Inhaltsangabe:Gang der Untersuchung: Der vorliegenden Diplomarbeit liegt im wesentlichen der Artikel 'Simultaneous approximation by polynomial projection Operators' von T.F. Xie und S.P. Zhou zugrunde. Er behandelt die Approximierbarkeit einer Funktion f Element aus Cq[-1,1] samt ihrer Ableitungen durch Polynome Pn vom Grad <= n, ,wenn die Übereinstimmung von f und Pn auf gewissen Systemen Yn von Interpolationsknoten gefordert wird. Die Stützstellen aus Yn konvergieren dabei wie O(n hoch (-2)) gegen +1 bzw. -1. Einen Überblick über die Vorgehensweise der Arbeit liefert die folgende Zusammenstellung. Zu Beginn werden die in der Arbeit verwendeten Hilfsmittel bereitgestellt. Hierzu gehören die Hermitesche Interpolation und die trigonometrischen Polynome, die Fourierreihe und ihre n-te Partialsumme und das Mittel von de la Vallée-Poussin. Ferner definiert man, für f Element aus C[-1,1] das Stetigkeitsmaß w(f, h) und die Schmiegungsmaße wr (f, h). Als Approximationsgrad En(f) bezeichnet man den Abstand von f zum Raum Pn aller Polynome vom Grad <= n bezüglich der Maximumsnorm. Der Inhalt des zweiten Kapitels ist im wesentlichen der Beweis der Jackson-Sätze. Diese Sätze schätzen den Approximationsgrad stetiger Funktionen ab, insbesondere durch das Stetigkeitsmaß der Ableitungen dieser Funktionen. Hierbei gelingt in Theorem 2.13 für f Element aus Cq[-1,1] eine Abschätzung Für den Beweis der Jackson-Sätze sind in der Literatur unterschiedliche Methoden bekannt. In dieser Arbeit werden die Eigenschaften spezieller trigonometrischer Polynome, der sogenannten Jackson-Kerne und Jackson-Operatoren, benutzt. Das dritte Kapitel behandelt weitergehende Sätze über die Approximierbarkeit stetig differenzierbarer Funktionen durch Polynome, insbesondere das Theorem von Timan. Im Mittelpunkt des vierten Kapitels stehen die Bernstein-Ungleichung und tiefergehende Aussagen für die Ableitung von Polynomen. Das fünfte und sechste Kapitel beschäftigen sich mit dem Beweis des Theorems von Gopengauz und des Theorems von Kilgore. Das Theorem von Gopengauz liefert eine Verschärfung des Theorems von Timan aus dem dritten Kapitel. Im Mittelpunkt des letzten Kapitels steht die Approximierbarkeit stetig differenzierbarer Funktionen durch Polynome, die in Stützstellensystemen Yn interpolieren. Diese Systeme zeichnen sich dadurch aus, daß ihre Knoten wie O(n hoch (-2)) gegen +1 bzw. -1 konvergieren und ihre Knotenzähl konstant ist. Auf derartige interpolierende Polynome [...]
Kaufen Sie hier:
Horizontale Tabs
Weitere E-Books zum Thema: Mathematik - Algorithmik - Arithmetik
Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…
Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…
Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…
Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis Format: PDF
Im Anschluss an Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra folgen an nahezu allen technischen und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengängen an Hochschulen und Universitäten als eine…
Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…
Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…
Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…
Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…
Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…
Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…
MENSCHEN. das magazin informiert über Themen, die das Zusammenleben von Menschen in der Gesellschaft bestimmen -und dies konsequent aus Perspektive der Betroffenen. Die Menschen, um die es geht, ...
ARCH+ ist eine unabhängige, konzeptuelle Zeitschrift für Architektur und Urbanismus. Der Name ist zugleich Programm: mehr als Architektur. Jedes vierteljährlich erscheinende Heft beleuchtet ...
Medizin und Gesundheit Aktuell zu Konzepten, Forschung, Therapie, Diagnostik und Klinik
Seit April 1991 erscheint regelmäßig eine monatliche Fachzeitschrift für den jungen niedergelassenen ...
Atalanta ist die Zeitschrift der Deutschen Forschungszentrale für Schmetterlingswanderung. Im Atalanta-Magazin werden Themen behandelt wie Wanderfalterforschung, Systematik, Taxonomie und Ökologie. ...
The Bayer CropScience Magazine for Modern AgriculturePflanzenschutzmagazin für den Landwirt, landwirtschaftlichen Berater, Händler und generell am Thema Interessierten, mit umfassender ...
Internationale Fachzeitschrift für Küchenforschung und Küchenplanung.
Mit Fachinformationen für Küchenfachhändler, -spezialisten
und -planer in Küchenstudios, Möbelfachgeschäften und den ...
Die Flugzeuge der NVA
Neben unser F-40 Reihe, soll mit der DHS die Geschichte der "anderen" deutschen Luftwaffe, den Luftstreitkräften der Nationalen Volksarmee (NVA-LSK) der ehemaligen DDR ...
Prüfungs- und Praxiswissen für Zahnmedizinische Fachangestellte
Mehr Erfolg in der Ausbildung, sicher in alle Prüfungen gehen, im Beruf jeden Tag überzeugen: „Die Zahnmedizinische ...
evangelische Beiträge zum Leben in Kirche und Gesellschaft
Die Evangelische Akademikerschaft in Deutschland ist Herausgeberin der Zeitschrift evangelische aspekte Sie erscheint viermal im Jahr. In ...
elektrobörse handel gibt einen facettenreichen Überblick über den Elektrogerätemarkt: Produktneuheiten und -trends, Branchennachrichten, Interviews, Messeberichte uvm.. In den monatlichen ...