| Inhaltsverzeichnis | 8 |
| 1 Einführung | 12 |
| 1.1 Aufgaben und Gliederung der Mechanik | 12 |
| 1.2 Größen und Einheiten | 12 |
| 1.3 Koordinatensysteme | 15 |
| 2 Statik starrer Körper | 16 |
| 2.1 Die Kraft | 16 |
| 2.1.1 Kennzeichnung und Darstellung von Kräften | 16 |
| 2.1.2 Verschiebesatz und Wechselwirkungsgesetz | 18 |
| 2.1.3 Freimachen und Lagerungsarten | 19 |
| 2.2 Zentrales ebenes Kräftesystem | 23 |
| 2.2.1 Das Kräfteparallelogramm | 23 |
| 2.2.2 Zeichnerische Kräfteermittlung | 24 |
| 2.2.3 Rechnerische Kräfteermittlung | 29 |
| 2.3 Allgemeines ebenes Kräftesystem | 33 |
| 2.3.1 Moment und Kräftepaar | 34 |
| 2.3.2 Rechnerische Kräfteermittlung | 37 |
| 2.3.3 Zeichnerische Kräfteermittlung | 40 |
| 2.4 Räumliche Kräftesysteme | 45 |
| 2.4.1 Zentrales räumliches Kräftesystem | 45 |
| 2.4.2 Allgemeines räumliches Kräftesystem | 48 |
| 3 Ebene Fachwerke | 53 |
| 3.1 Aufbau, Annahmen und Voraussetzungen | 53 |
| 3.2 Ermittlung von Stabkräften | 54 |
| 3.2.1 Rechnerische Stabkraftermittlung | 54 |
| 3.2.2 Zeichnerische Stabkraftermittlung | 55 |
| 4 Schwerpunkt | 58 |
| 4.1 Begriffsbestimmung, Grundlagen | 58 |
| 4.2 Schwerpunktberechnung | 59 |
| 4.2.1 Körper | 59 |
| 4.2.2 Flächen | 60 |
| 4.2.3 Linien | 62 |
| 4.3 Gleichgewichtslagen, Standsicherheit | 63 |
| 5 Reibung | 66 |
| 5.1 Allgemeine Grundlagen | 66 |
| 5.2 Haft- und Gleitreibung | 67 |
| 5.2.1 Reibungsgesetz | 67 |
| 5.2.2 Reibungswinkel, Selbsthemmung, Haftsicherheit | 69 |
| 5.2.3 Reibung auf geneigter Ebene | 72 |
| 5.3 Technische Anwendung des Reibungsgesetzes | 75 |
| 5.3.1 Gleitführungen | 75 |
| 5.3.2 Gewinde | 77 |
| 5.3.3 Reibungskupplungen und -bremsen | 80 |
| 5.3.4 Lager | 82 |
| 5.3.5 Rollen und Rollenz!ge | 83 |
| 5.4 Seilreibung | 85 |
| 5.4.1 Seilreibungsgleichung | 85 |
| 5.4.2 Technische Anwendungder Seilreibung | 86 |
| 5.5 Rollreibung | 88 |
| 5.5.1 Rollwiderstand | 88 |
| 5.5.2 Fahrwiderstand | 89 |
| 6 Kinematik | 91 |
| 6.1 Bewegungsarten | 91 |
| 6.2 Geradlinige Bewegung | 91 |
| 6.2.1 Gleichförmige geradlinige Bewegung | 91 |
| 6.2.2 Ungleichförmige geradlinige Bewegung | 93 |
| 6.3 Kreis- und Drehbewegung | 100 |
| 6.3.1 Gleichförmige Kreis- und Drehbewegung | 100 |
| 6.3.2 Ungleichförmige Kreis- und Drehbewegung | 102 |
| 6.3.3 Übersetzung | 105 |
| 6.4 Zusammengesetzte Bewegungen | 108 |
| 6.4.1 Geradlinige Bewegungen | 108 |
| 6.4.2 Waagerechter und schräger Wurf | 111 |
| 6.4.3 Radialbeschleunigung bei Kreisbewegung | 115 |
| 6.4.4 Relativ- und Absolutbewegung, Coriolisbeschleunigung | 116 |
| 7 Kinetik | 121 |
| 7.1 Translation | 121 |
| 7.1.1 Trägheitsgesetz, Grundgesetz der Dynamik | 121 |
| 7.1.2 Anwendung des Grundgesetzes der Dynamik | 123 |
| 7.1.3 Trägheitskraft, Prinzip von d’Alembert | 126 |
| 7.1.4 Impuls, Impulssatz | 128 |
| 7.2 Arbeit, Energie, Leistung | 130 |
| 7.2.1 Arbeit einer Kraft | 130 |
| 7.2.2 Energie und Energiesatz | 133 |
| 7.2.3 Leistung und Wirkungsgrad | 138 |
| 7.3 Gerader zentrischer Stoß | 142 |
