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E-Book

Prozessoptimierung

Einführung in die Statistische Datenanalyse und Versuchsplanung

AutorFrank Wirbeleit
VerlagDe Gruyter Oldenbourg
Erscheinungsjahr2014
Seitenanzahl176 Seiten
ISBN9783110342611
FormatePUB/PDF
KopierschutzWasserzeichen
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis39,95 EUR

This textbook guides the reader through all stages of process optimization, from the investigation and presentation of empirical prior data to the planning and analysis of independent statistical experimental designs. It focuses on the proven methods relevant to practice and avoids excessively technical scientific descriptions. Practical methodology is presented in context.



Frank Wirbeleit, Dresden.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung13
2 Beschreibung von Daten15
2.1 Empirische Datenanalyse15
2.1.1 Merkmale, Bewertungsgrößen und Zielgrößen15
2.1.2 Häufigkeit und Verteilung von Daten17
2.1.2.1 Diskrete Datenmengen17
2.1.2.2 Kontinuierliche Datenmengen19
2.1.3 Mittelwert, Median und Schwerpunkt21
2.1.4 Streuung und Range22
2.2 Modelle für Verteilungen von Daten24
2.2.1 Zentrale Sätze24
2.2.1.1 Gesetz der Großen Zahlen24
2.2.1.2 Hauptsatz der Statistik25
2.2.1.3 Zentraler Grenzwertsatz25
2.2.2 Die statistische Normalverteilung26
2.2.3 Die Exponentialverteilung29
2.2.4 Die Weibull-Verteilung31
2.2.5 Transformation von empirischen Häufigkeiten32
2.3 Untersuchung von Ausreißerwerten33
2.3.1 Ausreißer-Elimination durch Häufigkeitsverschiebung35
2.3.2 Parametrische Ausreißertests37
2.3.2.1 Dixon-Ausreißertest37
2.3.2.2 Ausreißertest nach Nalimov38
2.3.2.3 Ausreißertest nach Grubbs40
2.3.3 Hypothesen bezogene Ausreißertests40
2.4 Grafische Darstellung von Daten41
2.4.1 Box-Whisker-Plot41
2.4.2 Parameterspuren42
2.4.3 Radarplot43
2.4.4 Kurvenscharen44
2.4.5 Darstellung von Residuen47
2.4.6 Mehrdimensionale Ausgleichsfunktion48
2.4.7 Differenzierte und integrierte Ausgleichsfunktion50
3 Statistischer Aussagegehalt von Daten53
3.1 Test von statistischen Eigenschaften53
3.1.1 Signifikanz, Relevanz und Zufallsstreubereich53
3.1.2 Hypothesen und Fehler56
3.1.3 Tests für Verteilungsparameter58
3.1.3.1 „Z-Test“, Normalverteilung von Werten58
3.1.3.2 „.2-Tests“, Verteilungstest60
3.1.3.3 „t-Tests“, empirische Standardabweichung61
3.1.3.4 „F-Test“, Stichproben und Streuungen63
3.1.4 Tests mit variablem Stichprobenumfang65
3.1.4.1 Likelihood Quotienten65
3.1.4.2 Sequentieller „Z-Test“66
3.1.4.3 Sequentieller „t-Test“69
3.2 Vertrauen in statistische Vorhersagen71
3.2.1 Vertrauensbereich71
3.2.2 Operationscharakteristik72
3.3 Korrelation von Daten74
3.3.1 Empirischer Korrelationskoeffizient75
3.3.2 Korrelationskoeffizient und Abweichung76
3.3.3 Korrelationsmatrix78
3.3.4 Korrelationsänderungsmatrix79
3.3.5 Lokale Korrelationskoeffizienten82
3.3.6 Prozess-Robustheit83
3.4 Segmentation von Daten85
3.4.1 Schrittweise Analyse von Einflussfaktoren85
3.4.2 Dynamische Segmentierung von Daten87
3.4.3 Darstellungen mit „Segmentation Trees“91
3.4.4 Ersatz fehlender Merkmalswerte91
4 Versuchsplanung und Modellierung93
4.1 Grundlagen der Versuchsplanung93
4.1.1 Anzahl statistischer Versuche und Versuchsstrategien93
4.1.2 Orthogonalität von Versuchspunkten95
4.1.3 Varianzanalyse und Effekte96
4.2 Statistische Versuchsplanung98
4.2.1 Voll faktorielle Versuchspläne (VFV)99
4.2.2 Teilfaktorielle Versuchspläne (TFV, Taguchi)101
4.2.2.1 Eigenschaften und Anwendung von TFV101
4.2.2.2 Wechselwirkungen zwischen Merkmalen106
4.2.2.3 Variation der Stufenanzahl in Versuchsplänen109
4.2.2.4 Vermengungsstrukturen von Faktoren111
4.2.3 „Missing Values“ und Stabilität der Aussagen113
4.3 Empirische mathematische Modellierung117
4.3.1 Statistische Modellbewertung118
4.3.1.1 Bestimmtheitsmaß118
4.3.1.2 Reststreuung118
4.3.2 Lineare Regression119
4.3.3 Multiple lineare Regression121
4.3.4 Mehrdimensionale lineare Regression123
4.3.5 Quasilineare Regressionsmodelle125
4.4 Extrema von Modellen mit Randbedingungen129
4.4.1 Lineare Modelle und der Simplex-Ansatz130
4.4.1.1 Maximierung mit positiven Koeffizienten131
4.4.1.2 Maximierung mit beliebigen Koeffizienten134
4.4.2 Das Gradientenverfahren für beliebige Modelle135
5 Anhang139
5.1 Tabellen, ausgewählte Werte139
5.1.1 .2-Verteilung139
5.1.2 Studentverteilung für den ein- und zweiseitigen t-Test140
5.1.3 Obere F-Verteilung Fa=0,05,M,K141
5.2 Software d a t l i b , Makros und Beispiele141
5.2.1 Installation und Programmeinführung142
5.2.1.1 Allgemeine Softwarefunktionen143
5.2.1.2 Datenverwaltung145
5.2.1.3 Grafische Ausgaben149
5.2.2 Ausgewählte Kommandos, Makros und Beispiele153
5.2.2.1 Grafische Darstellungen154
5.2.2.2 Statistische Analysen157
5.2.2.3 Mathematische Modellierung165
Personenverzeichnis171
Index175

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