Vorwort | 6 |
Inhaltsverzeichnis | 8 |
Benutzungshinweise | 12 |
Das griechische Alphabet: | 14 |
Einführung | 16 |
1 Wahrscheinlichkeitsrechnung | 18 |
1.1 Zufallsexperiment und Ereignis | 18 |
1.2 Wahrscheinlichkeit | 22 |
1.2.1 Einführung | 22 |
1.2.2 Definition von Wahrscheinlichkeit | 22 |
1.3 Kontingenztafel | 25 |
1.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit | 25 |
1.5 Gesetze zur Wahrscheinlichkeit | 26 |
1.5.1 Additionsgesetze | 26 |
1.5.2 Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit | 26 |
1.5.3 Formel von Bayes | 28 |
1.6 Unabhängigkeit | 29 |
1.7 Rezeptartige Lösungswege | 31 |
1.8 Übungsaufgaben | 35 |
1.9 Lösungen | 37 |
1.10 Bezug zu weiterführenden Anwendungen | 41 |
2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen | 44 |
2.1 Diskrete Zufallsvariablen | 44 |
2.1.1 Wahrscheinlichkeitsverteilung, Verteilungsfunktion | 46 |
2.1.2 Lageparameter | 50 |
2.1.3 Streuungsmaße | 55 |
2.1.4 Zweidimensionale diskrete Zufallsvariablen | 59 |
2.2 Spezielle diskrete Verteilungen | 66 |
2.2.1 Die gleichmäßige diskrete Verteilung | 66 |
2.2.2 Die Binomialverteilung | 67 |
2.2.3 Die geometrische Verteilung | 70 |
2.2.4 Die hypergeometrische Verteilung | 71 |
2.2.5 Die Poisson-Verteilung | 74 |
2.3 Stetige Zufallsvariablen | 77 |
2.3.1 Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsfunktion | 78 |
2.3.2 Lageparameter | 80 |
2.3.3 Streuungsmaße | 82 |
2.4 Zweidimensionale stetige Zufallsvariablen | 83 |
2.5 Spezielle stetige Verteilungen | 84 |
2.5.1 Die Gleichverteilung | 84 |
2.5.2 Die Exponentialverteilung | 85 |
2.5.3 Die Normalverteilung | 87 |
2.6 Rezeptartige Lösungswege | 93 |
2.7 Übungsaufgaben | 105 |
2.8 Lösungen | 116 |
2.9 Bezug zu weiterführenden Anwendungen | 135 |
3 Einfache statistische Schätz- und Testverfahren | 136 |
3.1 Einführung in die schließende Statistik | 136 |
3.2 Erwartungswert bei bekannter und unbekannter Varianz | 140 |
3.2.1 Schätzung des Erwartungswerts | 140 |
3.2.2 Vertrauensintervall und Test bei bekannter Varianz | 141 |
3.2.3 Vertrauensintervall und Test bei unbekannter Varianz | 145 |
3.2.4 Vergleich zweier Erwartungswerte | 149 |
3.2.5 Ausflug: Vergleich mehrerer Erwartungswerte | 151 |
3.3 Wahrscheinlichkeit binomial verteilter Zufallsvariablen | 155 |
3.4 Parameter ..... einer Poissonverteilung | 158 |
3.5 Parameter ..... einer Exponentialverteilung | 159 |
3.6 Test von mehreren Wahrscheinlichkeiten | 159 |
3.7 Unabhängigkeitstest | 161 |
3.8 Ausflug: Ergänzende Tests, die in der Praxis von großer Bedeutung sind | 164 |
3.8.1 Test des Korrelationskoeffizienten | 164 |
3.8.2 Test einer Varianz bei Normalverteilung | 166 |
3.8.3 Test für Parameter einer Regressionsgeraden | 167 |
3.9 Rezeptartige Lösungswege | 170 |
3.10 Übungsaufgaben | 181 |
3.11 Lösungen | 186 |
3.12 Bezug zu weiterführenden Anwendungen | 199 |
4 Musterklausuren | 200 |
4.1 Klausuren | 200 |
4.1.1 Klausur 1 | 200 |
4.1.2 Klausur 2 | 202 |
4.1.3 Klausur 3 | 204 |
4.2 Lösungen | 207 |
4.2.1 Klausur 1 | 207 |
4.2.2 Klausur 2 | 212 |
4.2.3 Klausur 3 | 217 |
5 Anhang: Sammmlung wichtiger Formeln | 224 |
6 Anhang: Tabellen | 239 |
6.1 Tabelle ausgewählter Binomialkoeffizienten | 239 |
6.2 Tabelle der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung | 241 |
6.3 Tabelle der Quantile der Standardnormalverteilung | 243 |
6.4 Tabelle von Quantilen der t-Verteilung | 245 |
6.5 Tabelle ausgewählter Quantile der .....-Verteilung | 247 |