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E-Book

Praktische Informationstechnik mit C#

Anwendungen und Grundlagen

AutorOliver Kluge
VerlagSpringer-Verlag
Erscheinungsjahr2006
Seitenanzahl310 Seiten
ISBN9783540342656
FormatPDF
KopierschutzDRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis47,65 EUR

Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der digitalen Informationsverarbeitung, die z.B. bei der Analyse von Messwertreihen, der Simulation von elektrischen Ausgleichsvorgängen oder bei der automatischen Schrifterkennung zum Einsatz kommen.

Der Autor gibt eine fundierte Darstellung der theoretischen Grundlagen und der softwaretechnischen Umsetzung dieser Methoden anhand konkreter Code-Beispiele in C#. Entsprechend dem breiten Anwendungsspektrum der Informationstechnik werden dabei recht unterschiedliche Themen betrachtet: Frequenzanalyse und statistische Analyseverfahren, Neuronale Netze und Fuzzy-Systeme sowie Methoden der Simulationstechnik.

Das vorliegende Buch wendet sich vornehmlich an Ingenieure und Softwareentwickler. Die anwendungsorientierte Beschreibung der Grundlagen erleichtert das Verständnis, ohne jedoch auf Exaktheit zu verzichten.



Dr. Oliver Kluge:

Studium der Elektrotechnik an der TU Berlin

Studentischer Mitabeiter im Bereich Hardware- und Softwareeentwicklung an verschiedenen Instituten der TU Berlin

Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Energie- und Automatisierungstechnik und Lehrbeauftragter am Institut für Elektrotechnik der TU Berlin

Dort auch Promotion zum Dr.-Ing.

Seit 6 Jahren Software- und Firmware-Entwicklung in der Automatisierungstechnik

 

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Leseprobe
1 Digitale Signalverarbeitung (S. 1-2)

1.1 Einführung

Es besteht gar kein Zweifel, wir leben in einer Informationsgesellschaft. Ganz egal, ob wir Musik hören, mit dem Auto unterwegs sind oder mit guten Freunden telefonieren, ständig kommen wir mit Systemen der digitalen Signalverarbeitung in Berührung. Ein großer Teil der Information die uns erreicht ist bereits in mehreren vorangegangenen Schritten digital verarbeitet worden, auch wenn wir uns dessen nicht immer bewußt sind. Träger der Information sind Signale, die im mathematischen Sinne Funktionen einer oder mehrerer unabhängiger Variablen (Zeit, Raumkoordinaten) sind. Die Aufgabe der Signalverarbeitung besteht vor allem in der Manipulation, Analyse und Interpretation von Signalen. Sie kann zu Recht als eine entscheidende Schlüsseltechnologie des modernen Lebens gesehen werden.

Interessanterweise wurden die mathematischen Grundlagen hierzu bereits in einer Zeit erarbeitet, als an Computer, Unterhaltungselektronik oder auch nur die Elektrifizierung der privaten Haushalte noch nicht einmal zu denken war.

Einer der Wegbereiter war Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768–1830), der im französischen Auxerre als Sohn eines Schneiders geboren wurde. Er besuchte u.A. die dortige Militärschule, wo sein mathematisches Interesse geweckt wurde. Hier machte er durch seine Studien zur Mathematik und Mechanik auf sich aufmerksam. Trotzdem entschied Fourier sich zunächst, nicht unüblich für die damalige Zeit, für das Priesteramt und begann eine entsprechende Ausbildung in der Abtei St. Benoit-sur-Loire. Er mußte sich aber bald eingestehen, daß sein Herz doch mehr für die Mathematik schlug. Zurück in Auxerre arbeitete er als Mathematiklehrer. Die Wirren der Französischen Revolution gingen auch an Fourier nicht spurlos vorüber und hätten ihm beinahe, im wahrsten Sinne des Wortes, Kopf und Kragen gekostet. 1795 zog er nach Paris und vollendete seine Studien an der École Polytechnique, an der er später auch selber lehrte. Fourier war Mitglied der Académie des Sciences und der Académie Française. Sein Ruhm gründet vor allem auf Arbeiten zur Mathematik und zur mathematischen Physik. 1822 entstand sein Hauptwerk, die „Théorie analytique de la chaleur", in dem er den Wärmetransport und die Temperaturverteilung im Inneren homogener Körper mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen beschreibt.

