Textprobe: Kapitel 1, Einleitung: Im vorliegenden Kapitel wird der Kontext der Arbeit erläutert, beginnend mit einigen Informationen über den zu untersuchenden Bereich des neuen Mathematiklehrmittels. Im Anschluss daran findet eine erste thematische Einbettung der vorliegenden Arbeit statt und das Thema wird auf dessen Aktualitätsgrad analysiert. Im Anschluss daran wird der Bezug zum Lehrberuf geklärt und am Ende des Kapitels wird der Aufbau der Arbeit geschildert und visualisiert. 1.1, Das Begleitheft als Bestandteil des Lehrmittels: Das neue Mathematiklehrmittel für die Sekundarstufe 1 war im Schuljahr 2009/2010 für das 7. Schuljahr bereits in der zweiten Erprobungsphase. Im Schuljahr 2007/2008 wurden die Unterrichtsmaterialien entwickelt, im darauf folgenden Jahr fand eine interkantonale Erprobung an 18 Klassen statt und im Schuljahr 2009/2010 wurde die Testphase auf sämtliche Klassen der Stadt Zürich ausgeweitet. Die Erprobungsphasen der Bestandteile das 8. und 9. Schuljahres folgten je um ein Jahr später. Das Lehrmittel besteht aus drei Teilen. Das Themenbuch enthält verschiedene Einstiegsaufgaben zum Aufbau neuer Strukturen. Das Arbeitsheft bietet zu jedem Thema Durchführungs- und Übungsaufgaben und im Begleitheft sind theoretische Ergänzungen, Erklärungen, Formeln, Texte und Darstellungen zu finden. Diese befinden sich jeweils auf der rechten Hälfte des Heftes, die linke Seite wurde konsequent leer gelassen. Es ist eines meiner Hauptanliegen, für die Verwendung der leeren Seiten im Begleitheft des neuen Mathematiklehrmittels ein Instrument zu entwickeln, das den Schülerinnen und Schülern einerseits ermöglichen soll, ihre eigenen Anregungen, Fragen und Wünsche einzubringen, und andererseits ihre individuellen Ausdrucksmöglichkeiten einzusetzen. 1.2, Das Begleitheft im Detail: Die leeren Seiten des Begleitheftes wurden bewusst so konzipiert, dass sie weder den Lehrpersonen, noch den Schülerinnen und Schülern, irgendwelche Arbeitsweisen vorgeben und sie dadurch einschränken würden. Sie bieten Raum, der den Lehrenden und Lernenden für ihre individuellen Bedürfnisse frei zur Verfügung steht. Es gäbe verschiedene Möglichkeiten, mit den leeren Seiten im Begleitheft zu arbeiten und ebenso viele Perspektiven, aus denen man die Einträge von Schülerinnen und Schülern betrachten könnte. Bei der Literaturrecherche bin ich auf die folgenden Methoden gestossen: Lerntagebuch (Merziger, 2007), Logbuch (Strecker, 1999), Kernidee (Gallin & Ruf, 1998a, 1998b), Reisetagebuch (Gallin & Ruf, 1998a, 1998b), Mathe-Journal (Strecker, 1999), Dialogisches Lernen (Gallin & Ruf, 1998a, 1998b), Mathematische Gespräche (Schütte, 2002), Strategiekonferenzen (Franke, 2002), Sammelbuch (Beck, 2002) und Vernetzungen im Mathematikunterricht (Brinkmann, 2007). Beispielsweise könnte man die leeren Seiten ausweiten und als eine Art Lerntagebuch verwenden, das im Sinne des Dialogischen Lernens als Kommunikationsmedium zwischen der Materie, den Lernenden und den Lehrenden fungiert. Dabei spielt natürlich auch der Umgang mit der Sprache bzw. Fachsprache (Wagenschein, 1992) und die Versprachlichung des Wissens (Strecker, 1999) eine grosse Rolle. Man könnte auch mit Kernideen arbeiten, wodurch die Schülerinnen und Schüler durch einen inneren Antrieb einen individuellen Zugang zur Materie finden und sich auf einen Diskurs einlassen und diesen geradezu suchen. Beim Einsatz des Reisetagebuches würden Wege und Irrwege dokumentiert, was zu einer kritischen Auseinandersetzung führt. Im Mathe-Journal würden Lernprozesse und individuelle Überlegungen festgehalten. Im Sammelbuch könnten verschiedene