| 7.3.1 Grundlagen | 142 |
| 7.3.2 Elastischer Stoß | 143 |
| 7.3.3 Plastischer Stoß | 145 |
| 7.3.4 Wirklicher Stoß | 147 |
| 7.4 Rotation | 149 |
| 7.4.1 Grundgesetz der Dynamik für Drehbewegung | 149 |
| 7.4.2 Trägheitsmomente, Steinerscher Satz | 152 |
| 7.4.3 Drehimpuls, Drehimpulssatz | 156 |
| 7.4.4 Arbeit, Energie und Leistung bei Drehbewegung | 157 |
| 7.4.5 Fliehkraft | 163 |
| 8 Mechanische Schwingungen | 168 |
| 8.1 Schwingungsarten | 168 |
| 8.2 Freie ungedämpfte Schwingungen | 170 |
| 8.2.1 Schwingungen mit geradliniger Bewegung | 170 |
| 8.2.2 Pendelschwingungen | 177 |
| 8.2.3 Dreh- oder Torsionsschwingungen | 181 |
| 8.3 Freie gedämpfte Schwingungen | 184 |
| 8.3.1 Dämpfungsarten | 184 |
| 8.3.2 Geschwindigkeitsproportional gedämpfte Schwingungen | 185 |
| 8.4 Erzwungene Schwingungen | 189 |
| 8.4.1 Fremderregung von Schwingsystemen | 189 |
| 8.4.2 Federkrafterregung | 190 |
| 8.4.3 Unwucht- oder Massenkrafterregung | 193 |
| 8.4.4 Kritische Drehzahlen | 197 |
| 8.4.5 Schwingungsisolierung | 199 |
| 9 Festigkeitslehre | 203 |
| 9.1 Spannung und Formänderung | 203 |
| 9.1.1 Begriff der Spannung und der Festigkeit | 203 |
| 9.1.2 Freischneiden, Schnittkräfte und -momente | 204 |
| 9.1.3 Normal- und Tangentialspannungen | 207 |
| 9.1.4 Beanspruchungsarten | 208 |
| 9.1.5 Dehnung, Hookesches Gesetz, Elastizitätsmodul | 210 |
| 9.1.6 Schiebung, Gleitmodul | 212 |
| 9.1.7 Formänderungsarbeit | 213 |
| 9.2 Lastfälle, Sicherheiten, zulässige Spannungen | 214 |
| 9.2.1 Lastfälle, Betriebsarten | 214 |
| 9.2.2 Werkstofffestigkeiten | 216 |
| 9.2.3 Sicherheiten, zulässige Spannungen | 218 |
| 9.3 Zug-, Druck- und Scherbeanspruchung | 220 |
| 9.3.1 Beanspruchung auf Zug oder Druck | 220 |
| 9.3.2 Reiß- und Traglänge bei Zugbeanspruchung | 223 |
| 9.3.3 Zugspannungen durch Fliehkräfte | 224 |
| 9.3.4 Wärmespannungen | 225 |
| 9.3.5 Flächenpressung | 226 |
| 9.3.6 Walzenpressung | 229 |
| 9.3.7 Beanspruchung auf Scheren (Abscheren) | 230 |
| 9.4 Biegebeanspruchung | 234 |
| 9.4.1 Biegespannungen in geraden Trägern | 234 |
| 9.4.2 Flächenmomente, Widerstandsmomente | 236 |
| 9.4.3 Biegemomente, Quer- und Längskräfte | 241 |
| 9.4.4 Berechnung biegebeanspruchter Bauteile | 253 |
| 9.4.5 Schubspannungen bei Biegebeanspruchung | 257 |
| 9.4.6 Durchbiegung | 260 |
| 9.5 Verdrehbeanspruchung (Torsion) | 265 |
| 9.5.1 Verdrehbeanspruchung kreisförmiger Querschnitte | 265 |
| 9.5.2 Verdrehung nichtkreisförmiger Querschnitte | 268 |
| 9.5.3 Verdrehwinkel, Formänderungsarbeit | 269 |
| 9.6 Zusammengesetzte Beanspruchung | 270 |
| 9.6.1 Überlagerung von Spannungen, Festigkeitshypothesen | 270 |
| 9.6.2 Biegung mit Zug oder Druck | 272 |
| 9.6.3 Biegung mit Verdrehung | 275 |
| 9.7 Gestaltfestigkeit | 278 |
| 9.7.1 Kerbwirkung, Bauteilfestigkeit | 278 |
| 9.7.2 Kerbwirkungszahl, Spannungsgefälle | 280 |
| 9.7.3 Berechnung auf Gestaltfestigkeit (Dauerhaltbarkeit) | 282 |
| 9.7.4 Tragfähigkeitsberechnung von Wellen und Achsen nach DIN 743 | 290 |