1.2 Fourier-Reihen

Fourier verwendete in seiner Arbeit trigonometrische Reihen, die man heute als Fourier-Reihen kennt. Er erkannte, daß sich periodische Funktionen in einfache Basisfunktionen zerlegen lassen. Die von ihm verwendeten trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus bilden gerade einen hierfür geeigneten Funktionsbaukasten. Die notwendige Periodizität liegt genau dann vor, wenn für alle ganzzahligen n die folgende Bedingung erfüllt ist.
Inhaltsverzeichnis
Vorwort6
Inhaltsverzeichnis7
1 Digitale Signalverarbeitung11
1.1 Einführung11
1.2 Fourier-Reihen12
1.3 Die Diskrete Fourier-Transformation (DFT)16
1.4 Arithmetiktuning – Die FFT21
1.5 Pulse und Pulsfolgen32
1.6 Der Abtastvorgang36
1.7 Das Abtasttheorem39
1.8 Leakage40
1.9 Nichtstationäre Signale – Die Grenzen der DFT43
1.10 Die Zeit-Frequenz-Analyse45
1.11 Digitale Filter50
1.11.1 Frequenzselektive Eigenschaften51
1.11.2 Die53
Transformation53
1.11.3 Die Übertragungsfunktion und der Frequenzgang57
1.11.4 Mittelwertfilter59
1.11.5 FIR-Filter61
1.11.6 IIR-Filter79
1.11.7 Der Phasengang91
1.11.8 Vergleich zwischen FIR- und IIR-Filtern92
1.11.9 FFT-Filter93
1.12 Experimentelle Systemanalyse94
1.12.1 Identifikation im Frequenzbereich94
1.12.2 Identifikation im Zeitbereich105
2 Statistische Signalverarbeitung109
2.1 Einführung109
2.2 Zufallszahlen – Dem Rauschen auf der Spur110
2.2.1 Gleichverteilte Zufallszahlen111
2.2.2 Normalverteilte Zufallszahlen112
2.2.3 Beliebig verteilte Zufallszahlen113
2.2.4 Summen von Zufallsvariablen – Der Grenzwertsatz115
2.3 Die Normalverteilung116
2.4 Grafische Methoden der statistischen Analyse117
2.4.1 Das Histogramm118
2.4.2 Das Streudiagramm121
2.5 Lage-, Streu- und Formparameter in der Statistik124
2.5.1 Der arithmetische Mittelwert125
2.5.2 Der Median126
2.5.3 Die Spannweite127
2.5.4 Die mittlere absolute Abweichung127
2.5.5 Die Standardabweichung und die Varianz128
2.5.6 Die Schiefe129
2.5.7 Die Kurtosis130
2.6 Stichprobe und Grundgesamtheit134
2.7 Standardisierte Maßzahlen – Die Transformation136
2.8 Die Korrelationsanalyse137
2.8.1 Empirische Korrelation137
2.8.2 Korrelation im Streudiagramm143
2.8.3 Korrelation und Kausalität145
2.9 Die Regressionsanalyse146
2.9.1 Lineare Regression146
2.9.2 Regression einer allgemeinen Polynomfunktion151
2.9.3 Regression einer Exponentialfunktion156
2.9.4 Regression einer Potenzfunktion159
2.10 Rangordnungsfilter161
3 Computational Intelligence171
3.1 Einführung171
3.2 Neuronale Netze173
3.2.1 Biologische Grundlagen173
3.2.2 Künstliche Neuronen175
3.2.3 Netzstrukturen177
3.2.4 Der Backpropagation-Lernalgorithmus180
3.2.5 Lerndatenaufbereitung190
3.2.6 Die Lerndatei192
3.2.7 Anwendungen neuronaler Netze196
3.3 Fuzzy-Logik201
3.3.1 Die unscharfe Menge203
3.3.2 Unscharfes Schließen205
3.3.3 Die Struktur von Fuzzy-Systemen209
3.3.4 Implementierung von Fuzzy-Systemen212
3.4 Neuronales Netz oder Fuzzy-System?230
4 Simulationstechnik233
4.1 Einführung233
4.2 Modellbildung233
4.3 Die analytische Lösung235
4.4 Numerische Lösungsmethoden von Differentialgleichungen238
4.4.1 Das Polygonzug-Verfahren240
4.4.2 Das verbesserte Polygonzug-Verfahren241
4.4.3 Das Euler-Cauchy-Verfahren243
4.4.4 Das Runge-Kutta-Verfahren244
4.4.5 Das Adams-Bashforth-Verfahren246
4.4.6 Die Wahl der Methode248
4.4.7 Mehrdimensionale Betrachtungen249
4.4.8 Schrittweitensteuerung262
4.4.9 Differentialgleichungen höherer Ordnung263
4.5 Monte-Carlo-Methoden264
5 Netzwerke268
5.1 Einführung268
5.2 Historische Entwicklung268
5.3 Physikalische Grundlagen271
5.3.1 Leitungsgebundene Signalübertragung272
5.3.2 Drahtlose Signalübertragung273
5.3.3 Optische Signalübertragung275
5.4 Netzwerkstrukturen278
5.4.1 Sternstruktur278
5.4.2 Ringstruktur279
5.4.3 Busstruktur279
5.4.4 Vermaschte Struktur280
5.5 Netzwerkkomponenten280
5.5.1 Repeater281
5.5.2 Gateways281
5.5.3 Router281
5.6 TCP/IP und UDP/IP281
5.7 Sockets282
5.8 Das Client-Server-Modell283
6 Anhang291
6.1 Lineare Gleichungssysteme291
6.1.1 Die Gauß-Elimination292
6.2 Sortieren298
6.2.1 Sortieren durch Vertauschen – Selectionsort298
6.2.2 Quicksort299
6.2.3 Vergleich beider Verfahren301
Literaturverzeichnis307
Allgemeine Themen307
Digitale Signalverarbeitung (Kapitel 1)307
Statistische Signalverarbeitung (Kapitel 2)308
Computational Intelligence (Kapitel 3)309
Simulationstechnik (Kapitel 4)309
Netzwerke (Kapitel 5)310
Sachverzeichnis311

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