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E-Book

Quantentheorie

Autor	Gernot Münster
Verlag	Walter de Gruyter GmbH & Co.KG
Erscheinungsjahr	2006
Reihe	De Gruyter Lehrbuch
Seitenanzahl	376 Seiten
ISBN	9783110199758
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	39,95 EUR

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Inhaltsverzeichnis

1 Materiewellen	13
1.1 Welleneigenschaften der Materie	13
1.2 Freie Teilchen	16
1.3 Deutung der Materiewellen	23
1.4 Impulsraum	30
1.5 Impulsoperator, Ortsoperator	33
1.6 Heisenbergsche Unsch¨arferelation	35
2 Schrödingergleichung	41
2.1 Zeitabh¨angige Schr¨odingergleichung	41
2.2 Zeitunabh¨angige Schr¨odingergleichung	42
3 Wellenmechanik in einer Dimension	45
3.1 Teilchen im Kasten: unendlich hoher Potenzialtopf	46
3.2 Endlicher Potenzialtopf	51
3.3 Potenzialbarriere	70
3.4 Tunneleffekt	72
3.5 Allgemeine eindimensionale Potenziale	76
4 Formalismus der Quantenmechanik	79
4.1 Hilbertraum	79
4.2 Physikalischer Zustandsraum	83
4.3 Lineare Operatoren	84
4.4 Diracnotation	89
4.5 Observable	90
4.6 Die Postulate der Quantenmechanik	96
4.7 Wahrscheinlichkeitsdeutung der Entwicklungskoeffizienten	96
5 Harmonischer Oszillator	99
5.1 Spektrum	99
5.2 Eigenfunktionen	103
5.3 Unsch¨arfen	107
5.4 Oszillierendes Wellenpaket	108
5.5 Dreidimensionaler harmonischer Oszillator	112
6 Das Spektrum selbstadjungierter Operatoren	115
6.1 Diskretes Spektrum	115
6.2 Kontinuierliches Spektrum	115
6.3 Spektralsatz	122
6.4 Wahrscheinlichkeitsinterpretation	124
7 Darstellungen	125
7.1 Vektoren und Basen	125
7.2 Ortsdarstellung	127
7.3 Impulsdarstellung	127
7.4 Darstellungen der Quantenmechanik	128
7.5 Energiedarstellung	129
7.6 Basiswechsel	130
8 Zeitliche Entwicklung	133
8.1 Schr¨odingerbild	133
8.2 Heisenbergbild	137
8.3 Ehrenfestsche Theoreme	139
9 Drehimpuls	141
9.1 Drehimpulsoperator	141
9.2 Teilchen im Zentralpotenzial	143
9.3 Eigenwerte des Drehimpulses	148
9.4 Eigenfunktionen zu	153
9.5 Radialgleichung	157
10 Rotation und Schwingung zweiatomiger Molek¨ule	159
10.1 Zweik¨orperproblem	160
10.2 Rotations-Vibrations-Spektrum	162
11 Kugelförmiger Kasten	165
12 Vollständige S¨atze kommutierender Observablen	171
13 Das Wasserstoffatom, Teil I	173
13.1 Spektrum und Eigenfunktionen	174
13.2 Runge-Lenz-Pauli-Vektor	181
14 Teilchen im elektromagnetischen Feld	187
14.1 Hamiltonoperator	187
14.2 Konstantes Magnetfeld	189
14.3 Bewegung eines Teilchens im konstanten Magnetfeld	190
14.4 Normaler Zeemaneffekt	193
15 Spin	195
15.1 Experimentelle Hinweise	195
15.2 Spin 1/2	195
15.3 Wellenfunktionen mit Spin	198
15.4 Pauligleichung	199
15.5 Stern-Gerlach-Versuch	202
15.6 Drehung von Spinoren	206
15.7 Der Messprozess, illustriert am Beispiel des Spins,	210
16 Addition von Drehimpulsen	219
16.1 Addition zweier Drehimpulse	219
16.2 Zwei Spins	222
16.3 Bahndrehimpuls und Spin	224
17 Zeitunabhängige Störungstheorie	225
17.1 Korrekturen zum Hamiltonoperator des Wasserstoffatoms	225
17.2 Rayleigh-Schr¨odinger-St¨orungstheorie	226
17.3 Das Wasserstoffatom, Teil II	230
17.4 Anormaler Zeemaneffekt	234
18 Quantentheorie mehrerer Teilchen	237
18.1 Mehrteilchen-Schr¨odingergleichung	237
18.2 Pauliprinzip	238
18.3 Bosonen und Fermionen	243
18.4 Das Heliumatom	244
18.5 Atombau	251
18.6 Austauschwechselwirkung	258
18.7 Das Wasserstoffmolek¨ul	260
19 Zeitabh¨angige St¨orungen	265
19.1 Zeitabh¨angige St¨orungstheorie	265
19.2 Fermi’s Goldene Regel	270
19.3 Absorption und Emission von Strahlung	274
19.4 Spontane Emission	277
20 Statistischer Operator	279
20.1 Gemische	279
20.2 Unterschied zwischen reinen und gemischten Zust¨anden	282
21 Messprozess und Bellsche Ungleichungen	285
21.1 Messprozess	285
21.2 EPR-Paradoxon und Bellsche Ungleichungen	290
22 Station¨are Streutheorie	297
22.1 Das station¨are Streuproblem	297
22.2 Partialwellenentwicklung	304
22.3 Bornsche N¨aherung	313
23 Pfadintegrale in der Quantenmechanik	319
23.1 Grundkurs Pfadintegrale	319
23.2 Aufbaukurs Pfadintegrale	335

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