Sie sind hier
E-Book

Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis

AutorGerhard Dobner, Hans-Jürgen Dobner
VerlagCarl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr2004
Seitenanzahl185 Seiten
ISBN9783446401389
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis7,99 EUR
Im Anschluss an Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra folgen an nahezu allen technischen und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengängen an Hochschulen und Universitäten als eine erste Anwendung Veranstaltungen über Differenzialgleichungen.

Gewöhnliche Differenzialgleichungen erweisen sich als wertvolles Mittel zur Beschreibung der unterschiedlichsten Situationen in Naturwissenschaft, Technik und Ökonomie.Zu den grundlegenden Kenntnissen zählen dabei die Einteilung der Differenzialgleichungen, Eindeutigkeit der Lösung und grundlegende analytische und numerische Lösungsmethoden. Dem Konzept der Reihe entsprechend wird das Hauptaugenmerk auf das Erlernen und Üben entsprechender Lösungsverfahren gelegt. Dabei werden alle wichtigen Typen analytisch lösbarer Differenzialgleichungen erfasst, aber auch numerische Methoden werden erläutert.

Der vorliegende Band ist ein gelungener Kompromiss zwischen Formelsammlung und Lehrbuch. Demzufolge wird auf breite Herleitungen verzichtet, auf Grund zahlreicher Aufgaben und Beispiele ist das Buch besonders gut zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung geeignet.

Die Autoren


Gerhard Dobner hält Vorlesungen für Mathematik und Datenverarbeitung an der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Gestaltung, und ist Dozent an der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Soziale Arbeit St. Gallen (Schweiz);

Hans-Jürgen Dobner hält Vorlesungen zur Ingenieurmathematik an der HTWK Leipzig. 

Kaufen Sie hier:

Horizontale Tabs

Kapitelübersicht
  1. Vorwort und Inhaltsverzeichnis
  2. 1 Begriffe und Bezeichnungen
  3. 2 Differenzialgleichungen erster Ordnung
  4. 3 Spezielle Differenzialgleichungen erster Ordnung
  5. 4 Differenzialgleichungen von höherer Ordnung
  6. 5 Lineare Differenzialgleichungen
  7. 6 Lineare Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
  8. 7 Systeme linearer Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
  9. 8 Numerische Verfahren für Anfangswertprobleme
  10. Lösungen
  11. Literatur- und Sachwortverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Vorwort6
Inhaltsverzeichnis7
1 Begriffe und Bezeichnungen10
1.1 Gewöhnliche Differenzialgleichungen10
1.2 Differenzialgleichungssysteme14
1.3 Partielle Differenzialgleichungen21
1.4 Anwendungen24
2 Differenzialgleichungen erster Ordnung30
2.1 Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen30
2.2 Trennung der Veränderlichen31
2.3 Lineare Differenzialgleichungen38
2.4 Exakte Differenzialgleichungen42
2.5 Die Methode des integrierenden Faktors45
2.6 Anwendungen48
3 Spezielle Differenzialgleichungen erster Ordnung55
3.1 Substitutionsmethoden55
3.2 Gruppierung60
3.3 Bernoullische Differenzialgleichung61
3.4 Riccatische Differenzialgleichung63
3.5 Spezielle implizite Differenzialgleichungen66
4 Differenzialgleichungen von höherer Ordnung73
4.1 Kurvenscharen mit n Parametern73
4.2 Systeme von Differenzialgleichungen76
4.3 Erniedrigung der Ordnung79
4.4 Lösung mittels Potenzreihenansatz87
5 Lineare Differenzialgleichungen93
5.1 Differenzialoperator-Schreibweise und Überlagerungsprinzip93
5.2 Homogene lineare Differenzialgleichung98
5.3 Inhomogene lineare Differenzialgleichung105
6 Lineare Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten111
6.1 Definition der linearen Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten111
6.2 Homogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten112
6.3 Inhomogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten122
7 Systeme linearer Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten133
7.1 Explizite Systeme erster Ordnung135
7.2 Lösungsverfahren durch Elimination140
7.3 Lösungsverfahren mit Exponentialansatz143
7.4 Lösungsverfahren durch Diagonalisierung149
7.5 Systeme höherer Ordnung152
8 Numerische Verfahren für Anfangswertprobleme155
8.1 Aufgabe numerischer Methoden155
8.2 Die Eulersche Polygonzugmethode155
8.3 Verfahren höherer Ordnung159
8.4 Das Iterationsverfahren von Picard- Lindelöf167
Lösungen170
Literaturverzeichnis183
Sachwortverzeichnis184

Weitere E-Books zum Thema: Mathematik - Algorithmik - Arithmetik

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Weitere Zeitschriften

FESTIVAL Christmas

FESTIVAL Christmas

Fachzeitschriften für Weihnachtsartikel, Geschenke, Floristik, Papeterie und vieles mehr! FESTIVAL Christmas: Die erste und einzige internationale Weihnachts-Fachzeitschrift seit 1994 auf dem ...

Atalanta

Atalanta

Atalanta ist die Zeitschrift der Deutschen Forschungszentrale für Schmetterlingswanderung. Im Atalanta-Magazin werden Themen behandelt wie Wanderfalterforschung, Systematik, Taxonomie und Ökologie. ...

aufstieg

aufstieg

Zeitschrift der NaturFreunde in Württemberg Die Natur ist unser Lebensraum: Ort für Erholung und Bewegung, zum Erleben und Forschen; sie ist ein schützenswertes Gut. Wir sind aktiv in der Natur ...

Baumarkt

Baumarkt

Baumarkt enthält eine ausführliche jährliche Konjunkturanalyse des deutschen Baumarktes und stellt die wichtigsten Ergebnisse des abgelaufenen Baujahres in vielen Zahlen und Fakten zusammen. Auf ...

Courier

Courier

The Bayer CropScience Magazine for Modern AgriculturePflanzenschutzmagazin für den Landwirt, landwirtschaftlichen Berater, Händler und generell am Thema Interessierten, mit umfassender ...

Das Hauseigentum

Das Hauseigentum

Das Hauseigentum. Organ des Landesverbandes Haus & Grund Brandenburg. Speziell für die neuen Bundesländer, mit regionalem Schwerpunkt Brandenburg. Systematische Grundlagenvermittlung, viele ...

SPORT in BW (Württemberg)

SPORT in BW (Württemberg)

SPORT in BW (Württemberg) ist das offizielle Verbandsorgan des Württembergischen Landessportbund e.V. (WLSB) und Informationsmagazin für alle im Sport organisierten Mitglieder in Württemberg. ...

DULV info

DULV info

UL-Technik, UL-Flugbetrieb, Luftrecht, Reiseberichte, Verbandsinte. Der Deutsche Ultraleichtflugverband e. V. - oder kurz DULV - wurde 1982 von ein paar Enthusiasten gegründet. Wegen der hohen ...