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E-Book

Grenzschicht-Theorie

AutorH. Schlichting, Klaus Gersten
VerlagSpringer-Verlag
Erscheinungsjahr2006
Seitenanzahl799 Seiten
ISBN9783540329855
FormatPDF
KopierschutzDRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis119,99 EUR

Die Überarbeitung für die 10. deutschsprachige Auflage von Hermann Schlichtings Standardwerk wurde wiederum von Klaus Gersten geleitet, der schon die umfassende Neuformulierung der 9. Auflage vorgenommen hatte. Es wurden durchgängig Aktualisierungen vorgenommen, aber auch das Kapitel 15 von Herbert Oertel jr. neu bearbeitet. Das Buch gibt einen umfassenden Überblick über den Einsatz der Grenzschicht-Theorie in allen Bereichen der Strömungsmechanik. Dabei liegt der Schwerpunkt bei den Umströmungen von Körpern (z.B. Flugzeugaerodynamik).

Das Buch wird wieder den Studenten der Strömungsmechanik wie auch Industrie-Ingenieuren ein unverzichtbarer Partner unerschöpflicher Informationen sein.

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Kapitelübersicht
  1. Vorwort, Inhaltsverzeichnis und Einleitung
  2. Einige Grundzüge der Strömungen mit Reibung
  3. Grundzüge der Grenzschicht-Theorie
  4. Feldgleichungen für die Strömungen Newtonscher Fluide
  5. Allgemeine Eigenschaften der Bewegungsgleichungen
  6. Exakte Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen
  7. Grenzschichtgleichungen der ebenen Strömung; Plattengrenzschicht
  8. Allgemeine Eigenschaften und exakte Lösungen der Grenzschichtgleichungen für ebene Strömungen
  9. Näherungsverfahren zur Lösung der Grenzschichtgleichungen für stationäre ebene Strömungen
  10. Temperaturgrenzschichten ohne Kopplung des Geschwindigkeitsfeldes an das Temperaturfeld
  11. Grenzschichten mit Kopplung des Geschwindigkeitsfeldes an das Temperaturfeld
  12. Grenzschichtbeeinflussung (Absaugen/Ausblasen)
  13. Axialsymmetrische und dreidimensionale Grenzschichten
  14. Instationäre Grenzschichten
  15. Erweiterungen der Prandtlschen Grenzschichttheorie
  16. Einsetzen der Turbulenz (Stabilitätstheorie)
  17. Grundzüge der turbulenten Strömungen
  18. Durchströmungen
  19. Turbulente Grenzschichten ohne Kopplung des Geschwindigkeitsfeldes an das Temperaturfeld
  20. Turbulente Grenzschichten mit Kopplung des Geschwindigkeitsfeldes an das Temperaturfeld
  21. Axialsymmetrische und dreidimensionale turbulente Grenzschichten
  22. Instationäre turbulente Grenzschichten
  23. Turbulente freie Scherströmungen
  24. Numerische Integration der Grenzschichtgleichungen
  25. Verzeichnis häufig verwendeter Formelzeichen
  26. Literatur- und Namenverzeichnis
  27. Sachverzeichnis
Leseprobe
16 Grundzüge der turbulenten Strömungen (S. 495-496)

16.1 Vorbemerkung

Sehr viele technisch wichtige Strömungen sind turbulent. Man versteht darunter, daß der Hauptbewegung eine unregelmäßige Schwankungsbewegung (Mischbewegung) überlagert ist. Zur Veranschaulichung sind in Bild 16.1a,b,c,d einige Strömungsphotographien der turbulenten Strömung in einem Wassergerinne wiedergegeben. Dabei wurde die Strömung durch ein auf die Wasseroberfläche aufgestreutes Pulver sichtbar gemacht. Die Strömungsgeschwindigkeit ist auf allen vier Bildern die gleiche, während die Kamera sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten längs der Kanalachse bewegt. Aus den Bildern läßt sich in einfacher Weise ablesen, ob die Längsgeschwindigkeit der Fluidteilchen größer oder kleiner als die der Kamera ist. Die Bilder geben einen eindrucksvollen Begriff von der Kompliziertheit turbulenter Strömungen.

Die der Hauptbewegung überlagerte Schwankungsbewegung ist in ihren Einzelheiten so hoffnungslos kompliziert, daß ihre theoretische Berechnung aussichtslos erscheint. Die von ihr verursachte Mischbewegung ist jedoch für denAblauf der Strömung und für den Kräftehaushalt von sehr großer Bedeutung. Sie bringt Wirkungen hervor, als ob die Viskosität hundertfach, zehntausendfach oder noch stärker erhöht wäre. Bei hohen Reynolds-Zahlen fließt ständig Energie von der Grundströmung in die großen Turbulenzballen. Die Dissipation der Energie geschieht dagegen überwiegend in den kleinen Turbulenzballen, und zwar in einem schmalen, an dieWand angrenzenden Streifen der Grenzschicht, wie bei P.S. Klebanoff (1955) ausgeführt ist und in den Abschnitten 16.3.3 und 17.1.2 gezeigt wird. Die turbulente Mischbewegung ist maßgeblich für den großenWiderstand der turbulenten Strömung in Rohrleitungen, für den Reibungswiderstand der Schiffe und Flugzeuge und für dieVerluste in Turbinen und Gebläsen. Andererseits gibt aber die Turbulenz auch erst die Möglichkeit eines größeren Druckanstieges in Diffusoren oder entlang Flugzeugtraflügeln und Gebläseschaufeln. In einer laminaren Strömung, also ohne Turbulenz, würden diese Strömungen durchweg Ablösung aufweisen und damit nur geringen Druckanstieg beim Diffusor und eine schlechteWirkung der Flügel und Schaufeln ergeben.

