor	Michael Knorrenschild
Verlag	Carl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr	2014
Seitenanzahl	293 Seiten
ISBN	9783446432697
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	23,99 EUR

Mathematik ist zentrales Grundlagenfach in jedem technischen und naturwissenschaftlichen Studiengang. Ihre Bedeutung ist größer als je zuvor, mathematische Methoden finden Eingang in immer mehr Anwendungsbereiche. Zugleich ändert sich der Charakter der Mathematikfertigkeiten, die Ingenieure, Naturwissenschaftlicher und andere Anwender benötigen. Weniger Rechenfertigkeiten sind erforderlich, für vieles gibt es heute leistungsfähige Computerwerkzeuge. Ein Grundverständnis und mehr Hintergrundwissen sind notwendig, um die Vielzahl der mathematischen Werkzeuge bei Aufgabenbeschreibungen und für Computerlösungen verwenden zu können.
Dieses Lehrbuch ist angesichts dieser veränderten Ansprüche entstanden. Es werden weniger Rechentricks vermittelt, dafür wird das Verständnis für mathematische Methoden entwickelt. Viele Beispiele schlagen die Brücke zur Anwendung und verknüpfen unterschiedliche Themen miteinander. Intuitives Verstehen ohne Abstriche bei Genauigkeit und Gründlichkeit wird vermittelt. Vielfalt und auch Grenzen der Anwendungsmöglichkeiten werden dargelegt.
Aufbauend auf den in Band 1 entwickelten Grundbegriffen der Differenzial-, Integral- und Vektorrechnung wird hier in die mehrdimensionale Analysis, Differenzialgleichungen, Fourier- und Laplace-Transformationen und in Eigenwerte eingeführt. Diese Techniken werden in der Regel im zweiten bis dritten Semester in Bachelorstudiengängen gelehrt. Begleitend wird in elementarer Weise dargestellt, wie die Methoden auf Computern mithilfe von MATLAB eingesetzt werden können.
Die Inhalte werden in direkter Ansprache dem Leser präsentiert, zum Mitdenken und Hinterfragen motiviert. Der Lernkontrolle dienen kleinere Zwischenfragen und eine Auswahl typischer Aufgaben mit Lösungen.

Prof. Dr. rer. nat. Michael Knorrenschild lehrt seit vielen Jahren Mathematik für Ingenieure und Informatiker an der Hochschule Bochum.

Kaufen Sie hier:

Horizontale Tabs

Blick ins Buch

Inhaltsverzeichnis

Vorwort	8
Inhaltsverzeichnis	10
Symbolverzeichnis	14
1 Differenzialrechnung mehrerer Veränderlicher	18
1.1 Funktionen mehrerer Veränderlicher	18
1.2 Konvergenz und Stetigkeit	23
1.3 Partielle Differenzierbarkeit	25
1.4 Tangenten und Tangentialebene	34
1.5 Differenzierbarkeit	36
1.6 Linearisierung	38
1.7 Zweite Ableitungen	40
2 Extremwertberechnung mit mehreren Veränderlichen	43
2.1 Extremwerte	43
2.2 Ausgleichsrechnung	50
2.3 Extremwerte unter Nebenbedingungen	62
3 Integralrechnung mehrerer Veränderlicher	72
3.1 Grundideen	72
3.2 Die Substitutionsregel	81
4 Grundlagen der Vektoranalysis	86
4.1 Kurven	86
4.2 Vektorfelder	90
4.3 Das Arbeitsintegral	95
5 Gewöhnliche Differenzialgleichungen	106
5.1 Grundbegriffe	106
5.2 Anfangswertprobleme	110
5.2.1 Problemstellung	110
5.2.2 Stationäre Lösungen	111
5.2.3 Differenzialgleichungen mit getrennten Variablen	112
5.2.4 Lineare Differenzialgleichungen	115
5.2.5 Lineare Differenzialgleichungen zweiter Ordnung	123
5.2.6 Numerische Lösung: Das Euler-Verfahren	136
5.3 Systeme von Differenzialgleichungen I	139
6 Signale und Systeme	147
6.1 Signale	147
6.1.1 Einige Grundsignale	147
6.1.2 Die Delta-Funktion	150
6.2 Systeme	152
6.2.1 Linearität	152
6.2.2 Zeitinvarianz	154
6.2.3 Kausalität – Von Ursache und Wirkung	156
6.2.4 Sprungantwort und Impulsantwort	158
6.3 Die Faltung	159
6.4 Diskrete Signale	164
6.5 Diskrete Systeme	168
7 Fourier-Reihen	172
7.1 Grundbegriffe	172
7.1.1 Übertragung auf Funktionen mit beliebiger Periode	176
7.1.2 Die komplexe Fourier-Reihe	178
7.2 Hinweise zur praktischen Berechnung	181
7.2.1 Reihenfolge der Berechnung der Fourier-Koeffizienten	181
7.2.2 Periodisierung	181
7.2.3 Wahlfreiheit bei den Intervallen	183
7.3 Eigenschaften der Fourier-Reihe	184
7.3.1 Konvergenzeigenschaften der Fourier-Reihe	184
7.3.2 Eine Minimaleigenschaft der Fourier-Reihen	188
8 Fourier-Transformation	193
8.1 Definition	193
8.2 Rechenregeln	198
8.3 Die diskrete Fourier-Transformation	209
8.4 Die schnelle Fourier-Transformation	212
9 Laplace-Transformation und z-Transformation	217
9.1 Definition der Laplace-Transformation	217
9.2 Eigenschaften der Laplace-Transformation	219
9.3 Stabilität von Systemen	234
9.4 Definition der z-Transformation	236
9.5 Eigenschaften der z-Transformation	237
10 Eigenwerte und -vektoren	241
10.1 Grundbegriffe	241
10.2 Wissenswertes u¨ber Eigenwerte	243
10.3 Wissenswertes u¨ber Eigenvektoren	254
10.4 Eigenwerte bei ähnlichen Matrizen	258
10.5 Systeme von Differenzialgleichungen II	263
10.6 Orthogonale Ähnlichkeitstransformationen	265
10.7 Numerische Berechnung von Eigenwerten	267
Lösungen	271
Literaturverzeichnis	289
Deutsch – Englisch	291
Englisch – Deutsch	293
Sachwortverzeichnis	295

