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Taschenbuch der Zuverlässigkeitstechnik

Quantitative Bewertungsverfahren

AutorArno Meyna
VerlagCarl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr2010
Seitenanzahl698 Seiten
ISBN9783446424326
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis31,99 EUR
Das Buch behandelt theoretisch fundiert, aber in einer für den praktisch tätigen Ingenieur verständlichen Art, die heute etablierten Methoden zur Zuverlässigkeitsplanung sowie zur Prüfung und Messung von Zuverlässigkeitskennwerten. Es zeigt anhand vieler anschaulicher Beispiele, wie theoretische Gesetzmäßigkeiten und Methoden praktisch umgesetzt werden können. In der 2. Auflage wurden die Kapitel Zuverlässigkeitsbewertung mit Hilfe der Fuzzy-Logik, Monte-Carlo-Simulation, Zuverlässigkeitsbewertung mit Hilfe der Graphentheorie und Neuronale Netze neu aufgenommen. Die Teile Zuverlässigkeitsplanung und Zuverlässigkeitsprüfung wurden komplett überarbeitet.

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Inhaltsverzeichnis
Vorwort6
Vorwort zur ersten Auflage7
Inhaltsverzeichnis10
Einführung18
Flussgraph25
I Grundlagen26
1 Mathematische Grundlagen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung27
1.1 Mengenalgebra27
1.1.1 Grundbegriffe und Definitionen27
1.1.2 Mengenoperationen28
1.2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung31
1.2.1 Wahrscheinlichkeitsbegriff32
1.2.2 Axiomsystem von Kolmogorov33
1.2.3 Die bedingte Wahrscheinlichkeit37
1.2.4 Unabhängige Ereignisse39
1.2.5 Regel von der totalen Wahrscheinlichkeit40
1.2.6 Satz von Bayes41
1.3 Zufallsgrößen und ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung43
1.3.1 Grundbegriffe43
1.3.2 Erwartungswert und Momente einer Verteilungsfunktion48
1.3.3 Quantil, Median und Modalwert54
2 Zuverlässigkeits- und Sicherheitskenngrößen58
2.1 Zuverlässigkeitskenngrößen nicht reparierbarer Systeme58
2.2 Empirische Zuverlässigkeitskenngrößen und weitere Zuverlässigkeitsmerkmale70
2.3 Zuverlässigkeitskenngrößen reparierbarer Systeme, Instandhaltung75
2.4 Sicherheitskenngrößen78
3 Einige wichtige Verteilungsfunktionen83
3.1 Einige wichtige Lebensdauerverteilungen und ihre Zuverlässigkeitskenngrößen83
3.1.1 Die Exponentialverteilung83
3.1.2 Die Weibull-Verteilung88
3.1.3 Die spezielle Erlang-Verteilung98
3.1.4 Die Normalverteilung103
3.1.5 Die logarithmische Normalverteilung107
3.1.6 Asymptotische Extremwertverteilung113
3.2 Einige wichtige diskrete Verteilungsfunktionen121
3.2.1 Die Binomialverteilung121
3.2.2 Die Poisson-Verteilung125
3.2.3 Die hypergeometrische Verteilung128
3.3 Die Abszissentransformationen134
4 Ausfallratenmodelle136
4.1 Datenhandbücher138
4.2 Konstante Ausfallrate142
4.3 Zeitlich linear abhängige Ausfallrate142
4.4 Durchschnittliche Ausfallrate151
4.5 Zeitliche Schwankungen der Ausfallrate154
II Zuverlässigkeits- und Sicherheitsplanung156
5 Zuverlässigkeits- und Sicherheitsmanagement157
5.1 Zuverlässigkeitsprogrammplan158
5.2 Zuverlässigkeitshandbuch165
5.3 Der sicherheitstechnische Prozess167
5.3.1 Der sicherheitstechnische Prozess in der Luftfahrtindustrie167