| 9.8 Knickung | 296 |
| 9.8.1 Stabilitätsproblem Knicken | 296 |
| 9.8.2 Elastische Knickung | 297 |
| 9.8.3 Unelastische Knickung | 299 |
| 9.8.4 Omega-Verfahren | 300 |
| 10 Hydromechanik | 302 |
| 10.1 Einteilung, Eigenschaften von Flüssigkeiten | 302 |
| 10.2 Hydrostatik | 303 |
| 10.2.1 Druckausbreitung in Flüssigkeiten | 303 |
| 10.2.2 Hydrostatischer Druck | 307 |
| 10.2.3 Druckkräfte gegen Gefäßwände | 309 |
| 10.2.4 Auftrieb und Schwimmen | 312 |
| 10.3 Hydrodynamik reibungsfreier Strömungen | 317 |
| 10.3.1 Grundbegriffe | 317 |
| 10.3.2 Kontinuitätsgleichung | 318 |
| 10.3.3 Bernoullische Gleichung | 319 |
| 10.3.4 Anwendungen der Kontinuitäts- und der Bernoullischen Gleichung | 321 |
| 10.4 Kraftwirkungen stationärer Strömungen | 328 |
| 10.4.1 Strömungskräfte | 328 |
| 10.4.2 Rückstoßkraft eines Flüssigkeitsstrahls | 330 |
| 10.4.3 Stoßkräfte von Fluidstrahlen | 331 |
| 10.5 Hydrodynamik wirklicher Strömungen | 333 |
| 10.5.1 Viskosität | 333 |
| 10.5.2 Laminare und turbulente Strömungen, Reynolds-Zahl | 335 |
| 10.5.3 Energieverluste in Rohrleitungsanlagen | 338 |
| Verzeichnis der angeführten DIN-Normen und Richtlinien | 343 |
| Literaturhinweise | 344 |
| Sachwortverzeichnis | 345 |
| Beilage zum Lehrbuch | 355 |
| Inhaltsverzeichnis | 357 |
| Tabellen | 360 |
| Tabelle 1. Größen und Einheiten | 360 |
| Tabelle 2. Vorsätze zur Bezeichnung von dezimalen Vielfachen und Teilen der Einheiten nach DIN 1301 | 363 |
| Tabelle 3. In der Technik übliche Vielfache und Teile der Basiseinheiten Meter, Kilogramm und Sekunde | 363 |
| Tabelle 4. Zusammenhang zwischen Quadranten und Vorzeichen | 363 |
| Tabelle 5. Schwerpunkt einfacher, homogener Körper | 363 |
| Tabelle 6. Schwerpunkt einfacher Flächen | 364 |
| Tabelle 7. Schwerpunkt einfacher Linien | 365 |
| Tabelle 8. Anhaltswerte für Reibungszahlen | 366 |
| Tabelle 9. Metrisches ISO-Gewinde nach DIN 13 (Auszug) und Auflageflächendurchmesser DA und DI | 365 |
| Tabelle 10. ISO-Trapezgewinde nach DIN 103 und Sägengewinde nach DIN 513 (Auszug) | 366 |
| Tabelle 11. Dichte ?, Elastizitätsmodul E, Gleitmodul G und Längenausdehnungskoeffizient ? einiger Werkstoffe (Mittelwerte) | 366 |
| Tabelle 12. Auf Schwerachsen bezogene Trägheitsmomente (Massenmomente 2. Grades) einfacher, homogener Körper | 367 |
| Tabelle 13. Festigkeitswerte einiger Eisenwerkstoffe (Auszüge aus DIN- und DIN EN-Normen) | 368 |
| Tabelle 14. Festigkeitskennwerte von Stahl und Gusseisen (Grauguss) für ruhende Beanspruchung (R_m und R_e bzw. R_p0 | 2 nach Tab. 13, f_q nach Tab. 17) | 369 |
| Tabelle 15. Werkstoffkennwerte von Stahl und Gusseisen (Grauguss) bei schwingender Beanspruchung (R_m und R_e bzw. R_p0,2 nach Tab. 13) | 369 |
| Tabelle 16. Anhaltswerte für Zug-Druck-Wechselfestigkeiten ?W in N/mm2 | 369 |
| Tabelle 17. Anhaltswerte f'r die Querschnittsformzahl f_q bei ruhender Biegebeanspruchung | 369 |
| Tabelle 18. Richtwerte für erforderliche Sicherheiten S_Derf gegen Dauerbruch in Abhängigkeit von der Häufigkeit H der Höchstlast und dem Ruhegrad R (eingeklammerte Werte bei Druck und Biegedruck) | 369 |