Weitere E-Books zum Thema: Mathematik - Algorithmik - Arithmetik

Operations Research

Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

Linearoptimierung Format: PDF

Operations Research

Linearoptimierung Format: PDF

Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis Format: PDF

Im Anschluss an Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra folgen an nahezu allen technischen und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengängen an Hochschulen und Universitäten als eine…

Mathematik für Informatiker

Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

Format: PDF

Mathematik für Informatiker

Format: PDF

Praktische Informationstechnik mit C#

Anwendungen und Grundlagen Format: PDF

Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…

Praktische Informationstechnik mit C#

Anwendungen und Grundlagen Format: PDF

Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…

Praktische Informationstechnik mit C#

Anwendungen und Grundlagen Format: PDF

Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…

Weitere Zeitschriften

FESTIVAL Christmas

Fachzeitschriften für Weihnachtsartikel, Geschenke, Floristik, Papeterie und vieles mehr! FESTIVAL Christmas: Die erste und einzige internationale Weihnachts-Fachzeitschrift seit 1994 auf dem ...

Menschen. Inklusiv leben

MENSCHEN. das magazin informiert über Themen, die das Zusammenleben von Menschen in der Gesellschaft bestimmen -und dies konsequent aus Perspektive der Betroffenen. Die Menschen, um die es geht, ...

Amerikastudien American Studies

It covers all areas from literary and cultural criticism, history, political science, and linguistics to the teaching of American Studies in the classroom. Theamtic isiues alternate with regular ...

artist window: art to buy magazin und internetgalerie

Das artist window stellt Künstler bzw. deren Werke vor und gibt somit einen Einblick in die Ateliers und Werkstätten der Kunstschaffenden. Das besondere am artist window ist, dass die ...

aufstieg

Zeitschrift der NaturFreunde in Württemberg Die Natur ist unser Lebensraum: Ort für Erholung und Bewegung, zum Erleben und Forschen; sie ist ein schützenswertes Gut. Wir sind aktiv in der Natur ...

caritas

mitteilungen für die Erzdiözese FreiburgUm Kindern aus armen Familien gute Perspektiven für eine eigenständige Lebensführung zu ermöglichen, muss die Kinderarmut in Deutschland nachhaltig ...

Deutsche Hockey Zeitung

Informiert über das nationale und internationale Hockey. Die Deutsche Hockeyzeitung ist Ihr kompetenter Partner für Ihren Auftritt im Hockeymarkt. Sie ist die einzige bundesweite Hockeyzeitung ...

DSD Der Sicherheitsdienst

Der "DSD – Der Sicherheitsdienst" ist das Magazin der Sicherheitswirtschaft. Es erscheint viermal jährlich und mit einer Auflage von 11.000 Exemplaren. Der DSD informiert über aktuelle Themen ...

ERGOTHERAPIE UND REHABILITATION

Offizielles Organ des Deutschen Verbandes Ergotherapie e.V. (DVE). ERGOTHERAPIE UND REHABILITATION stellt ein anerkanntes Fach- und Informationsmedium dar und erreicht monatlich die ...

F- 40

Die Flugzeuge der Bundeswehr, Die F-40 Reihe behandelt das eingesetzte Fluggerät der Bundeswehr seit dem Aufbau von Luftwaffe, Heer und Marine. Jede Ausgabe befasst sich mit der genaue Entwicklungs- ...