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E-Book

Versuchsplanung

Produkte und Prozesse optimieren

AutorWilhelm Kleppmann
VerlagCarl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr2009
Seitenanzahl335 Seiten
ISBN9783446422216
CD zum Buch1
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis29,90 EUR

Jede Neu- oder Weiterentwicklung von Produkten und Fertigungsprozessen durchläuft eine Vielzahl von Versuchen. Aber Versuche kosten Zeit und Geld, und manche Ergebnisse sind nicht reproduzierbar. Versuchsplanung (auch DOE = Design of Experiments genannt) hilft dabei, mit möglichst geringem Aufwand reproduzierbare Ergebnisse zu erhalten. Das Taschenbuch zeigt Praktikern in Entwicklung, Konstruktion und Fertigung, sowie Studenten, wie mit Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimiert werden können. Versuchsplanung ist ein wesentlicher Bestandteil der Six-Sigma-Strategie. Anhand von vielen Beispielen wird beschrieben, wie man: durch systematische Beobachtung Informationen sammeln, durch einfache Versuche einfache Probleme lösen, mit wenigen Einzelversuchen die Bedeutung vieler Faktoren gleichzeitig beurteilen und so die wichtigen von den unwichtigen trennen, robuste Produkte und Prozesse entwickeln, die Abhängigkeit mehrerer Zielgrößen von mehreren Faktoren gleichzeitig erfassen und ein gemeinsames Optimum suchen, und schrittweise Fertigungsprozesse und Produkte verbessern kann. Ziel des Taschenbuches ist, einen anwendungsorientierten Überblick zu geben. Es verbindet die Methoden der klassischen Statistischen Versuchsplanung mit Ideen von D. Shainin, G. Taguchi und vielen anderen zu einer neuen Kombination. So können die Vorteile aller Methoden genutzt werden. JAVA-Applets visualisieren die Grundlagen - Statistik kann spielerisch erlebt und so besser verstanden werden. In der 6. Auflage wurde insbesondere das Kapitel "Software" aktualisiert. Zahlreiche Hersteller haben wiederum die aktuellsten Demos ihrer Versuchsplanungs- bzw. Statistiksoftware zur Verfügung gestellt. Mit den Beispieldaten auf der DVD kann der Anwender die Programme anhand bekannter Beispiele selbst testen und das für seine Bedürfnisse am besten geeignete auswählen. Ein Buch für alle Entwicklungs-, Fertigungs- und Qualitätsingenieure, Dozenten und Studenten der Ingenieurwissenschaften.

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Leseprobe

3 Vorgehensweise im Überblick (S. 14-15)

In diesem Kapitel werden die Einzelschritte beschrieben, aus denen ein geplanter Versuch besteht (siehe auch [1 – 4]). Der Schwerpunkt liegt hier auf der Vorbereitung und Nachbereitung. Die eigentliche Versuchsplanung und die Auswertung der Ergebnisse werden später im Detail beschrieben. Ein wesentlicher Aspekt der Versuchsplanung ist, dass bereits in der Planungsphase alle Betroffenen mit eingebunden werden.

Soll z.B. die Entwicklungsabteilung eine Untersuchung zu einem neuen Produkt durchführen, so müssen die Anforderungen (Untersuchungsziele) mit dem Marketing abgestimmt sein, damit das Produkt die Wünsche der Kunden erfüllt, und mit der Fertigung, damit das Produkt kostengünstig gefertigt werden kann. Die beteiligten Mitarbeiter aus den betroffenen Bereichen müssen zwar keine Versuchsplanung im Detail durchführen können, sollen jedoch einen Überblick über Vorgehensweise und Möglichkeiten der Versuchsplanung haben. Dann können sie besser zur Definition der Untersuchungsziele beitragen. Ziel dieses Kapitels ist es, den so von der Untersuchung Betroffenen genügend Information zu geben, dass sie gezielt zur Vorbereitung, insbesondere zur Definition der Untersuchungsziele, beitragen können.

3.1 Ausgangssituation beschreiben

Zur Vorbereitung einer Untersuchung gehört, dass man sich zunächst Rechenschaft ablegt über das Umfeld. Dazu gehören folgende Fragen:

• Wer ist der Kunde? Für wen wird die Untersuchung gemacht? Was stört ihn? Was braucht er? Was ist ihm eine Verbesserung wert? Die Kundenorientierung hilft bei der Formulierung der Ziele und beim Setzen von Prioritäten. Der Kunde kann extern oder firmenintern sein.