| Tabelle 19. Anhaltswerte für erforderliche Sicherheiten S_F erf gegen Fließenund S_B erf gegen Bruch | 370 |
| Tabelle 20. Zulässige Spannungen für Überschlagsrechnungen (R_e und R_m nach Tab. 13 bzw. den Bildern A1 bis A4) | 370 |
| Tabelle 21. Zulässige Spannungen in N/mm2 im Kranbau (nach früherer DIN 15018) beim Allgemeinen Spannungsnachweis | 370 |
| Tabelle 22. Axiale Flächen- und Widerstandsmomente verschiedener Querschnittsflächen | 371 |
| Tabelle 23. Zusammenstellung einiger biegebeanspruchter Freiträger | 373 |
| Tabelle 24. Zusammenstellung einiger biegebeanspruchter Stützträger | 373 |
| Tabelle 25. Durchbiegungen und Neigungswinkel gerader Träger mit gleichbleibendem Querschnitt | 374 |
| Tabelle 26. Drillwiderstandsmomente W_t, Drillflächenmomente 2. Grades I_t und Torsionsspannungen ?_t verschiedener Querschnittsflächen | 375 |
| Tabelle 27. Die vier Knickfälle | 376 |
| Tabelle 28. Mindestschlankheitsgrade ?_min, ideelle Druckfestigkeit ?_0 und Werkstoffkoeffizienten k_1 und k_2 einiger Werkstoffe zur Knickspannungsberechnung nach Tetmajer | 376 |
| Tabelle 29. Knickzahlen w (Auszug aus DIN 41141) | 376 |
| Tabelle 30. Warmgewalzter gleichschenkliger rundkantiger Winkelstahl nach DIN EN 10056-1 (Auszug) | 377 |
| Tabelle 31. Warmgewalzter ungleichschenkliger rundkantiger Winkelstahl nach DIN EN 10056-1 (Auszug) | 377 |
| Tabelle 32. Warmgewalzter rundkantiger T-Stahl nach DIN EN 10055 (Auszug) | 378 |
| Tabelle 33. Warmgewalzter rundkantiger U-Stahl nach DIN 1026 (Auszug) | 378 |
| Tabelle 34. Warmgewalzte I-Träger nach DIN 1025 (Auszug) | 379 |
| Tabelle 35. Berechnung der vorhandenen (wirkenden) Spannungen nach DIN 743 | 379 |
| Tabelle 36. Bezogenes Spannungsgefälle G' nach DIN 743 | 380 |
| Tabelle 37. Richtwerte für den Verfestigungsfaktor K_V in Abhängigkeit vom technologischen Verfahren (Auszug aus DIN 743) | 380 |
| Tabelle 38. Statische Stützziffer K_2F nach DIN 743 | 380 |
| Tabelle 39: Geschwindigkeitszahl j, Kontraktionszahl ?k und Ausflusszahl ? verschiedener Ausflussformen | 381 |
| Tabelle 40. Dynamische Viskosität ? von Wasser bei verschiedenen Temperaturen ? | 381 |
| Tabelle 41. Anhaltswerte für die absolute Rauigkeit k der Rohrinnenwand bei verschiedenen Rohrarten | 381 |
| Tabelle 42. Anhaltswerte für die Verlustzahl ? verschiedener Rohrleitungs-Einbauteile | 381 |
| Diagramme | 382 |
| Bild A1. Abhängigkeit der Zugfestigkeit R_m von der Wanddicke bei Gusseisen mit Kugelgraphit nach DIN EN 1563 | 382 |
| Bild A2. Abhängigkeit der 0,2-%-Dehngrenze R_p0,2 von der Wanddicke bei Gusseisen mit Kugelgraphit nach DIN EN 1563 | 382 |
| Bild A3. Abhängigkeit der Zugfestigkeit R_m von der Wanddicke bei Gusseisen mit Lamellengraphit (Grauguss) nach DIN EN 1561 | 382 |
| Bild A4. Abhängigkeit der Zugfestigkeit R_m vonder Halbzeugdicke einiger Vergütungsstähle nach DIN EN 10083 | 382 |
