Sie sind hier
E-Book

Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis

AutorGerhard Dobner, Hans-Jürgen Dobner
VerlagCarl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr2004
Seitenanzahl185 Seiten
ISBN9783446401389
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis7,99 EUR
Im Anschluss an Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra folgen an nahezu allen technischen und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengängen an Hochschulen und Universitäten als eine erste Anwendung Veranstaltungen über Differenzialgleichungen.

Gewöhnliche Differenzialgleichungen erweisen sich als wertvolles Mittel zur Beschreibung der unterschiedlichsten Situationen in Naturwissenschaft, Technik und Ökonomie.Zu den grundlegenden Kenntnissen zählen dabei die Einteilung der Differenzialgleichungen, Eindeutigkeit der Lösung und grundlegende analytische und numerische Lösungsmethoden. Dem Konzept der Reihe entsprechend wird das Hauptaugenmerk auf das Erlernen und Üben entsprechender Lösungsverfahren gelegt. Dabei werden alle wichtigen Typen analytisch lösbarer Differenzialgleichungen erfasst, aber auch numerische Methoden werden erläutert.

Der vorliegende Band ist ein gelungener Kompromiss zwischen Formelsammlung und Lehrbuch. Demzufolge wird auf breite Herleitungen verzichtet, auf Grund zahlreicher Aufgaben und Beispiele ist das Buch besonders gut zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung geeignet.

Die Autoren


Gerhard Dobner hält Vorlesungen für Mathematik und Datenverarbeitung an der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Gestaltung, und ist Dozent an der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Soziale Arbeit St. Gallen (Schweiz);

Hans-Jürgen Dobner hält Vorlesungen zur Ingenieurmathematik an der HTWK Leipzig. 

Kaufen Sie hier:

Horizontale Tabs

Kapitelübersicht
  1. Vorwort und Inhaltsverzeichnis
  2. 1 Begriffe und Bezeichnungen
  3. 2 Differenzialgleichungen erster Ordnung
  4. 3 Spezielle Differenzialgleichungen erster Ordnung
  5. 4 Differenzialgleichungen von höherer Ordnung
  6. 5 Lineare Differenzialgleichungen
  7. 6 Lineare Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
  8. 7 Systeme linearer Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
  9. 8 Numerische Verfahren für Anfangswertprobleme
  10. Lösungen
  11. Literatur- und Sachwortverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Vorwort6
Inhaltsverzeichnis7
1 Begriffe und Bezeichnungen10
1.1 Gewöhnliche Differenzialgleichungen10
1.2 Differenzialgleichungssysteme14
1.3 Partielle Differenzialgleichungen21
1.4 Anwendungen24
2 Differenzialgleichungen erster Ordnung30
2.1 Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen30
2.2 Trennung der Veränderlichen31
2.3 Lineare Differenzialgleichungen38
2.4 Exakte Differenzialgleichungen42
2.5 Die Methode des integrierenden Faktors45
2.6 Anwendungen48
3 Spezielle Differenzialgleichungen erster Ordnung55
3.1 Substitutionsmethoden55
3.2 Gruppierung60
3.3 Bernoullische Differenzialgleichung61
3.4 Riccatische Differenzialgleichung63
3.5 Spezielle implizite Differenzialgleichungen66
4 Differenzialgleichungen von höherer Ordnung73
4.1 Kurvenscharen mit n Parametern73
4.2 Systeme von Differenzialgleichungen76
4.3 Erniedrigung der Ordnung79
4.4 Lösung mittels Potenzreihenansatz87
5 Lineare Differenzialgleichungen93
5.1 Differenzialoperator-Schreibweise und Überlagerungsprinzip93
5.2 Homogene lineare Differenzialgleichung98
5.3 Inhomogene lineare Differenzialgleichung105
6 Lineare Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten111
6.1 Definition der linearen Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten111
6.2 Homogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten112
6.3 Inhomogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten122
7 Systeme linearer Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten133
7.1 Explizite Systeme erster Ordnung135
7.2 Lösungsverfahren durch Elimination140
7.3 Lösungsverfahren mit Exponentialansatz143
7.4 Lösungsverfahren durch Diagonalisierung149
7.5 Systeme höherer Ordnung152
8 Numerische Verfahren für Anfangswertprobleme155
8.1 Aufgabe numerischer Methoden155
8.2 Die Eulersche Polygonzugmethode155
8.3 Verfahren höherer Ordnung159
8.4 Das Iterationsverfahren von Picard- Lindelöf167
Lösungen170
Literaturverzeichnis183
Sachwortverzeichnis184

Weitere E-Books zum Thema: Mathematik - Algorithmik - Arithmetik

Wild Duck

E-Book Wild Duck
Empirische Philosophie der Mensch-Computer-Vernetzung Format: PDF

Wussten Sie, dass Menschen am besten arbeiten, wenn sie Sinn und Herausforderung in ihrer Tätigkeit sehen? Jeder weiß das, aber unsere Erziehungs- und Managementsysteme bauen darauf, dass Lernen,…

