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Mathematik und Gott und die Welt

Was haben Kunst, Musik oder Religion mit Mathematik am Hut?

AutorNorbert Herrmann
VerlagSpringer-Verlag
Erscheinungsjahr2018
Seitenanzahl261 Seiten
ISBN9783662563885
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis22,99 EUR

Kunst, Musik, Religion, das sind Themen, die wohl kaum jemand sogleich mit Mathematik assoziiert. In diesem Buch erklärt Norbert Herrmann in einem unterhaltsam zu lesenden Ton, wie selbst in diesen so anders gearteten
Gebieten die Mathematik Einfluss gewinnen kann. Dabei erzählt der Autor von großen Malern, Dichtern und Architekten, die mathematische Ideen in ihre Werke einfließen ließen, so z.B. Dürer, Goethe, Semper, Gaudi oder Mozart.
Felix Auerbach sagte einmal: 'Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.'
In diesem Buch möchte der Autor alle, die der Mathematik eher mit Respekt begegnen, dazu ermuntern, sich der ehrfürchtigen Wissenschaft im Plauderton ein wenig zu nähern, ohne tief in sie eindringen zu müssen.

Das Werk ist für die 2. Auflage komplett durchgesehen und an vielen Stellen wesentlich ergänzt, z.B. um einen langen Abschnitt über Leonardo da Vinci. Vollkommen neu aufgenommen wurde ein Kapitel 'Mathematik in der Sprache'.

Die vorliegende 3. Auflage ist durch sechs Kapitel ergänzt worden. Da geht es um Ebbe und Flut, um den Regenbogen, um Spiralen in Technik und Kunst, um Geheimschriften, Schnürsenkel und die Wurfparabel. Auch die bisherigen Kapitel erhielten kleine Zusätze und Erweiterungen. Neu ist auch ein Anhang mit einer nach Monaten gegliederten Geburtstagsliste bedeutender Mathematikerinnen und Mathematiker.

Norbert Herrmann, ehemals Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover, spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern hat er diese Ideen einem breiten Publikum nahe gebracht.



