Prüfungstraining Analysis und Lineare Algebra

Klausur- und Prüfungsvorbereitung Wirtschaftsmathematik

Autor	Ulrike Schuldenzucker
Verlag	Schäffer-Poeschel Verlag
Erscheinungsjahr	2014
Seitenanzahl	278 Seiten
ISBN	9783799269339
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	18,99 EUR

Alle notwendigen Grundlagen der Analysis und linearen Algebra für Wirtschaftswissenschaftler: - Relationen und Abbildungen - Potenzrechnung, binomische Formeln - Differenzial- und Integralrechnung - Funktionen mehrerer Variablen - Anwendungen in der BWL und VWL - Elastizitäten - Nichtlineare Optimierung - Lineare Gleichungssysteme - Vektorrechnung und Matrizen - Lineare Optimierung - Gauß- und Simplex-Verfahren - Leontief-Systeme, ProduktionsmatrizenDidaktisch durchdacht und an den Prüfungsanforderungen ausgerichtet, lassen sich die individuell benötigten Lernbausteine auswählen. Dazu gehören: - Repetitorium des prüfungsrelevanten Stoffes - Anwendungsaufgaben zu jedem Thema plus Lösungen - Musterklausuren inklusive ausführlicher Lösungen - FormelsammlungIdeal für die Prüfungsvorbereitungund zur schnellen Wiederholung mathematischer Themen in höheren Semestern.

Ulrike Schuldenzucker Prof. Dr. Ulrike Schuldenzucker, Professorin für Mathematik und Statistik an der Fresenius Hochschule Köln; davor tätig als Wissenschaftlerin und Dozentin an der Universität Bonn, beim AKAD Institut für Erwachsenenbildung und bei der Forschungsstiftung caesar in Bonn.

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Inhaltsverzeichnis

Vorwort	6
Inhaltsverzeichnis	8
Benutzungshinweise	10
Einleitung	12
1 Grundlagen	14
1.1 Mengenlehre, Relationen, Abbildungen	14
1.1.1 Mengen	14
1.1.2 Natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen	16
1.1.3 Relationen	19
1.1.4 Der Absolutbetrag	21
1.2 Potenzrechnung, binomische Formeln	21
1.2.1 Potenzrechnung	21
1.2.2 Binomische Formeln	22
1.3 Übungsaufgaben	23
1.4 Lösungen	26
2 Analysis	30
2.1 Funktionen einer Variablen	30
2.1.1 Abbildungen	30
2.1.2 Einführung in Funktionen der Wirtschaftswissenschaften	36
2.1.3 Exponential- und Logarithmusfunktionen	40
2.1.4 Polynome	43
2.1.5 Gebrochenrationale Funktionen	49
2.1.6 Steigung und Ableitung, Krümmung und Extrema	51
2.1.7 Elastizität	64
2.1.8 Integralrechnung	67
2.1.9 Spezielle Funktionen der BWL und VWL	74
2.2 Rezeptartige Lösungswege	76
2.3 Übungsaufgaben	82
2.4 Lösungen	88
2.5 Bezug zu weiterführenden Anwendungen	109
2.6 Funktionen mehrerer Veränderlicher	111
2.6.1 Definition	111
2.6.2 Homogenität	113
2.6.3 Partielle Ableitungen	115
2.6.4 Partielle Elastizität	120
2.6.5 Optimierung einer Funktion zweier Variabler unter einer Nebenbedingung	122
2.6.6 Spezielle Funktionen der VWL	126
2.7 Rezeptartige Lösungswege	128
2.8 Übungsaufgaben	132
2.9 Lösungen	136
2.10 Bezug zu weiterführenden Anwendungen	151
3 Lineare Algebra	154
3.1 Lineare Gleichungssysteme	154
3.1.1 2 x 2-Systeme	154
3.1.2 Allgemeine lineare Gleichungssysteme	160
3.2 Vektorrechnung und Matrizen	160
3.2.1 Gleichungssysteme und Matrizen	160
3.2.2 Vektorräume	161
3.2.3 Matrixoperationen	162
3.2.4 Die Einheitsmatrix	165
3.2.5 Quadratische Systeme, Determinanten	165
3.2.6 Skalarprodukt	172
3.2.7 Das Lösungsverfahren von Gauß	176
3.2.8 Quadratische lineare Gleichungssysteme	182
3.3 Lineare Optimierung	185
3.3.1 Grafischer Lösungsweg	186
3.3.2 Rechnerischer Lösungsweg: das Simplexverfahren	188
3.4 Leontief-Systeme	195
3.4.1 Mehrstufige Produktionsverfahren	195
3.4.2 Leistungsverflechtung	201
3.5 Rezeptartige Lösungswege	209
3.6 Übungsaufgaben	219
3.7 Lösungen	226
3.8 Bezug zu weiterführenden Anwendungen	253
4 Musterklausuren	258
4.1 Klausuren	258
4.1.1 Klausur 1	258
4.1.2 Klausur 2	259
4.1.3 Klausur 3	260
4.2 Lösungen	262
4.2.1 Klausur 1	262
4.2.2 Klausur 2	265
4.2.3 Klausur 3	270
5 Anhang: Sammlung wichtiger Formeln	276