In den folgenden Kapiteln sollen jetzt die Gesetzmäßigkeiten der ausgebildeten turbulenten Strömung behandelt werden. Da eine rein theoretische Berechnung der turbulenten Strömung wegen der Kompliziertheit der Schwankungsbewegung bis heute nur in Ausnahmefällen möglich ist, begnügt man sich in der Praxis damit, die zeitlichen Mittelwerte der turbulenten Bewegung zu erfassen.

Es bestehen jedoch grundsätzliche Schwierigkeiten, Bewegungsgleichungen nur für die mittlere Bewegung aufzustellen. Da die turbulente Schwankungsbewegung mit der mittleren Bewegung stark gekoppelt ist, entstehen bei der Aufstellung der Grundgleichungen für die mittlere Bewegung durch zeitliche Mittelbildung der Navier-Stokes-Gleichungen zusätzlichen Terme, die durch die turbulente Schwankungsbewegung bestimmt werden. Diese zusätzlichen Terme stellen für die Berechnung der mittleren Bewegung zusätzliche Unbekannte dar. Bei der zeitlichen Mittelung der Navier-Stokes-Gleichungen erhält man also – wie noch gezeigt wird – mehr Unbekannte als Gleichungen.
Inhaltsverzeichnis
Vorwort zur zehnten Auflage6
Vorwort zur neunten Auflage8
Inhaltsverzeichnis10
Einleitung20
Kurze geschichtliche Übersicht20
1 Einige Grundzüge der Strömungen mit Reibung25
Wirkliche und ideale Fluide25
Viskosität26
Reynolds-Zahl28
Laminare und turbulente Strömungen33
Asymptotisches Verhalten für große Reynolds-Zahlen36
Vergleich von Messungen mit der reibungsfreien Grenzlösung37
Zusammenfassung48
2 Grundzüge der Grenzschicht-Theorie51
Grenzschicht-Konzept51
Laminare Grenzschicht an der längsangeströmten ebenen Platte52
Turbulente Grenzschicht an der längsangeströmten ebenen Platte55
Ausgebildete turbulente Strömung im Rohr58
Grenzschicht amTrag.ügelpro.l59
Ablösung der Grenzschicht61
Übersicht zum folgenden Stoff71
3 Feldgleichungen für die Strömungen Newtonscher Fluide73
Beschreibung von Strömungsfeldern73
Kontinuitätsgleichung74
Impulsgleichung74
Allgemeiner Spannungszustand verformbarer Körper76
Allgemeiner Verformungszustand strömender Fluide79
Beziehung zwischen Spannungen und Verformungsgeschwindigkeiten85
Hypothese von Stokes87
Volumenviskosität und thermodynamischer Druck88
Navier-Stokes-Gleichungen90
Energiegleichung92
Bewegungsgleichungen für beliebige Koordinatensysteme ( Zusammenfassung)96
Bewegungsgleichungen für kartesische Koordinaten in Index- Schreibweise100
Bewegungsgleichungen in speziellen Koordinatensystemen101
4 Allgemeine Eigenschaften der Bewegungsgleichungen107
Ähnlichkeitsgesetze107
Ähnlichkeitsgesetze für Strömungen mit Auftriebskräften ( gemischte erzwungene und natürliche Konvektion)111
Ähnlichkeitsgesetze für die natürliche Konvektion114
Wirbeltransportgleichung116
Grenzfall sehr kleiner Reynolds-Zahlen118
Grenzfall sehr großer Reynolds-Zahlen118
Mathematisches Beispiel zum Grenzübergang Re->unendlich121
Mehrdeutigkeit der Lösungen der Navier- Stokes- Gleichungen123
5 Exakte Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen125
Stationäre ebene Strömungen125
Stationäre axialsymmetrische Strömungen141
Instationäre ebene Strömungen150
Instationäre axialsymmetrische Strömungen164
Zusammenfassung166
6 Grenzschichtgleichungen der ebenen Strömung Plattengrenzschicht169
Aufstellung der Grenzschichtgleichungen169
Wandreibung, Ablösung und Verdrängung174
Dimensionsbehaftete Darstellung der Grenzschichtgleichungen176
Reibungswiderstand179
Plattengrenzschicht180
7 Allgemeine Eigenschaften und exakte Lösungen der Grenzschichtgleichungen für ebene Strömungen191
Wandbindung191
Ähnliche Lösungen der Grenzschichtgleichungen193
Transformation der Koordinaten208
Reihenentwicklungen der Lösungen211
Asymptotisches Verhalten der Lösungen stromabwärts213
Integralsätze der Grenzschicht217