Norbert Herrmann war Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover und spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern bringt er diese Ideen einem breiten Publikum nahe.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Vorwort5
Vorwort zur dritten Auflage7
Inhaltsverzeichnis9
Abbildungsverzeichnis13
1 Mathematik in der Kunst18
1.1 Schönheit in der Mathematik18
1.2 Leonardo da Vinci19
Der Satz des Pythagoras20
Perpetuum mobile25
Die Geschichte von Orffyreus28
Die Quadratur des Kreises29
Schlussbetrachtung zu Leonardo da Vinci32
1.3 Albrecht Dürer33
1.4 Magische Quadrate37
Magische Summe37
Anzahl magischer Quadrate39
Ein Konstruktionsprinzip39
Versuch einer Begründung40
Eine Anwendung beim Lotto42
1.5 Johann Wolfgang von Goethe43
Hexeneinmaleins44
Erste Auslegung nach Helmut Kracke44
2. Auslegung nach Richard Witte46
1.6 Sir Christopher Wren48
Der Zykloidenbogen49
Weitere Eigenschaften der Zykloide50
1.7 Karl Wilhelm Pohlke52
1.8 Gottfried Semper54
1.9 Antoni Gaudi55
Magisches Quadrat an der Sagrada Familia56
1.10 Marc-M. J. Wolff-Rosenkranz58
1.11 Ausblick59
2 Mathematik in der Musik60
2.1 Wohltemperierte Klaviere60
Intervalle und Saitenverhältnisse61
Das Pythagoreische Komma62
Pythagoreische Stimmung63
Mitteltönige Stimmung64
Werckmeister III – die wohltemperierte Stimmung64
Die gleichtemperierte Stimmung65
2.2 Mozarts Würfelmusik67
Mozarts Vornamen67
Beispiel einer Würfelmusik68
Mozarts Würfelwalzer70
2.3 Klassen in der Mathematik71
2.4 Melodien finden leicht gemacht75
2.5 Wie viel Melodien gibt es eigentlich?77
3 Mathematik in der Sprache82
3.1 Die Suche nach dem größten gemeinsamen Nenner82
Der größte gemeinsame Teiler (ggT)83
Der euklidische Algorithmus84
Der Hauptnenner85
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)86
3.2 Hinweis auf das Wurzelziehen87
3.3 Wir wollen die Politik verstetigen88
3.4 Er versuchte die Quadratur des Kreises91
3.5 Wo sind unsere Schnittmengen?95
3.6 Wir begegnen uns auf Augenhöhe96
3.7 Ich tue, was ich kann97
3.8 Wo ist der Euro?97
4 85. Geburtstag100
4.1 Liebe Schwiegermutter!100
4.2 Womit beschäftigen sich Mathematiker?101
4.3 Die Zahlen deines Lebens102
4.4 Die Zahl Null102
Definition der Null102
Einmaligkeit der Null103
Mit Null multiplizieren ergibt nichts104
Division durch Null104
Hilberts Hotel105
4.5 Die Zahl 85107
4.6 85 ist überall109
5 Ebbe und Flut112
5.1 Erster Erklärungsversuch113
5.2 Was sagt die Mathematik zu dieser Idee?114
5.3 Zweiter Erklärungsversuch120
5.4 Dritter Erklärungsversuch: Jetzt wird es richtig122
5.5 Zusammenfassung124
5.6 Weitere Bemerkungen zu Ebbe und Flut125
5.7 Kleine Geschichte am Rande125
6 Warum ist der Regenbogen krumm?127
6.1 Die Farben des Regenbogens128
6.2 Der Hauptbogen129
6.3 Der Nebenbogen133
6.4 Das dunkle Band des Alexander von Aphrodisias134
6.5 Wir kommen wieder!135
6.6 Wie weit ist der Regenbogen entfernt?135
6.7 Der verborgene Goldschatz136
6.8 Noah und der Regenbogen136
6.9 Ein Zirkumzenitalbogen137
7 Spiralen138
7.1 Die Kreisevolvente138
7.2 Die archimedische Spirale141
7.3 Vergleich Evolvente und Archimedische Spirale142
7.4 Die logarithmische Spirale143
7.5 Die Klothoide147
7.6 Wurzelschnecke150
7.7 Schneckenhäuser151
7.8 Spiralen sind überall153
8 Mathematische Geheimschriften155
8.1 Geheimnachrichten per Zeitung155
8.2 Verschlüsselung beim Geocaching157
8.3 Das RSA-Verfahren158
Verschlüsselung160
Entschlüsselung164
Kurzer Ausflug in die Berechnung von Inversen168
Mathematischer Hintergrund169
8.4 Primzahlen in das Weltall170
9 Warum lösen sich Schnürsenkel?171
9.1 Das Phänomen171
9.2 Die Abhilfe: Anderthalbfacher Norbert173
10 Die Wurfparabel176
10.1 Mathematische Grundlagen für den senkrechten Wurf nach oben Wurf177
10.2 Waagerechter Wurf179
10.3 Der schräge Wurf181
10.4 Kommt eine senkrecht hochgeschoßene Gewehrkugel wieder genau an der Abschussstelle an?185
10.5 Kann eine senkrecht abgefeuerte Gewehrkugel beim Runterfallen einen Menschen erschlagen?186
10.6 Wie weit springt ein Weitspringer?187
10.7 Wie tief ist der Brunnen?187
10.8 Welchen Einfluss hat schließlich der Luftwiderstand?188
11 Gott macht keine Physemathenten192
11.1 Zur Mathematik193
Natürliche Zahlen193
Die Bibliothek von Kurd Laßwitz194
Der Zahlenstrahl195
Mein Geburtstag in ?196
Spielereien mit ?196
Rationale Zahlen199
Reelle Zahlen201
Kurze Bemerkung zur Kontinuumshypothese203
Wie man doch mit ? rechnen kann204
Eine mathematische Pirouette209
11.2 Zur Physik212
Zur Abstandsmessung214
Anwendung auf den Weltraum218
11.3 Der Teilchenzoo der Physik221
Die Materieteilchen222
Die Kraftteilchen224
11.4 Zu Gott227
12 Ein Mathematikquiz230
12.1 Das Quiz230
12.2 Die Lösungen232
Nachwort241
Anhang: Mathematische Geburtstage243
,,Mathematische`` Geburtstage im Januar243
,,Mathematische`` Geburtstage im Februar244
,,Mathematische`` Geburtstage im März245
,,Mathematische`` Geburtstage im April246
,,Mathematische`` Geburtstage im Mai247
,,Mathematische`` Geburtstage im Juni248
,,Mathematische`` Geburtstage im Juli249
,,Mathematische`` Geburtstage im August250
,,Mathematische`` Geburtstage im Septeember251
,,Mathematische`` Geburtstage im Oktober252
,,Mathematische`` Geburtstage im November253
,,Mathematische`` Geburtstage im Dezember254
Literatur255
Sachverzeichnis257

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