5.3.2 Der funktionale Sicherheitsprozess in der Automobilindustrie180
6 Zuverlässigkeitsanalyse einfacher Systemstrukturen194
6.1 Grafische Darstellung von Systemkonfigurationen195
6.1.1 Zuverlässigkeits-Blockschaltbild195
6.1.2 Fehler- oder Fuktionsbäume dargestellt durch logische Symbole der Booleschen Algebra196
6.1.3 Zustandsdiagramme (Zustandsübergangsgraphen)196
6.2 Das logische Seriensystem197
6.3 Das logische Parallelsystem199
6.4 Das Parallel-Seriensystem204
6.5 Die Brückenkonfiguration207
6.6 Berücksichtigung mehrerer Ausfallarten211
6.6.1 Das logische Seriensystem bei zwei Ausfallarten214
6.6.2 Das logische Parallelsystem bei zwei Ausfallarten215
6.6.3 Das logische Parallel-Seriensystem bei zwei Ausfallarten217
6.6.4 Beliebige Konfigurationen222
7 Zuverlässigkeitserhöhung in Planung und Praxis225
7.1 Allgemeine Maßnahmen zur Zuverlässigkeitserhöhung225
7.2 Begriff und Definition der Redundanz229
7.3 Redundanzarten, Grundprinzipien231
7.4 Die aktive Redundanz232
7.5 Das mvn-System232
7.6 Das nvn-System238
7.7 Das Standby-System (passive Redundanz)242
8 Boolesche Modellbildung247
8.1 Begriffe und Regeln der Booleschen Algebra247
8.1.1 Die Boolsche Funktion247
8.1.2 Die Grundverknüpfungen249
8.1.3 Axiome der Booleschen Algebra253
8.1.4 Das Karnaugh-Veitch-Diagramm255
8.1.5 Kanonische Darstellung von Booleschen Funktionen257
8.1.6 Shannonsche Zerlegung265
8.1.7 Die Boolesche Funktion mit reellen Variablen268
8.2 Die Systemfunktion270
8.3 Einführung von Wahrscheinlichkeiten274
8.4 Die Fehlerbaumanalyse276
8.4.1 Einführung276
8.4.2 Darstellung monotoner Strukturen durch Minimalpfade und Minimalschnitte281
8.4.3 Quantitative Fehlerbaumauswertung286
8.5 Importanzkenngrößen297
8.5.1 Die strukturelle Importanz297
8.5.2 Die marginale Importanz301
8.5.3 Die fraktionale Importanz304
8.5.4 Die Barlow-Proschan-Importanz305
8.6 Bestimmung der mittleren Häufigkeit von Systemausfällen sowie der mittleren Ausfall- und Betriebsdauer308
8.7 Die induktive Zuverlässigkeits- und Sicherheitsanalyse313
9 Zuverlässigkeitsbewertung mit Hilfe der Fuzzy-Logik315
9.1 Grundlagen der Fuzzy-Logik316
9.1.1 Verknüpfung unscharfer Mengen320
9.1.2 Fuzzy-Relation322
9.1.3 Erweiterungsprinzip327
9.2 Prinzipieller Ablauf einer Fuzzy-Anwendung329
9.2.1 Fuzzifizierung329
9.2.2 Fuzzy-Inferenz330
9.2.3 Defuzzifizierung331
9.3 Anwendung der Fuzzy-Logik bei der FMEA337
9.3.1 Eingangsgrößen337
9.3.2 Fuzzifizierung340
9.3.3 Die Verarbeitungsregeln344
9.3.4 Berechnung der Zugehörigkeitsgrade345
9.3.5 Defuzzifizierung347
9.4 Die Fuzzy-Fehlerbaumanalyse348
9.4.1 Das Fuzzy-Modell348
9.4.2 Praktisches Anwendungsbeispiel353
10 Einführung in die stochastischen Prozesse357
10.1 Beurteilungskriterien stochastischer Prozesse360
10.1.1 Definitionsspezifische Beurteilungskriterien360
10.1.2 Anwendungsspezifische Beurteilungskriterien361
10.1.3 Klassifizierung stochastischer Prozesse anhand der Beurteilungskriterien363
10.2 Analysemöglichkeiten eines Parallelsystems mit zwei identischen Einheiten unter Zuhilfenahme verschiedener stochastischer Prozesstypen366
