| Cover | 1 |
| Titelseite | 5 |
| Impressum | 6 |
| Inhaltsverzeichnis | 9 |
| Vorwort | 17 |
| 1 Vom absoluten Raum und von absoluter Zeit zur dynamischen Raumzeit: Ein Überblick | 21 |
| 1.1 Definition, Beschreibung und Ursprünge der Relativitätstheorie | 21 |
| 1.2 Die newtonschen Gesetze und Inertialsysteme | 26 |
| 1.3 Die Galilei-Transformationen | 28 |
| 1.4 Newtonsche Relativität | 29 |
| 1.5 Einwände gegen den absoluten Raum | das machsche Prinzip | 30 |
| 1.6 Der Äther | 32 |
| 1.7 Michelson und Morley suchen den Äther | 33 |
| 1.8 Die lorentzsche Äthertheorie | 34 |
| 1.9 Die Ursprünge der Speziellen Relativitätstheorie | 36 |
| 1.10 Weitere Unterstützung für Einsteins Postulate | 38 |
| 1.11 Kosmologie und erste Zweifel an Inertialsystemen | 40 |
| 1.12 Träge und schwere Masse | 42 |
| 1.13 Das einsteinsche Äquivalenzprinzip | 44 |
| 1.14 Eine Vorschau auf die Allgemeine Relativitätstheorie | 45 |
| 1.15 Vorbehalte gegen das Äquivalenzprinzip | 49 |
| 1.16 Die gravitative Frequenzverschiebung und Lichtablenkung | 51 |
| 1.17 Aufgaben | 55 |
| Teil I Spezielle Relativitätstheorie | 59 |
| 2 Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie | die Lorentz-Transformationen | 61 |
| 2.1 Über das Wesen physikalischer Theorien | 61 |
| 2.2 Grundlegende Eigenschaften der Speziellen Relativitätstheorie | 62 |
| 2.3 Relativistisches Lösen von Problemen | 65 |
| 2.4 Die Relativität der Gleichzeitigkeit, Zeitdilatation, und Längenkontraktion: eine Vorschau | 67 |
| 2.5 Relativitätsprinzip und die Homogenität und Isotropie der Inertialsysteme | 68 |
| 2.6 Das Koordinatengitter | Definitionen der Gleichzeitigkeit | 70 |
| 2.7 Herleitung der Lorentz-Transformationen | 73 |
| 2.8 Eigenschaften der Lorentz-Transformation | 77 |
| 2.9 Grafische Darstellung der Lorentz-Transformation | 80 |
| 2.10 Die relativistische Geschwindigkeitsgrenze | 86 |
| 2.11 Welche Transformationen erlaubt das Relativitätsprinzip? | 89 |
| 2.12 Aufgaben | 90 |
| 3 Relativistische Kinematik | 95 |
| 3.1 Einleitung | 95 |
| 3.2 Weltbild und Weltkarte | 95 |
| 3.3 Längenkontraktion | 96 |
| 3.4 Das Längenkontraktionsparadoxon | 98 |
| 3.5 Zeitdilatation | das Zwillings-Paradoxon | 99 |
| 3.6 Transformation der Geschwindigkeit | Relativ- und gegenseitige Geschwindigkeit | 103 |
| 3.7 Transformation der Beschleunigung: Hyperbolische Bewegung | 106 |
| 3.8 Starre Bewegung und der gleichmäßig beschleunigte Stab | 107 |
| 3.9 Aufgaben | 109 |
| 4 Relativistische Optik | 115 |
| 4.1 Einleitung | 115 |
| 4.2 Der Mitführeffekt | 115 |
| 4.3 Der Doppler-Effekt | 116 |
| 4.4 Aberration | 120 |
| 4.5 Die optische Erscheinung bewegter Objekte | 121 |
| 4.6 Aufgaben | 124 |
| 5 Raumzeit und Vierervektoren | 129 |
| 5.1 Die Entdeckung des Minkowski-Raums | 129 |
| 5.2 3-dimensionale Minkowski-Diagramme | 130 |
| 5.3 Lichtkegel und Intervalle | 132 |
| 5.4 Dreiervektoren | 135 |
| 5.5 Vierervektoren | 138 |
| 5.6 Die Geometrie der Vierervektoren | 143 |
| 5.7 Ebene Wellen | 145 |
| 5.8 Aufgaben | 148 |
| 6 Relativistische Teilchenmechanik | 153 |
| 6.1 Gültigkeitsbereich der newtonschen Mechanik | 153 |
| 6.2 Die Axiome der neuen Mechanik | 154 |
| 6.3 Die Äquivalenz von Masse und Energie | 157 |
| 6.4 Viererimpuls-Identitäten | 161 |
| 6.5 Relativistisches Billard | 162 |
| 6.6 Das Zero-Impuls-System | 163 |
| 6.7 Schwellwert-Energien | 165 |
| 6.8 Lichtquanten und de-Broglie-Wellen | 167 |
| 6.9 Der Compton-Effekt | 169 |