8 Näherungsverfahren zur Lösung der Grenzschichtgleichungen für stationäre ebene Strömungen223
Integralverfahren223
Ablösungskriterium nach Stratford229
Vergleich der Lösungen des Näherungsverfahrens mit exakten Lösungen230
9 Temperaturgrenzschichten ohne Kopplung des Geschwindigkeitsfeldes an das Temperaturfeld237
Grenzschichtgleichungen für das Temperaturfeld237
Erzwungene Konvektion bei konstanten Stoffwerten239
Einfluß der Prandtl-Zahl243
Ähnliche Lösungen der Temperaturgrenzschicht-Gleichungen246
Integralverfahren zur Berechnung des Wärmeüberganges250
Einfluß der Dissipation Verteilung der adiabaten Wandtemperatur254
10 Grenzschichten mit Kopplung des Geschwindigkeitsfeldes an das Temperaturfeld259
Vorbemerkung259
Grenzschichtgleichungen260
Grenzschichten mit mäßigem Wärmeübergang (ohne Schwerkrafteinfluß)261
Kompressible Grenzschichten (ohne Schwerkrafteinfluß)269
Natürliche Konvektion292
Indirekte natürliche Konvektion308
Gemischte Konvektion311
11 Grenzschichtbeeinflussung (Absaugen/Ausblasen)319
Die verschiedenen Arten der Grenzschichtbeeinflussung319
Kontinuierliches Absaugen bzw. Ausblasen323
Zweistoffgrenzschichten339
12 Axialsymmetrische und dreidimensionale Grenzschichten349
Axialsymmetrische Grenzschichten349
Dreidimensionale Grenzschichten363
13 Instationäre Grenzschichten375
Grundlagen375
Instationäre Bewegung von Körpern in ruhender Umgebung380
Instationäre Grenzschichten bei einer stationären Grundströmung391
Kompressible instationäre Grenzschichten395
14 Erweiterungen der Prandtlschen Grenzschichttheorie401
Vorbemerkung401
Grenzschichttheorie höherer Ordnung402
Hyperschall-Wechselwirkung412
Dreierdeck-Theorie416
Marginale Ablösung427
Massive Ablösung432
15 Einsetzen der Turbulenz (Stabilitätstheorie)437
Einige experimentelle Ergebnisse über den laminar – turbulenten Übergang437
Grundlagen der Stabilitätstheorie446
Instabilität der Grenzschicht bei dreidimensionalen Störungen496
Lokale Störungen514
16 Grundzüge der turbulenten Strömungen519
Vorbemerkung519
Mittlere Bewegung und Schwankungsbewegung521
Grundgleichungen für die mittlere Bewegung turbulenter Strömungen524
Schließungsproblem531
Beschreibung der turbulenten Schwankungsbewegung532
Grenzschichtgleichungen für ebene Strömungen537
17 Durchströmungen541
Couette-Strömung541
Ausgebildete Durchströmungen (A = const)565
Schlankkanal-Theorie577
18 Turbulente Grenzschichten ohne Kopplung des Geschwindigkeitsfeldes an das Temperaturfeld581
Turbulenz-Modelle581
Anliegende Grenzschichten596
Grenzschichten mit Ablösung612
Berechnung ebener Grenzschichten mit Integralverfahren618
Berechnung ebener Grenzschichten mit Feldverfahren622
Berechnung thermischer Grenzschichten631
19 Turbulente Grenzschichten mit Kopplung des Geschwindigkeitsfeldes an das Temperaturfeld635
Grundgleichungen635
Kompressible turbulente Grenzschichten640
Natürliche Konvektion650
20 Axialsymmetrische und dreidimensionale turbulente Grenzschichten655
Axialsymmetrische Grenzschichten655
Dreidimensionale Grenzschichten661
21 Instationäre turbulente Grenzschichten669
Mittelung und Grenzschichtgleichungen669
Berechnungsverfahren672
Beispiele673
22 Turbulente freie Scherströmungen677
Vorbemerkung677
Gleichungen für ebene freie Scherschichten679
Ebener Freistrahl684
Trennungsschicht691
Ebener Nachlauf693
Axialsymmetrische freie Scherströmungen695
Auftriebsstrahlen699
Ebener Wandstrahl702
23 Numerische Integration der Grenzschichtgleichungen705
Laminare Grenzschichten705
Turbulente Grenzschichten718
Niedrig-Reynoldszahl-Turbulenzmodelle723
Instationäre Grenzschichten724
Stationäre dreidimensionale Grenzschichten726
Verzeichnis häufig verwendeter Formelzeichen731
Indizes737
Andere Zeichen738
Literatur- und Namenverzeichnis739
Sachverzeichnis815

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