11 Markovsche Modellbildung375
11.1 Der Markovsche ÜProzess mit diskretem Parameterbereich und endlich vielen Zuständen (Markov-Kette)375
11.1.1 Zustandsgleichung375
11.1.2 Zustandsklassen379
11.1.3 Die absorbierende homogene Markov-Kette381
11.1.4 Ergodensatz für Markovsche Ketten386
11.2 Der Markovsche Prozess mit kontinuierlichem Parameterraum und diskretem Zustandsraum389
11.2.1 Zustandsgleichungen389
11.2.2 Laplace-Transformation der Zustandsgleichung398
11.3 Der Semi-Markov-Prozess407
11.3.1 Einführung407
11.3.2 Definition und Grundbegriffe408
11.3.3 Der absorbierende Semi-Markov-Prozess417
11.3.4 Der ergodische Semi-Markov-Prozess423
12 Monte-Carlo-Simulation429
12.1 Einführung429
12.2 Grundlagen der Monte-Carlo-Simulation431
12.3 Generierung von Zufallszahlen434
12.4 Methoden zur Generierung beliebig verteilter Funktionen438
12.5 Direkte Monte-Carlo-Simulation443
12.5.1 Genrierung eines Zustandsüberganges443
12.5.2 Last-Event-Schätzer445
12.5.3 Free-Flight-Schätzer445
12.6 Anwendungsbeispiel449
13 Zuverlässigkeitsbewertung mit Hilfe der Graphentheorie457
13.1 Gerichteter Graph458
13.1.1 Einige Grundbegriffe458
13.1.2 Lineare Flussgraphen461
13.1.3 Auswertung der linearen Flussgraphen mit Hilfe der Mason-Formel465
13.2 Anwendung der linearen Flussgraphen auf diskrete Markov-Prozesse468
13.2.1 Inhomogene Prozessdarstellung468
13.2.2 Homogene Prozessdarstellung470
13.2.3 Asymptotisches Verhalten473
13.2.4 Erwartungswert und Eintrittswahrscheinlichkeit473
13.3 Anwendung der linearen Flussgraphen auf stetige Markov-Prozesse474
III Zuverlässigkeitsprüfung486
14 Stichprobenverteilung487
14.1 Stichprobenverteilung des Mittelwertes487
14.2 Stichprobenverteilung der Varianz492
14.3 Stichprobenverteilung der Mittelwerte bei unbekannter Varianz493
14.4 Stichprobenverteilung für die Differenz und Summe zweier arithmetischer Mittelwerte494
14.5 Stichprobenverteilung des Quotienten zweier Varianzen496
15 Grenzwertsätze und Gesetze der großen Zahlen497
15.1 Grenzwertsätze und Approximationen497
15.1.1 Aproximation der Binomialverteilung durch die Poisson-Verteilung497
15.1.2 Approximation der hypergeometrischen Verteilung durch die Binomialverteilung497
15.1.3 Approximation der Poisson-Verteilung durch eine Normalverteilung498
15.1.4 Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung498
15.1.5 Approximation der hypergeometrischen Verteilung durch die Normalverteilung500
15.1.6 Zentraler Grenzwertsatz500
15.2 Gesetz der großen Zahlen502
15.2.1 Tschebyscheffsche Ungleichung502
15.2.2 Satz von Bernoulli504
16 Statistische Schätzung von Parametern505
16.1 Eigenschaften von Schätzfunktionen505
16.2 Vertrauensintervalle507
16.3 Konfidenzintervall für den Erwartungswert und der Varianz bei normalverteilter Grundgesamtheit und Bestimmung des Stichprobenumfangs509
16.3.1 Konfidenzintervall für den Erwartungswert509
16.3.2 Konfidenzintervall für die Varianz515
16.3.3 Bestimmung des Stichprobenumfangs515
16.4 Die Maximum-Likelihood-Methode (M-L-M)520
16.4.1 Maximum-Likelihood-Schätzer für die Parameter der Binomial- und Poisson-Verteilung523