| 6.10 Viererkraft und Dreierkraft | 171 |
| 6.11 Aufgaben | 174 |
| 7 Vierertensoren | Elektromagnetismus im Vakuum | 181 |
| 7.1 Tensoren: Einführende Gedanken und Notation | 181 |
| 7.2 Tensoren: Definitionen und Eigenschaften | 184 |
| 7.2.1 Definition der Tensoren | 184 |
| 7.2.2 Drei grundlegende Tensoren | 185 |
| 7.2.3 Die Gruppeneigenschaften | 186 |
| 7.2.4 Tensoralgebra | 186 |
| 7.2.5 Ableitung von Tensoren | 188 |
| 7.2.6 Die Metrik | 188 |
| 7.2.7 Vierertensoren | 191 |
| 7.3 Die maxwellschen Gleichungen in Tensor-Form | 192 |
| 7.4 Das Viererpotenzial | 197 |
| 7.5 Transformation von e und b. Das duale Feld | 199 |
| 7.6 Das Feld einer gleichförmig bewegten Punktladung | 202 |
| 7.7 Das Feld eines unendlich langen, geraden Stroms | 204 |
| 7.8 Der Energie-Impuls-Tensor des elektromagnetischen Felds | 206 |
| 7.9 Von der Mechanik des Felds zur Kontinuumsmechanik | 209 |
| 7.10 Aufgaben | 212 |
| Teil II Allgemeine Relativitätstheorie | 221 |
| 8 Gekrümmte Räume und die grundlegenden Ideen der Allgemeinen Relativitätstheorie | 223 |
| 8.1 Gekrümmte Flächen | 223 |
| 8.2 Gekrümmte Räume höherer Dimensionen | 227 |
| 8.3 Riemannsche Räume | 231 |
| 8.4 Ein Plan für die Allgemeine Relativitätstheorie | 236 |
| 8.5 Aufgaben | 240 |
| 9 Statische und stationäre Raumzeiten | 245 |
| 9.1 Das Koordinatengitter | 245 |
| 9.2 Die Synchronisierung von Uhren | 246 |
| 9.3 Erste Standardform der Metrik | 249 |
| 9.4 Newtonsche Anhaltspunkte für das geodätische Bewegungsgesetz | 251 |
| 9.5 Symmetrien und die geometrische Beschreibung statischer und stationärer Raumzeiten | 254 |
| 9.6 Die kanonische Metrik und relativistische Potenziale | 258 |
| 9.7 Das gleichförmig rotierende Gitter im Minkowski-Raum | 262 |
| 9.8 Aufgaben | 264 |
| 10 Geodäten, der Krümmungstensor und die Vakuumfeldgleichungen | 267 |
| 10.1 Tensoren für die Allgemeine Relativitätstheorie | 267 |
| 10.2 Geodäten | 269 |
| 10.3 Geodätische Koordinaten | 272 |
| 10.4 Kovariante und absolute Ableitung | 275 |
| 10.5 Der riemannsche Krümmungstensor | 282 |
| 10.6 Die einsteinschen Vakuumfeldgleichungen | 287 |
| 10.7 Aufgaben | 291 |
| 11 Die Schwarzschild-Metrik | 297 |
| 11.1 Herleitung der Metrik | 297 |
| 11.2 Eigenschaften der Metrik | 299 |
| 11.2.1 Feldstärke und die Bedeutung von m | 299 |
| 11.2.2 Das Birkhoff-Theorem | 300 |
| 11.2.3 Der Schwarzschild-Radius | 301 |
| 11.3 Die Geometrie des Schwarzschild-Koordinatengitters | 301 |
| 11.4 Beitrag der räumlichen Krümmung zu post-newtonschen Effekten | 303 |
| 11.5 Koordinaten und Messungen | 305 |
| 11.6 Die gravitative Frequenzverschiebung | 307 |
| 11.7 Isotrope Metrik und die Shapiro-Verzögerung | 307 |
| 11.8 Teilchenbahnen im Schwarzschild-Raum | 308 |
| 11.9 Die Periheldrehung des Merkur | 312 |
| 11.10 Photonenbahnen | 316 |
| 11.11 Lichtablenkung an einer kugelsymmetrischen Masse | 318 |
| 11.12 Gravitationslinsen | 321 |
| 11.13 de-Sitter-Präzession mittels rotierender Koordinaten | 324 |
| 11.14 Aufgaben | 326 |
| 12 Schwarze Löcher und der Kruskal-Raum | 331 |
| 12.1 Schwarzschildsche Schwarze Löcher | 331 |
| 12.1.1 Die Bildung von Horizonten | 331 |
| 12.1.2 Die Regularität des Horizonts | 332 |
| 12.1.3 Einlaufende Teilchen | 333 |
| 12.1.4 Die Nichtstatizität des inneren Schwarzschild-Raums | 334 |
| 12.1.5 Trichtergeometrie | 335 |
| 12.1.6 Die Bildung Schwarzer Löcher | 336 |
| 12.2 Potenzielle Energie | ein allgemein-relativistischer ,Beweis` von E=mc2 | 337 |