Lösungsansätze dokumentiert und anschliessend ausgetauscht werden. Des Weiteren könnte man das Vernetzen von Theorien, Lösungsansätzen und weiteren Überlegungen üben und anwenden. Diesen Methoden ist allen gemeinsam, dass sie die Versprachlichung mathematischer Sachverhalte fördern und dass man mit Fehlern konstruktiv umgehen und darauf basierend weiterarbeiten soll. Zudem möchten sie alle den Unterricht von der ausschliesslichen Instruktion zu einer Kombination aus Instruktion und Konstruktion bewegen. Das heisst, die Fremdregulation soll vermehrt durch die Selbstregulation abgelöst werden und diese ergänzen. Aufgrund meiner bisherigen Ausbildung zur Lehrperson ist mir bewusst, dass diese Arbeitsweisen die Qualität des Unterrichts erhöhen und bei den Schülerinnen und Schülern wichtige fachliche und Fächer übergreifende Kompetenzen fördern können. Daher konzentriere ich mich bei meiner Arbeit mit den leeren Seiten auf das Selbstregulierte Lernen. Aus dem anschliessenden Theorieteil wird hervorgehen, dass das Selbstregulierte Lernen aus den drei Bereichen Lernstrategien, Lernprozessüberwachung und Selbstaktivierung, sowie den beiden Schlüsselkompetenzen Reflexion und Selbstbeurteilung besteht. In den Reflexions- und Selbstbeurteilungskompetenzen der Lernenden werden sich beim anschliessenden Betrachten der einzelnen Einträge der Schülerinnen und Schüler deren individuellen Lernstrategien und Lernprozessüberwachungskompetenzen widerspiegeln. 1.3, Relevanz der Thematik: Das Selbstständige Lernen, wie auch die Selbstbestimmung und die Mündigkeit, sind grundlegende Ziele der Bildung und somit gehören sie in unseren Aufgabenbereich als Lehrpersonen. Wir haben den Auftrag, den Jugendlichen Lehr- und Lernsequenzen zu bieten, in welchen sie die Gelegenheit haben, ihr Wissen eigenständig zu konstruieren und ihre Lernprozesse selbstständig zu steuern. Denn beim Lernen geht es nicht nur darum, zu wissen, sondern vielmehr auch um das Erlangen und Beherrschen von Denkweisen, Gefühlskategorien und Wertmassstäben. Dabei nehmen die Schülerinnen und Schüler eine aktive Informationsverarbeitung vor, die unmittelbar auf ihrem Vorwissen und Können aufbaut. Doch das Lernen geht weit über die Schulzeit hinaus und wird uns ein Leben lang begleiten und beschäftigen. So müssen wir in der Lage sein, unsere Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten immer wieder zu erweitern, zu differenzieren und manchmal auch kritisch zu hinterfragen. Diese Kompetenzen gilt es während der Schulzeit zu erlernen (vgl. Ministerium für Schule und Weiterbildung des Landes Nordrhein-Westfahlen [MSWNRW], 2007, S. 208f). Das Selbstständige Lernen wurde bereits im Neunzehnten Jahrhundert vom englischen Soziologen und Philosophen Herbert Spencer als Bildungsziel formuliert, indem er forderte, dass '...in der Erziehung der Prozess der Selbstentwicklung weitgehend gefördert werden sollte. Die Kinder sollten dahin gebracht werden, dass sie ihre eigenen Untersuchungen anstellen und ihre eigenen Schlüsse ziehen. Es sollte ihnen so wenig wie möglich einfach mitgeteilt werden und man sollte erreichen, dass sie soviel wie möglich selbst entdecken. Der Fortschritt der Menschheit beruht ausschliesslich auf selbst angeeignetem Wissen; und ... um die bestmöglichen Ergebnisse zu erzielen, muss jeder Mensch in seiner geistigen Entwicklung diesem Weg zumindest bis zu einem gewissen Grad folgen.' (Herbert Spencer zit. nach MSWNRW, 2007, S. 209) Mit dieser Aussage war Spencer zu seiner Zeit sicherlich ein Vorreiter, denn über Forderungen dieser Art wird scheinbar auch heute noch diskutiert. Ich gehe