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E-Book

Analyse empirischer und experimenteller Daten

Ein kompakter Überblick für Studierende und Anwender

AutorSiegmund Brandt
VerlagSpringer Spektrum
Erscheinungsjahr2015
Seitenanzahl40 Seiten
ISBN9783658100698
FormatPDF
KopierschutzDRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis4,99 EUR
Diese kompakte Einführung enthält die wichtigsten Grundlagen der mathematischen Statistik, die Beschreibung von Messungen und deren Fehler als Ergebnisse von Stichproben und die Methode der kleinsten Quadrate, angewandt auf verschieden schwierige konkrete Beispiele. Zusätzlich werden kurze Hinweise auf weitere Verfahren der Datenanalyse gegeben.

Siegmund Brandt ist emeritierter Professor der Physik an der Universität Siegen. Mit seiner Gruppe arbeitete er an Experimenten zur Elementarteilchenphysik an den Forschungsinstituten DESY in Hamburg und CERN in Genf, bei denen die Auswertung der experimentell gewonnenen Daten eine wichtige Rolle spielt. Er ist Autor bzw. Koautor von Lehrbüchern, die in zehn Sprachen erschienen sind.

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Inhaltsverzeichnis
Was Sie in diesem Essential finden können6
Vorwort7
Inhaltsverzeichnis8
1 Einleitung10
1.1 Messung durch Abzählung10
1.2 Mittelwert und Fehler aus wiederholten Messungen11
1.3 Mittelwert und Fehler aus Messungen verschiedener Genauigkeit11
1.4 Kleinste Quadrate12
1.5 Anpassung (Fit) einer Funktion an Messdaten12
1.6 Statistische Tests12
2 Wahrscheinlichkeiten. Verteilungen14
2.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung14
2.2 Zufallsvariable. Verteilungsfunktion. Wahrscheinlichkeitsdichte15
2.3 Fehlerfortpflanzung18
2.4 Gauß- oder Normalverteilung19
2.5 Binomial- und Poisson-Verteilung22
2.6 Faltung von Verteilungen23
3 Messungen als Stichproben24
3.1 Schätzungen24
3.2 Messung durch Abzählung25
3.3 Grafiken25
3.4 2-Verteilung26
3.5 ?2-Test27
4 Die Methode der kleinsten Quadrate29
4.1 Indirekte Messungen. Linearer Fall29
4.2 Beispiel: Anpassung einer Geraden31
4.3 Indirekte Messungen. Nichtlinearer Fall33
4.4 Beispiel: Anpassung einer nichtlinearen Funktion34
4.5 Allgemeinster Fall kleinster Quadrate. Beispiel35
5 Weitere Verfahren37
5.1 Methode der Maximum Likelihood37
5.2 Bestimmung unsymmetrische Fehler37
5.3 t-Test, F-Test, Varianzanalyse38
Was Sie aus diesem Essential mitnehmen können39
Literatur40

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