• Was ist die langfristige Zielsetzung? Jede Untersuchung kostet Zeit und Geld. Sie ist daher nur zu verantworten, wenn sie einen entsprechenden Nutzen bringt. Um den Nutzen einer Untersuchung beurteilen zu können, muss sie in eine Gesamtstrategie eingeordnet sein.

• Welches (Teil-)Problem soll durch die jetzt geplante Untersuchung gelöst werden? Insbesondere bei komplexen Problemen ist es sinnvoll, sie in überschaubare Teile zu zerlegen und in mehreren Schritten vorzugehen. So kann das Ergebnis des einen Schrittes bei der Planung des nächsten berücksichtigt werden und jeder Einzelschritt bleibt einfach.

• Wie viel Zeit und Geld stehen maximal zur Verfügung? Bei der Verbesserung von Fertigungsprozessen hängt dies von der erzielbaren Einsparung und Wertsteigerung ab. Einsparungen können z.B. durch geringeren Ausschuss, niedrigere Materialkosten oder kürzere Bearbeitungszeiten erzielt werden. Eine Wertsteigerung ergibt sich z.B. bei einer leichteren Verarbeitbarkeit in Folgeprozessen. Bei der Produktentwicklung hängt dies von der erwarteten Wertsteigerung aus Sicht des Kunden oder von der Kosteneinsparung ab. Normalerweise besteht eine Optimierung aus mehreren Einzelschritten. Der Aufwand für einen einzelnen Versuchsplan sollte daher ca. ein Drittel des maximalen Aufwands nicht übersteigen. Für die spätere Dokumentation der Ergebnisse wird empfohlen, die Ausgangssituation quantitativ zu erfassen. So wird eine Kosten-Nutzen-Analyse möglich.

• Wer ist von der geplanten Untersuchung betroffen − und: Sind alle eingebunden? Um eine falsche oder unvollständige Zielsetzung zu vermeiden, müssen alle Betroffenen eingebunden sein. Die Entwicklungsabteilung kann z.B. Untersuchungsziele nicht ohne Berücksichtigung der Kundenwünsche (Marketing) und der Möglichkeiten der Fertigung und Zulieferer festlegen. Für Versuche in der Fertigung ist der wichtigste Teilnehmer der Mann vor Ort, wie z.B. der Anlagenbediener. Er kennt das Problem am besten. Außerdem ist psychologisch wichtig, dass er aktiv mitwirkt und weiß, worum es geht. Ihm soll geholfen werden. Er muss diese Hilfe aber auch akzeptieren.

• Wer ist für das Projektmanagement verantwortlich? Zielsetzung, Randbedingungen u.ä. werden im Team festgelegt. Aber einer muss für das Gesamtprojekt verantwortlich sein. Er kümmert sich um die Einhaltung des Termin- und Kostenplans. Er überwacht das Gesamtprojekt („Kümmerer“, bei SixSigma: Black Belt).