mit Spencer einher, dass der Unterricht nicht primär Wissen vermitteln soll, sondern Kompetenzen, Einstellungen und Fähigkeiten fördern muss, die den Jugendlichen ein lebenslanges Selbstständiges Lernen ermöglichen. Doch diesem Zitat möchte ich noch hinzufügen, dass man den Begriff 'selbstständig lernen' nicht mit 'alleine lernen' gleichsetzen darf. Selbstständiges Lernen kann genauso in einer Partner- oder Gruppenarbeit geschehen. Das Wesentliche dabei ist, dass das tatsächliche Verstehen oder Nachvollziehen eines Sachverhaltes von jedem Individuum eigenständig geleistet werden muss, aber die Gruppe oder das Gegenüber kann mittels adressatenbezogener Lösungsansätze oder Darstellungen zu diesem Verstehen beitragen. Aufgrund meiner persönlichen Erfahrungen mit der Schulmathematik möchte ich einen weiteren Grund für die Relevanz des Selbstständigen Lernens anfügen. Beim instruktiven Unterricht, was bei mir während der gesamten Schulzeit bis zur Maturität mehrheitlich so war, wird den Lernenden zu jeder Aufgabe ein bestimmter Lösungsweg vorgegeben. Schnell hat man das Gefühl, man könne diesen nachvollziehen und man ist sich der Sache sicher. Doch diese Sicherheit kann täuschen, wenn man zu Hause einmal versucht, die entsprechende Aufgabe selbstständig zu bearbeiten. Wenn nun das mathematische Vorstellungsvermögen nicht ausreicht, um den von der Lehrperson vorgegebenen Lösungsweg nachzuvollziehen, ist man verloren. Das bereits im Unterricht geübte und angewandte selbstständige Erarbeiten von Lösungsansätzen hat vergleichsweise die Vorteile, dass man einen für sich adäquaten Lösungsweg hat, der auf dem eigenen Vorwissen und Können aufbaut und sich im Rahmen der eigenen Vorstellungskraft befindet. Zum zweiten hat man bereits während der Stunde die Gelegenheit, den Sachverhalt zu verstehen, der einem zudem für die spätere Leistungskontrolle länger erhalten bleiben wird. 1.4, Bezug zum Berufsfeld: Das Selbstständige und Selbstregulierte Lernen wird in den Bildungsstandards 2 'Lernen und Entwicklung' und 4 'Eigenständiges Lernen, kritisches Denken, Problemlösen, kreatives Gestalten' der Pädagogischen Hochschulen Schaffhausen und Zürich erwähnt. Im Verlaufe der Lehrerausbildung setzt man sich mit den insgesamt zehn Standards auseinander, wobei nicht nur das Aneignen von Fachwissen, sondern auch didaktische, psychologische und pädagogische Kenntnisse und Fähigkeiten im Vordergrund stehen. Mit dem Präsentationsportfolio wurde gegen Ende der Ausbildung sichergestellt, dass man sich intensiv mit den Bereichen dieser Bildungsstandards auseinandergesetzt und sich ein eigenes Bild vom Lehrberuf gemacht hat. Die abschliessende Masterthesis behandelt ein auf den Beruf bezogenes Thema und stellt eine Vertiefung in einem Bereich der Schule oder des Unterrichtens dar. Im Folgenden werde ich zu den oben erwähnten Standards im Bezug auf meine Arbeit Stellung nehmen. 'Standard 2: Lernen und Entwicklung: Lehrpersonen verstehen, wie Schülerinnen und Schüler lernen und sich entwickeln. Sie sind fähig, Schülerinnen und Schüler einzeln und in Gruppen in ihren Lernprozessen und in ihrer Entwicklung umfassend zu fördern, zur Entfaltung ihrer Anlagen und Ausdrucksmöglichkeiten beizutragen.' (PH-Standards, 03.02.10) Mein Hauptanliegen besteht darin, ein Instrument zu entwickeln, das den Lehrenden die jeweiligen Arbeitsweisen, Überlegungen und Fortschritte der Lernenden aufzeigt, um den Unterricht dadurch gezielter auf die Fähigkeiten und Fertigkeiten der Schülerinnen und Schüler anzupassen. Dabei ist mir bewusst, dass es nie möglich sein wird, mit vollständiger Gewissheit nachvollziehen