16.4.2 Maximum-Likelihood-Schätzer für den Parameter einer Exponentialverteilung525
16.4.3 Maximum-Likelihood-Schätzer für die Parameter der Normal- und Lognormalverteilung525
16.4.4 Maximum-Likelihood-Schätzer für die Parameter der Weibull-Verteilung526
16.5 Maximum-Likelihood-Methode bei zensierter und gestutzter Stichprobe530
16.6 Die Momentenmethode540
16.6.1 Momentenschätzer für den Parameter einer Exponentialverteilung544
16.6.2 Momentenschätzer für die Parameter einer Lognormalverteilung545
16.6.3 Momentenschätzer für die Parameter einer Weibullverteilung546
16.7 Lineare Regression und die Methode der kleinsten Quadrate546
17 Bestimmung des Verteilungstyps550
17.1 Wahrscheinlichkeitsnetz der Weibull-Verteilung550
17.1.1 Konstruktion des Wahrscheinlichkeitsnetzes550
17.1.2 Gebrauchsanweisung für das Wahrscheinlichkeitsnetz der Weibull-Verteilung nach Stange und Gumbel (DGQ-Lebensdauernetz)552
17.2 Test zur Überprüfung des Verteilungstyps – Anpassungstest560
17.2.1 Der Chi-Quadrat-Anpassungstest561
17.2.2 Der Kolmogorov-Smirnov-Test (K-S-T)569
17.3 Vergleich der beiden Anpassungstests576
18 Test- und Prüfplanung577
18.1 Statistische Verfahren581
18.1.1 Der Binomialprüfplan als attributiver Abnahmeprüfplan581
18.1.2 Sequentialprüfung584
18.1.3 Success-Run589
18.1.4 Sudden-Death594
18.1.5 Lebensdauertests601
18.1.6 End-of-Life-Tests604
18.2 Laststeigerung zur Reduzierung des Prüfaufwandes605
18.2.1 Temperaturabhängigkeit nach Arrhenius605
18.2.2 Temperatur-Feuchte-Abhängigkeit nach Eyring607
18.2.3 Mechanische Belastung nach Wöhler608
18.2.4 Temperaturwechsel nach Coffin-Manson610
18.2.5 HALT und HASS612
18.3 Zusammmenfassung von Versuchsergebnissen615
19 Zuverlässigkeitsprognosen für mechatronische Systeme im Kraftfahrzeug bei nicht vollständigen Daten617
19.1 Einleitung618
19.2 Fahrleistungsprognosen620
19.3 Ausfallmodell625
19.4 Zuverlässigkeitsprognose626
19.4.1 Bestimmung der Anwärter626
19.4.2 Km-abhängige Lebensdauerprognosen627
19.4.3 Zeitabhängige Lebensdauerprognosen628
19.5 Zuverlässigkeitsprognose für zeitnahe Garantiedaten630
19.5.1 Einfluss Zulassungsverzug631
19.5.2 Einfluss Meldeverzug632
19.5.3 Korrigierte Berechnung der Anwärter633
19.5.4 Gesamtmodell für zeitnahe Garantiedaten634
19.6 Weitere Anwendungsbereiche636
19.6.1 Verifizierung von Kundenaktionen636
19.6.2 Serienersatzbedarf637
19.6.3 Endbevorratungsmengen638
19.6.4 Berechnung von Kosten bei Garantieerweiterung639
19.6.5 Sonstige Anwendungsmöglichkeiten640
20 Neuronale Netze641
20.1 Grundlagen642
20.1.1 Das biologische Paradigma642
20.1.2 Aufbau und Arbeitsweise eines künstlichen Neurons643
20.1.3 Aufbau eines neurolnalen Netzes648
20.1.4 Arbeitsweise neuronaler Netze650
20.2 Anwendung in der technischen Zuverlässigkeit654
20.2.1 Neuronale Schätzung der Parameter einer Verteilungsfunktion655
20.2.2 Neuronale Zuverlässigkeitsprognose659
21 Literaturverzeichnis664
22 Zuverlässigkeits- und sicherheitsrelevante Zeitschriften – www-Adressen675
23 Softwareanbieter und Kontakte677
Anhang682
Stichwortverzeichnis691

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