Inhaltsverzeichnis
Vorwort6
Inhalt8
1 Einführung13
1.1 Warum Versuche?13
1.2 Warum Statistik13
1.3 Warum Versuchsplanung?16
1.4 Welche Art von Ergebnissen kann man erwarten?18
1.5 Versuche oder systematische Beobachtung?20
2 Ausgewählte Begriffe22
2.1 Zielgrößen22
2.2 Einflussgrößen23
2.3 Steuergrößen23
2.4 Störgrößen24
2.5 Faktoren24
2.6 Faktorstufen25
3 Vorgehensweise im Überblick26
3.1 Ausgangssituation beschreiben26
3.2 Untersuchungsziel festlegen28
3.2.1 Optimale Lage des Mittelwerts28
3.2.2 Reduzierung der Streuung/Robustheit29
3.2.3 Erkennen der wichtigsten Störgrößen in der Fertigung30
3.2.4 Gleichzeitig fertigen und lernen30
3.2.5 Funktion und Zuverlässigkeit nachweisen31
3.3 Zielgrößen und Faktoren festlegen31
3.3.1 Auswahl der Zielgrößen31
3.3.2 Sammlung der Einflussgrößen32
3.3.3 Auswahl der Faktoren34
3.3.4 Festlegung der Faktorstufen35
3.3.5 Einflussgrößen, die nicht untersucht werden37
3.4 Versuchsplan aufstellen38
3.4.1 Festlegung der Faktorstufenkombinationen38
3.4.2 Anzahl der Realisierungen38
3.4.3 Blockbildung39
3.4.4 Randomisierung40
3.4.5 Aufwandsabschätzung41
3.5 Versuche durchführen43
3.5.1 Vorbereitung43
3.5.2 Durchführung44
3.6 Versuchsergebnisse auswerten45
3.7 Ergebnisse interpretieren und Maßnahmen ableiten48
3.7.1 Interpretation48
3.7.2 Maßnahmen49
3.8 Absicherung, Dokumentation, weiteres Vorgehen50
3.8.1 Absicherung der Verbesserungen50
3.8.2 Dokumentation50
3.8.3 Weiteres Vorgehen51
4 Systematische Beobachtung52
4.1 Multi-Vari-Bild52
4.2 Darstellung der örtlichen Verteilung von Fehlern56
4.3 Prozessvergleich59
4.4 Paarweiser Vergleich von Produkten61
5 Einfache Versuche63
5.1 Variablenvergleich zur Prozessverbesserung63
5.2 Komponententausch zur Produktverbesserung67
5.3 Überblick über die Methoden nach D. Shainin70
6 Statistische Grundlagen71
6.1 Verteilung71
6.1.1 Häufigkeitsverteilung von Versuchsergebnissen71
6.1.2 Verteilungsdichte und Verteilungsfunktion74
6.1.3 Normalverteilung76
6.2 Auswertung einer Stichprobe77
6.2.1 Repräsentative Stichprobe77
6.2.2 Eintragung ins Wahrscheinlichkeitsnetz79
6.2.3 Schätzwerte für Mittelwert ? und Varianz ?282
6.2.4 Vertrauensbereiche84
6.3 Vergleich von zwei Mittelwerten88
6.3.1 Auswertung von Versuchsergebnissen89
6.3.2 Festlegung des Stichproben- bzw. Versuchsumfangs95
6.3.3 Voraussetzungen97
6.4 Transformation von Messwerten101
6.4.1 Logarithmische Normalverteilung101
6.4.2 Poisson-Verteilung102
6.4.3 Box-Cox-Transformation104
7 Vollständige faktorielle Versuchspläne ? Grundlage der Versuchsplanung106
7.1 Zwei Faktoren auf je zwei Stufen106
7.1.1 Versuchsplan und Effekte106
7.1.2 Auswerteformalismus und Beurteilung der Signifikanz109
7.1.3 Interpretation von Wechselwirkungen111
7.1.4 Randomisierung und Blockbildung113
7.2 k Faktoren auf je zwei Stufen118
7.2.1 Versuchsplan118
7.2.2 Auswertung119
7.2.3 Versuchsumfang125
7.3 Auswertung von Versuchsplänen mit n = 1126
7.3.1 Wahrscheinlichkeitsdarstellung der Effekte126
7.3.2 Schätzung der Zufallsstreuung durch „Pooling“130
7.3.3 Risiken132
8 Screening-Versuchspläne133
8.1 Hintergrund133
8.2 Fraktionelle faktorielle Versuchspläne134
8.2.1 Der fraktionelle faktorielle 2^4–1-Plan als Beispiel134
8.2.2 Anwendung des 2^4–1-Plans zur Blockbildung138
8.2.3 Fraktioneller faktorieller 2^k–p-Plan141
8.2.4 Was bedeutet Vermengung?144
8.2.5 Auflösung148
8.2.6 Überblick über 2^k–p-Pläne149
8.2.7 Praxisbeispiel Reflowlöten151
8.3 Plackett-Burman-Versuchspläne160
8.3.1 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung III161
8.3.2 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung IV163