zu können, welche Gedanken sich ein Jugendlicher oder eine Jugendliche tatsächlich zu einer Problemstellung macht, denn die schriftliche Auseinandersetzung kann unmöglich alle Gedankengänge enthalten und unterliegt auch bereits einer ersten Interpretation der Lernenden, die wir als Lehrpersonen wiederum interpretieren. Dennoch erachte ich es als unsere Aufgabe, uns darum zu bemühen, zu verstehen, was in den Köpfen der Jugendlichen beim Lernen vorgeht. Abgesehen davon, dass wir auf diese Weise den Schülerinnen und Schülern mit der Gestaltung des Unterrichts besser gerecht werden können, ist es sehr interessant, die Kreativität und Vielfältigkeit von Lösungsansätzen, sowie auch von Fehlvorstellungen, wahrzunehmen. Als Einschränkung können in dieser Arbeit nur schriftliche Dokumente einzelner Schülerinnen und Schüler analysiert werden. Das soll keinesfalls bedeuten, dass ich Selbstständiges Lernen als Einzelarbeit auffasse. Vielmehr bietet der Austausch von Schülerbeiträgen in Gruppen so viele Möglichkeiten, dass es den Umfang der Arbeit sprengen und zudem an der Fragestellung vorbeiführen würde. 'Standard 4: Eigenständiges Lernen, kritisches Denken, Problemlösen, kreatives Gestalten: Lehrpersonen setzen Lehr- und Lernformen ein, die dazu beitragen, dass die Schülerinnen und Schüler kritisch und verantwortungsbewusst denken, dass sie Probleme eigenständig erkennen und lösen lernen, und dass sie lernen, ihre Umwelt verantwortungsbewusst und kreativ zu gestalten.' (PH-Standards, 03.02.10) Dieser Standard bezieht sich nun etwas konkreter auf das Selbstständige Lernen, wobei es nicht zuletzt darum geht, selber Verantwortung für das eigene Lernen zu übernhemen. Darunter versteht man, dass die Lernenden ihre eigenen Lernstrategien entwickeln und anwenden und ihre Lernprozesse eigenständig überwachen und regulieren. Für mich als Lehrperson bedeutet das zugleich, dass ich den Schülerinnen und Schülern die Gelegenheit zu dieser Arbeitsform bieten muss, was mit den leeren Seiten im Begleitheft und meinen dazugehörigen Vorschlägen bezweckt wird. Was für viele Jugendliche vielleicht noch neu sein mag, ist die Reflexion der eigenen Lernprozesse und die Selbstbeurteilung von eigenen Leistungen, Lernstrategien und Zielen. Laut Merziger (2007) sind Reflexion und Selbstbeurteilung wesentliche Bestandteile des Selbstregulierten Lernens, was unter anderem auch den entscheidenden Unterschied vom Selbstständigen zum Selbstregulierten Lernen ausmacht. Der bewusste und strukturierte Einsatz der leeren Seiten soll den Lernenden ein Übungsfeld bieten, um im Speziellen auf der metakognitiven Ebene zu arbeiten und die eigenen Lernprozesse ständig zu reflektieren und selber zu beurteilen. Diese Kompetenzen erfordern gemäss Merziger (2007) die Fähigkeiten, sich selber realistische Voraussetzungen zu schaffen, sich objektiv mit den Lernsequenzen und den eigens erbrachten Leistungen auseinanderzusetzen und die Zielerreichung richtig einzuschätzen. Mit den leeren Seiten möchte ich bezwecken, dass den Schülerinnen und Schülern für das Bearbeiten von mathematischen Aufgaben verschiedene Perspektiven offen stehen. Ihnen soll das Blickfeld für das Angehen von Problemstellungen erweitert werden. Dies gilt allerdings genauso für Lehrpersonen, die sich im Umgang mit unterschiedlichen Arbeitsweisen und Lösungsansätzen abgeben und diese im Unterricht thematisieren sollen. Im Rahmen meiner Arbeit sehe ich die Kreativität in der grundlegenden Einstellung beim Selbstregulierten Lernen darin, dass man verschiedenen Lernstrategien gegenüber offen ist, diese wertschätzt und miteinander vergleicht.