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E-Book

Robotik mit MATLAB

Mit 40 Beispielen, 55 Aufgaben und 37 Listings (Lehrbücher zur Informatik)

AutorGeorg Stark
VerlagCarl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr2009
Seitenanzahl282 Seiten
ISBN9783446422070
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis23,99 EUR

Dieses praxisorientierte Lehrbuch vermittelt die Grundlagen der Robotik mit dem Schwerpunkt Steuerungssoftware. Das Gelernte wird stets direkt in MATLAB-Programmcode umgesetzt. Nach einer Einführung in die Robotik werden die Grundlagen der Robotermathematik behandelt. Ein Schwerpunkt des Buches liegt auf der ausführlichen Darstellung der Software MATLAB und ihrer Möglichkeiten zur Programmierung. Schrittweise entwickeln die Leser einen kompletten Robotersimulator mit Grafikausgabe. Die Modellierung der kinematischen Struktur und der Entwurf von Bahnsteuerungen werden leicht verständlich vermittelt und praktisch umgesetzt. Die Leser erfahren außerdem, worauf bei der Programmierung im Großen zu achten ist und wie sie Programme optimieren und debuggen können. Am Ende jedes Kapitels kann das Gelernte anhand einer Zusammenfassung, Listen wichtiger Begriffe und Aufgaben überprüft und gefestigt werden. Auf der Website zum Buch: Programmbeispiele, Aufgabenlösungen, kostenlose Zusatzsoftware. Ein Buch für alle Studierende der Ingenieurwissenschaften und Informatik, Entwickler, Hersteller und Anwender von Roboterkomponenten und -systemen.

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Leseprobe
2 Grundlagen der Robotermathematik (S. 39-40)

Zielsetzung

Formale, mathematische Modelle sind Voraussetzung für die Programmierung. Dafür sollen die Grundlagen der Robotermathematik vermittelt werden. Der erste Schritt der Robotermodellierung ist die Beschreibung der Mechanik durch geometrische Elemente und ihre gegenseitigen Bezüge. Die Voraussetzung für eine Berechnung sind analytische Methoden, deren Grundlage die Theorie der Vektoren, Matrizen und linearen Gleichungssysteme bildet.

Da Roboter häufig Drehachsen besitzen, ist die Berechnung von Winkeln, die durch die verschiedenen geometrischen Elemente bestimmt werden, eine wichtige Anforderung. Bei der Generierung von sanften, ableitbaren räumlichen und zeitlichen Verläufen spielen Polynome eine wichtige Rolle. Schließlich ist es oft unerlässlich, die Abhängigkeit von Größen bei nur kleinen, differentiellen Änderungen zu berechnen. Auf diese Weise können lineare Gleichungssysteme zur näherungsweisen Beschreibung nichtlinearer Zusammenhänge benutzt werden.

2.1 Formale Modelle

Ein wesentliches Teilgebiet der Robotik sind Verfahren zum Steuern und Überwachen von Robotern mit Hilfe von Rechnersystemen. Die dafür benötigte Software muss Wissen repräsentieren über

• die Eigenschaften der Robotersysteme,
• die durchzuführenden Anwendungsprozesse,
• die Art und Weise der Bedienerdialoge.

Ein kleines Beispiel soll dies verdeutlichen.
Beispiel 2.1 Wissenskomponenten eines Roboters
Die Aufgabe besteht darin, die Werkzeugspitze eines Roboters auf einer geradlinigen Bahn zu verfahren. Für die Durchführung müssen die folgenden Wissenskomponenten vorhanden sein:

1. Mathematische Beschreibung einer geradlinigen Bahn im Arbeitsraum des Roboters.
2. Überführung der räumlichen Ausrichtung des Effektors am Anfang der Bahn in die Endstellung.
3. Berechnung von Bahngeschwindigkeit und Bahnbeschleunigung, basierend auf den vom Anwender vorgegebenen Zieldaten und den durch Mechanik und Elektrik zulässigen Grenzwerten.
4. Berechnung der sich ergebenden Achswinkel des Roboters auf Grund seiner mechanischkinematischen Struktur.
5. Berechnung und Regelung der Ströme und Spannungen für die elektrischen Antriebe unter Berücksichtigung der dynamischen Eigenschaften.
6. Falls ein Bahnsensor vorhanden ist, muss der Einfluss der Sensordaten auf den programmierten Bewegungsablauf berechnet werden.
7. Maßnahmen im Fehlerfall.

Um dieses Roboterwissen mit Hilfe einer formalen Computersprache als Software darzustellen, muss es zuvor in eine formale Form gebracht werden. Dabei hilft die Mathematik. In Bild 2.1 ist dieser Transformationsprozess dargestellt. Das zunächst vorhandene nichtformale Wissen über das Robotersystem wird mit Hilfe der Mathematik in mathematische und damit formale Modelle überführt. Diese können durch formale Computersprachen implementiert und auf Rechnern zur Ausführung gebracht werden. Die beiden folgenden Definitionen sollen diese beiden wichtigen Begriffe klarstellen.

Definition – Modell

Ein Modell stellt die wesentlichen Eigenschaften und Verhaltensweisen eines natürlichen Phänomens dar. Formale mathematische Modelle sind berechenbar und können mit formalen Sprachen dargestellt werden.
Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Vorwort6
Inhaltsverzeichnis10
1 Einführung in die Robotik14
1.1 Historie14
1.2 Definition und Klassifikation17
1.3 Industrieroboter20
1.4 Andere Roboterklassen33
1.5 Datenfluss in einem Robotersystem37
1.6 Zusammenfassung38
2 Grundlagen der Robotermathematik40
2.1 Formale Modelle40
2.2 Punkt, Gerade, Ebene42
2.3 Trigonometrische Funktionen47
2.4 Lineare Algebra49
2.5 Polynome68
2.6 Differentielle Zusammenhänge69
2.7 Zusammenfassung72
2.8 Aufgaben73
3 Programmieren mit MATLAB76
3.1 Erste Schritte76
3.2 Unterstützung der Robotermathematik101
3.3 MATLAB als technische Programmiersprache116
3.4 Zusammenfassung122
3.5 Aufgaben123
4 Modellierung der kinematischen Struktur128
4.1 Einführung128
4.2 Kinematikmodell nach Denavit-Hartenberg131
4.3 Programm zur Berechnung der DH-Parameter138
4.4 Transformationen zwischen Roboter- und Weltkoordinaten144
4.5 Zusammenfassung164
4.6 Aufgaben165
5 Entwurf von Bahnsteuerungen168
5.1 Prinzipien168
5.2 Bahnplanung171
5.3 Interpolation184
5.4 Programmierung187
5.5 Test und Visualisierung202
5.6 Zusammenfassung206
5.7 Aufgaben208
6 Programmieren im Großen212
6.1 Geeignete Softwarekonzepte212
6.2 Komponentenorientierte Programmierung in MATLAB215
6.3 Integration der Serverkomponente Echtzeitinterpolator225
6.4 Realisierung eines Robotersimulators mit Grafikmodell234
6.5 Zusammenfassung236
6.6 Aufgaben237
7 Anwendungen239
7.1 Grundsätze239
7.2 Beispiele241
7.3 Zusammenfassung252
7.4 Aufgaben253
8 Fehlerbehandlung und Optimierung254
8.1 Fehler im Programmcode254
8.2 Behandlung externer Fehler258
8.3 Programmoptimierung262
8.4 Beispiel – Verbesserung der Bahnsteuerung268
8.5 Zusammenfassung271
8.6 Aufgaben272
Literaturverzeichnis274
Sachwortverzeichnis277

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