8.3.3 Übersättigte Pläne164
8.4 Weitere Screening-Versuchspläne164
8.5 Funktionstest165
8.6 Einsatzempfehlungen167
9 Robuste Produkte/Prozesse169
9.1 Ziel und Strategie von G. Taguchi169
9.1.1 Qualitätsziel: Streuung minimieren170
9.1.2 Entwicklungsstrategie: Robuste Produkte/Prozesse170
9.2 Taguchis Versuchspläne und ihre Auswertung172
9.3 Alternative Ansätze180
9.3.1 Aus der Differenz von Messwerten abgeleitete Zielgrößen180
9.3.2 Wechselwirkung zwischen Steuer- und Rauschfaktoren181
9.4 Anmerkungen zu den „Orthogonalen Feldern“ u.ä.182
9.4.1 Orthogonale Felder182
9.4.2 Lineare Graphen und Dreieckstabellen183
9.4.3 Dummy Levels, Pseudo Factor Designs, Idle Columns184
10 Regressionsanalyse186
10.1 Einfache lineare Regression186
10.1.1 Methode der kleinsten Quadrate187
10.1.2 Bestimmtheitsmaß und Korrelationskoeffizient189
10.1.3 Grafische Beurteilung der Residuen192
10.1.4 Vertrauensbereiche und Signifikanz194
10.1.5 Zusammenhang lineare Regression – Mittelwertvergleich199
10.1.6 Quasilineare Regression200
10.2 Mehrfache Regression200
10.2.1 Zweifache lineare Regression201
10.2.2 Transformierte Einflussgrößen204
10.2.3 Prinzip der schrittweisen Regression207
10.2.4 Beurteilung des Regressionsmodells208
11 Versuchspläne für nichtlineare Zusammenhänge210
11.1 Zentral zusammengesetzte Versuchspläne210
11.1.1 Orthogonaler Versuchsplan211
11.1.2 Technisch bedingte Abweichungen vom Versuchsplan213
11.1.3 Bekannte nichtlineare Abhängigkeiten213
11.1.4 Varianten von zentral zusammengesetzten Plänen214
11.1.5 Praxisbeispiel Laserschneiden217
11.2 Alternative Pläne224
11.2.1 3^k- und 3^k–p-Pläne224
11.2.2 Box-Behnken-Pläne225
11.2.3 Kleine zusammengesetzte Pläne226
11.2.4 Optimale Pläne227
11.3 Grenzen des quadratischen Modells229
11.4 Einsatzempfehlungen231
12 Varianzanalyse233
12.1 Einfache balancierte Varianzanalyse233
12.2 Mehrfache Varianzanalyse239
12.3 Feste und zufällige Effekte242
12.4 Nicht vollständige Randomisierung244
12.4.1 Alle Realisierungen einer Kombination gemeinsam244
12.4.2 Split-Plot Versuche245
13 Screening für mehrstufige Faktoren247
13.1 Versuchspläne247
13.2 Auswertung248
13.3 Einsatzempfehlungen250
14 Versuchspläne für Mischungen251
14.1 Mischungspläne ohne Begrenzungen252
14.2 Auswertung von Mischungsplänen254
14.3 Mischungspläne mit Begrenzungen254
14.4 Kombinierte Versuchspläne255
15 Spezielle Zielgrößen257
15.1 Gut-Schlecht-Ergebnisse257
15.1.1 Möglichkeiten zur Vermeidung257
15.1.2 Auswertung259
15.2 Anzahl Fehler263
15.3 Mehrere Zielgrößen264
16 Sequentielle Optimierungsverfahren271
16.1 Evolutionary Operations (EVOP)272
16.2 Methode des steilsten Anstiegs274
16.3 Simplexverfahren275
16.4 Neuere Entwicklungen277
16.5 Alternative Modellansätze279
17 Erweiterung von Versuchsplänen281
17.1 Trennung vermengter Wechselwirkungen281
17.2 Zentrumspunkt283
17.3 Zuordnung quadratischer Effekte285
17.4 Nicht realisierbare Faktorstufenkombinationen287
18 Software290
18.1 Allgemeine Hinweise290
18.2 Beschreibung ausgewählter Programme291
18.3 Spezielle Anwendungsgebiete298
19 Beispiele300
19.1 Beispiel Motoroptimierung300
19.2 Literaturbeispiele305
19.3 Übungsbeispiele306
19.3.1 Papier-Rotor306
19.3.2 Nürnberger Trichter309
Anhang A – Abkürzungen und Formelzeichen311
Anhang B – Statistische Tabellen312
Anhang C – Wegweiser durch die Verfahren314
Anhang D – Ablauf einer Versuchsplanung316
Anhang E – Ablauf einer Datenauswertung317
Anhang F – JAVA-Applets auf der DVD318
Anhang G – Software/Beispiele auf der DVD322
Anhang H – Software/Demos im Internet325
Index329

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