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E-Book

Quantentheorie

AutorGernot Münster
VerlagWalter de Gruyter GmbH & Co.KG
Erscheinungsjahr2006
ReiheDe Gruyter Lehrbuch 
Seitenanzahl376 Seiten
ISBN9783110199758
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis39,95 EUR
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Inhaltsverzeichnis
1 Materiewellen13
1.1 Welleneigenschaften der Materie13
1.2 Freie Teilchen16
1.3 Deutung der Materiewellen23
1.4 Impulsraum30
1.5 Impulsoperator, Ortsoperator33
1.6 Heisenbergsche Unsch¨arferelation35
2 Schrödingergleichung41
2.1 Zeitabh¨angige Schr¨odingergleichung41
2.2 Zeitunabh¨angige Schr¨odingergleichung42
3 Wellenmechanik in einer Dimension45
3.1 Teilchen im Kasten: unendlich hoher Potenzialtopf46
3.2 Endlicher Potenzialtopf51
3.3 Potenzialbarriere70
3.4 Tunneleffekt72
3.5 Allgemeine eindimensionale Potenziale76
4 Formalismus der Quantenmechanik79
4.1 Hilbertraum79
4.2 Physikalischer Zustandsraum83
4.3 Lineare Operatoren84
4.4 Diracnotation89
4.5 Observable90
4.6 Die Postulate der Quantenmechanik96
4.7 Wahrscheinlichkeitsdeutung der Entwicklungskoeffizienten96
5 Harmonischer Oszillator99
5.1 Spektrum99
5.2 Eigenfunktionen103
5.3 Unsch¨arfen107
5.4 Oszillierendes Wellenpaket108
5.5 Dreidimensionaler harmonischer Oszillator112
6 Das Spektrum selbstadjungierter Operatoren115
6.1 Diskretes Spektrum115
6.2 Kontinuierliches Spektrum115
6.3 Spektralsatz122
6.4 Wahrscheinlichkeitsinterpretation124
7 Darstellungen125
7.1 Vektoren und Basen125
7.2 Ortsdarstellung127
7.3 Impulsdarstellung127
7.4 Darstellungen der Quantenmechanik128
7.5 Energiedarstellung129
7.6 Basiswechsel130
8 Zeitliche Entwicklung133
8.1 Schr¨odingerbild133
8.2 Heisenbergbild137
8.3 Ehrenfestsche Theoreme139
9 Drehimpuls141
9.1 Drehimpulsoperator141
9.2 Teilchen im Zentralpotenzial143
9.3 Eigenwerte des Drehimpulses148
9.4 Eigenfunktionen zu153
9.5 Radialgleichung157
10 Rotation und Schwingung zweiatomiger Molek¨ule159
10.1 Zweik¨orperproblem160
10.2 Rotations-Vibrations-Spektrum162
11 Kugelförmiger Kasten165
12 Vollständige S¨atze kommutierender Observablen171
13 Das Wasserstoffatom, Teil I173
13.1 Spektrum und Eigenfunktionen174
13.2 Runge-Lenz-Pauli-Vektor181
14 Teilchen im elektromagnetischen Feld187
14.1 Hamiltonoperator187
14.2 Konstantes Magnetfeld189
14.3 Bewegung eines Teilchens im konstanten Magnetfeld190
14.4 Normaler Zeemaneffekt193
15 Spin195
15.1 Experimentelle Hinweise195
15.2 Spin 1/2195
15.3 Wellenfunktionen mit Spin198
15.4 Pauligleichung199
15.5 Stern-Gerlach-Versuch202
15.6 Drehung von Spinoren206
15.7 Der Messprozess, illustriert am Beispiel des Spins,210
16 Addition von Drehimpulsen219
16.1 Addition zweier Drehimpulse219
16.2 Zwei Spins222
16.3 Bahndrehimpuls und Spin224
17 Zeitunabhängige Störungstheorie225
17.1 Korrekturen zum Hamiltonoperator des Wasserstoffatoms225
17.2 Rayleigh-Schr¨odinger-St¨orungstheorie226
17.3 Das Wasserstoffatom, Teil II230
17.4 Anormaler Zeemaneffekt234
18 Quantentheorie mehrerer Teilchen237
18.1 Mehrteilchen-Schr¨odingergleichung237
18.2 Pauliprinzip238
18.3 Bosonen und Fermionen243
18.4 Das Heliumatom244
18.5 Atombau251
18.6 Austauschwechselwirkung258
18.7 Das Wasserstoffmolek¨ul260
19 Zeitabh¨angige St¨orungen265
19.1 Zeitabh¨angige St¨orungstheorie265
19.2 Fermi’s Goldene Regel270
19.3 Absorption und Emission von Strahlung274
19.4 Spontane Emission277
20 Statistischer Operator279
20.1 Gemische279
20.2 Unterschied zwischen reinen und gemischten Zust¨anden282
21 Messprozess und Bellsche Ungleichungen285
21.1 Messprozess285
21.2 EPR-Paradoxon und Bellsche Ungleichungen290
22 Station¨are Streutheorie297
22.1 Das station¨are Streuproblem297
22.2 Partialwellenentwicklung304
22.3 Bornsche N¨aherung313
23 Pfadintegrale in der Quantenmechanik319
23.1 Grundkurs Pfadintegrale319
23.2 Aufbaukurs Pfadintegrale335

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