| Bild A5. Zug-Druck-Dauerfestigkeit von Baustählen nach DIN EN 10025 (bis 40 mm Dicke) | 382 |
| Bild A6. Dauerfestigkeitsschaubilder von E295 (St50-2 bis 40 mm Dicke) für Biegung (1), Zug-Druck (2) und Torsion (3) | 382 |
| Bild A7. Formzahlen ?_k von Flachstäben mit Querbohrung bei Zug | 383 |
| Bild A8. Formzahlen ?_k von Rundstäben mit Querbohrung oder Längsschlitz bei Zug | 383 |
| Bild A9. Formzahlen ?_k von Rundstäben mit Ringrille bei Zug | 383 |
| Bild A10. Formzahlen ?_k von abgesetzten Rundstäben bei Zug | 383 |
| Bild A11. Formzahlen ?_k von Rundstäben mit dreieckförmiger Ringrille bei Zug | 383 |
| Bild A12. Wirkfaktor b_w von dreieckf(rmigen Reihenkerben | 384 |
| Bild A13. Formzahlen ?_kb quergebohrter Rundstäbe bei Biegung | 384 |
| Bild A14. Formzahlen ?_kb abgesetzter Rundstäbe bei Biegung | 384 |
| Bild A15. Formzahlen ?_kb von Rundstäben mit Ringrille bei Biegung | 384 |
| Bild A16. Formzahlen ?_kb von gelochten Flachstäben bei Biegung | 384 |
| Bild A17. Formzahlen ?_kt von abgesetzten Rundstäben bei Torsion | 385 |
| Bild A18. Formzahlen ?_kt von Rundstäben mit Ringrille bei Torsion | 385 |
| Bild A19. Oberflächenbeiwert b_o für zähe Werkstoffe in Abhängigkeit von der Zugfestigkeit R_m und der gemittelten Rautiefe R_z | 385 |
| Bild A20. Stützziffer n_? für Baustähle und Vergütungsstähle in Abhängigkeit vom bezogenen Spannungsgefälle ? und von der Streckgrenze R_e bzw. R_p0,2 (nach VDI-Richtlinie 2226) | 386 |
| Bild A21. Stützziffer n_? für Gusseisen (Grauguss) und für Stahlguss in Abhängigkeit vom bezogenen Spannungsgefälle ? und von der Zugfestigkeit R_m bzw. der Streckgrenze R_p0,2 (nach VDI-Richtlinie 22261) | 386 |
| Bild A22. Technologischer Größeneinflussfaktor K_1 nach DIN 743 | 387 |
| Bild A23. Geometrischer Größeneinflussfaktor K_2 nach DIN 743 | 387 |
| Bild A24. Stützzahl n nach DIN 743 (G' nach Tab. 36) | 387 |
| Bild A25. ?, Re-Diagramm | 388 |
| Formeln | 389 |
| Statik | 389 |
| Zentrales ebenes Kräftesystem | 389 |
| Allgemeines ebenes Kräftesystem | 390 |
| Zentrales räumliches Kräftesystem | 390 |
| Allgemeines räumliches Kräftesystem | 391 |
| Schwerpunktberechnung | 391 |
| Reibung | 392 |
| Haft- und Gleitreibung | 392 |
| Technische Anwendung | 392 |
| Seilreibung | 394 |
| Rollreibung | 394 |
| Kinematik | 394 |
| Geradlinige Bewegung | 394 |
| Kreis- und Drehbewegung | 395 |
| Zusammengesetzte Bewegungen | 397 |
| Kinetik | 398 |
| Translation | 398 |
| Arbeit, Energie, Leistung | 398 |
| Gerader zentrischer Stoß | 398 |
| Rotation | 399 |
| Mechanische Schwingungen | 400 |
| Freie ungedämpfte Schwingungen | 400 |
| Freie geschwindigkeitsproportional gedämpfte Schwingungen | 401 |
| Erzwungene Schwingungen | 402 |
| Festigkeitslehre | 403 |
| Zug- und Druckbeanspruchung | 403 |
| Scherbeanspruchung | 404 |
| Biegebeanspruchung | 404 |
| Verdrehbeanspruchung (Torsion) | 405 |
| Zusammengesetzte Beanspruchung | 405 |
| Gestaltfestigkeit | 406 |
| Knickung | 408 |
| Hydromechanik | 408 |
| Hydrostatik | 408 |
| Hydrodynamik | 409 |