| 12.3 Die Fortsetzbarkeit der Schwarzschild-Raumzeit | 339 |
| 12.4 Das gleichmäßig beschleunigte Gitter | 342 |
| 12.5 Der Kruskal-Raum | 346 |
| 12.6 Die Thermodynamik Schwarzer Löcher | 353 |
| 12.7 Aufgaben | 356 |
| 13 Eine analytisch exakte, ebene Gravitationswelle | 361 |
| 13.1 Einleitung | 361 |
| 13.2 Die Metrik der ebenen Welle | 361 |
| 13.3 Wenn die Welle auf Staub trifft | 364 |
| 13.4 Inertialkoordinaten hinter der Welle | 365 |
| 13.5 Wenn die Welle auf Licht trifft | 368 |
| 13.6 Die Penrose-Topologie | 369 |
| 13.7 Die Lösung der Feldgleichung | 370 |
| 13.8 Aufgaben | 372 |
| 14 Die vollständigen Feldgleichungen | der de-Sitter-Raum | 375 |
| 14.1 Die physikalischen Gesetze in der gekrümmten Raumzeit | 375 |
| 14.2 Die vollständigen Feldgleichungen (endlich!) | 378 |
| 14.3 Die kosmologische Konstante | 383 |
| 14.4 Der modifizierte Schwarzschild-Raum | 385 |
| 14.5 Der de-Sitter-Raum | 386 |
| 14.6 Der Anti-de-Sitter-Raum | 393 |
| 14.7 Aufgaben | 395 |
| 15 Die linearisierte Allgemeine Relativitätstheorie | 399 |
| 15.1 Die Grundgleichungen | 399 |
| 15.2 Gravitationswellen | die TT-Eichung | 405 |
| 15.3 Die Physik ebener Wellen | 407 |
| 15.4 Die Erzeugung und die Detektion von Gravitationswellen | 412 |
| 15.5 Die elektromagnetische Analogie in der linearisierten ART | 418 |
| 15.6 Aufgaben | 425 |
| Teil III Kosmologie | 429 |
| 16 Kosmologische Raumzeiten | 431 |
| 16.1 Grundlagen | 431 |
| 16.1.1 Einleitung | 431 |
| 16.1.2 Die Regularität des Universums | 431 |
| 16.1.3 Die Geschichte der modernen Kosmologie | 432 |
| 16.1.4 Sterne und Galaxien | 435 |
| 16.1.5 Homogenität und Isotropie | 436 |
| 16.1.6 Kosmologischer Strahlungshintergrund | 437 |
| 16.1.7 Die Hubble-Expansion | 438 |
| 16.1.8 Der Urknall | 439 |
| 16.1.9 Das Alter des Universums | 440 |
| 16.1.10 Die kosmologische Konstante | 441 |
| 16.1.11 Die Dichte des Universums | 442 |
| 16.1.12 Kosmogenese | 444 |
| 16.2 Die Konstruktion des kosmologischen Modells | 445 |
| 16.3 Das Milne-Universum | 447 |
| 16.4 Die Friedmann-Robertson-Walker-Metrik | 451 |
| 16.4.1 Einleitung | 451 |
| 16.4.2 3-Metriken konstanter Krümmung | 451 |
| 16.4.3 Die Friedmann-Robertson-Walker-Metrik | 453 |
| 16.5 Der Satz von Robertson und Walker | 456 |
| 16.6 Aufgaben | 457 |
| 17 Lichtausbreitung in FRW-Universen | 463 |
| 17.1 Repräsentation von FRW-Universen durch Subuniversen | 463 |
| 17.2 Die kosmologische Frequenzverschiebung | 465 |
| 17.3 Kosmologische Horizonte | 466 |
| 17.4 Der Apparent Horizon | 473 |
| 17.5 Observable | 475 |
| 17.6 Aufgaben | 480 |
| 18 Die Dynamik von FRW-Universen | 485 |
| 18.1 Die Anwendung der Feldgleichungen | 485 |
| 18.2 Was uns die Feldgleichungen sagen | 487 |
| 18.2.1 Energieerhaltung | 487 |
| 18.2.2 Die Friedmann-Gleichung | 488 |
| 18.2.3 Die newtonsche Analogie | 488 |
| 18.2.4 Druck | 489 |
| 18.2.5 Der Energie-Impuls-Tensor des Vakuums | 490 |
| 18.2.6 Universen mit mehreren Komponenten | 491 |
| 18.3 Die Friedmann-Modelle | 492 |
| 18.3.1 Einführung | 492 |
| 18.3.2 Statische Modelle | 493 |
| 18.3.3 Leere Modelle | 494 |
| 18.3.4 Die drei nicht-leeren Modelle mit =0 | 496 |
| 18.3.5 Die nicht-leeren Modelle mit 0 | 499 |
| 18.4 Der Vergleich mit Beobachtungen | 502 |
| 18.5 Inflation | 507 |
| 18.6 Das anthropische Prinzip | 512 |
| 18.7 Aufgaben | 513 |
| Anhang A Komponenten des Krümmungstensors der Diagonalmetrik | 517 |
| Stichwortverzeichnis | 521 |
| EULA | 532 |