Das Studium: Vom Start zum Ziel

E-Book Das Studium: Vom Start zum Ziel
Lei(d)tfaden für Studierende Format: PDF

Wer studieren will, hat viele Fragen und muss viele Entscheidungen treffen. Dieser Leitfaden hilft, eine Wahl zu treffen, sich an der Hochschule zurecht zu finden und Hürden rechtzeitig zu erkennen…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Managed Futures

E-Book Managed Futures
Versichern Sie Ihr Portfolio: Chancen, Mechanismen und Strategien Format: PDF

Die Anlageklasse der Managed Futures ist trotz ihrer fast 50-jährigen Geschichte bei Deutschlands Anlegern nahezu unbekannt. Dabei bieten sie attraktive Renditen bei akzeptablen Risiken. Das Buch…

Erfolgreiche Karriereplanung

E-Book Erfolgreiche Karriereplanung
Praxistipps und Antworten auf brennende Fragen aus der 'Karriereberatung' der VDI-Nachrichten Format: PDF

In jeder Ausgabe der VDI nachrichten stellen die Leser seit vielen Jahren Fragen zu unterschiedlichen Themen des Komplexes „Bewerbung/Beruf/Karriere". Heiko Mell beantwortet diese ausfü…

Das Sintflutprinzip

E-Book Das Sintflutprinzip
Ein Mathematik-Roman Format: PDF

Hier erschafft der Kultbuch-Autor ein neues Genre: Das ernste Thema der mathematischen Optimierung von Wirtschaftsprozessen serviert er als kunterbunten Cocktail aus Dichtung und Optimierungswahrheit…

Das Studium: Vom Start zum Ziel

E-Book Das Studium: Vom Start zum Ziel
Lei(d)tfaden für Studierende Format: PDF

Wer studieren will, hat viele Fragen und muss viele Entscheidungen treffen. Dieser Leitfaden hilft, eine Wahl zu treffen, sich an der Hochschule zurecht zu finden und Hürden rechtzeitig zu erkennen…

Wild Duck

E-Book Wild Duck
Empirische Philosophie der Mensch-Computer-Vernetzung Format: PDF

Wussten Sie, dass Menschen am besten arbeiten, wenn sie Sinn und Herausforderung in ihrer Tätigkeit sehen? Jeder weiß das, aber unsere Erziehungs- und Managementsysteme bauen darauf, dass Lernen,…

Supramanie

E-Book Supramanie
Vom Pflichtmenschen zum Score-Man Format: PDF

Dueck's kultige Bücher sind ja immer mit einer ziemlich brennenden Fackel geschrieben: Licht und Leidenschaft! Diesmal sieht es mehr nach Rasiermesser aus: Supramanie ist eine Reise ins Dunkle des…

Weitere Zeitschriften

Archiv und Wirtschaft

Archiv und Wirtschaft

Fachbeiträge zum Archivwesen der Wirtschaft; Rezensionen Die seit 1967 vierteljährlich erscheinende Zeitschrift für das Archivwesen der Wirtschaft "Archiv und Wirtschaft" bietet Raum für ...

arznei-telegramm

arznei-telegramm

Das arznei-telegramm® informiert bereits im 52. Jahrgang Ärzte, Apotheker und andere Heilberufe über Nutzen und Risiken von Arzneimitteln. Das arznei-telegramm®  ist neutral und ...

AUTOCAD & Inventor Magazin

AUTOCAD & Inventor Magazin

FÜHREND - Das AUTOCAD & Inventor Magazin berichtet seinen Lesern seit 30 Jahren ausführlich über die Lösungsvielfalt der SoftwareLösungen des Herstellers Autodesk. Die Produkte gehören zu ...

Burgen und Schlösser

Burgen und Schlösser

aktuelle Berichte zum Thema Burgen, Schlösser, Wehrbauten, Forschungsergebnisse zur Bau- und Kunstgeschichte, Denkmalpflege und Denkmalschutz Seit ihrer Gründung 1899 gibt die Deutsche ...

cards Karten cartes

cards Karten cartes

Die führende Zeitschrift für Zahlungsverkehr und Payments – international und branchenübergreifend, erscheint seit 1990 monatlich (viermal als Fachmagazin, achtmal als ...

Computerwoche

Computerwoche

Die COMPUTERWOCHE berichtet schnell und detailliert über alle Belange der Informations- und Kommunikationstechnik in Unternehmen – über Trends, neue Technologien, Produkte und Märkte. IT-Manager ...

Die Großhandelskaufleute

Die Großhandelskaufleute

Prüfungs- und Praxiswissen für Großhandelskaufleute Mehr Erfolg in der Ausbildung, sicher in alle Prüfungen gehen, im Beruf jeden Tag überzeugen: „Die Großhandelskaufleute“ ist die ...

Die Versicherungspraxis

Die Versicherungspraxis

Behandlung versicherungsrelevanter Themen. Erfahren Sie mehr über den DVS. Der DVS Deutscher Versicherungs-Schutzverband e.V, Bonn, ist der Interessenvertreter der versicherungsnehmenden Wirtschaft. ...