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1+1=10: Mathematik für Höhlenmenschen

AutorJürgen Beetz
VerlagSpringer Spektrum
Erscheinungsjahr2013
Seitenanzahl436 Seiten
ISBN9783827429285
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis19,99 EUR

Mehr als die einfache Logik eines Frühmenschen brauchen Sie nicht, um die Grundzüge der Mathematik zu verstehen. Denn Sie treffen in diesem Buch viele einfache, fast gefühlsmäßig zu erfassende mathematische Prinzipien des täglichen Lebens.

Deswegen kann der Autor bei seinem Versuch, die Mathematik 'begreiflich' zu machen, in die Steinzeit zurückgehen - genauer gesagt: etwa in die Jungsteinzeit, 10.000 Jahre vor unserer Zeitrechnung. Ackerbau und Viehzucht hatten schon begonnen.

Dort treffen Sie Eddi Einstein, den Denker und Rudi Radlos, den Erfinder - die Hauptakteure. Ein dritter Geselle ist Siggi Spökenkieker, der Druide und Seher. Siggi ist mit der Gabe der Präkognition gesegnet. So können wir Eddi, den Denker, mit Erkenntnissen ausstatten, die erst Jahrtausende später von bedeutenden Philosophen und Mathematikern erlangt worden waren. Die wahre Meisterin dieser Wissenschaftsdisziplin ist jedoch Wilhelmine Wicca. Sie war so klug wie die drei Kerle zusammen. Deshalb galt sie auch als Hexe - was damals ein Ehrentitel war - und als weise Frau.



Jürgen Beetz studierte nach einer humanistischen und naturwissenschaftlichen Schulausbildung Elektrotechnik, Mathematik und Informatik an der TH Darmstadt und der University of California, Berkeley. Bei einem internationalen IT-Konzern war er als Systemanalytiker, Berater und Dozent in leitender Funktion tätig.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Vorwort5
Inhalt9
0Der Beginn der Geschichte12
1Wie Eddi Einstein das Rechnen lernte15
1.1 Zahlen und Mengen16
1.2 Rechnen und Symbole25
1.3 Potenzen und Wurzeln30
1.4 Zinsen und Prozente38
1.5 Gleichungen und ihre Manipulation43
1.6 Null und Unendlich: die Extreme47
2Rudi Radlos und die Erfindung des Rades52
2.1 Die begrenzte Welt der Dimensionen53
2.2 Geometrische Figuren und ihre Folgen54
2.3 Der Kreis und seine Eigenschaften61
2.4 Der Sprung zur dritten Dimension68
2.5 Physik, Geometrie und Algebra74
3Steinzeit-Wissenschaftler entdecken Zusammenhänge79
3.1 Kartesische Koordinaten80
3.2 Kurven und ihre Aussagen96
3.3 Zeitabhängigkeiten103
3.4 Ein Koordinatensystem für Zahlen110
4Natürliches Wachsen und Schrumpfen117
4.1 Wumm! Ein exponentieller Verlauf als Zahlenbombe118
4.2 Wachstum ist stetige Verzinsung120
4.3 Natürlicher Schwund und (k)ein Ende121
5Bilder sagen mehr als tausend Worte127
5.1 Sagen sie auch die Wahrheit?128
5.2 Der Trend ist unser Freund132
6Rechnen bis der Arzt kommt144
6.1 Folgen von Zahlen145
6.2 Reihen und Summen150
6.3 Iteration und Rekursion157
6.4 Rückkopplung und Regelung163
7Glauben, Wissen und Beweise175
7.1 Der „Denk-Nullpunkt“ der Mathematik176
7.2 Beweise durch Umkehrung und Widerspruch179
7.3 Schluss von n auf n+1191
7.4 Unbeweisbar wahr und nachweislich unbeweisbar196
7.5 Unberechenbar, unmöglich, unbekannt198
8Eddi E. lernt zu differenzieren208
8.1 Das Maß für Veränderung209
8.2 Die Praxis der Differentialrechnung216
8.3 Die Exponentialfunktion beweist ihre königliche Eigenschaft221
9Differenzieren ist umkehrbar230
9.1 Integrieren heißt Glätten von Differenzen231
9.2 Der Hauptsatz der Differential-und Integralrechnung244
9.3 Das einzig Konstante im Leben ist die Änderung246
9.4 Die Kraft der Differentialgleichung249
10Eddi E. kämpft mit dem Zufall265
10.1 Lotto für Kinder und Erwachsene266
10.2 Das Bus-Paradoxon oder das „Gesetz der Serie“275
10.3 Paradoxa und Katastrophen des Zufalls279
10.4 Bringen die Störche die Kinder?289
10.5 Die Gauß’sche Glockenkurve297
11Zufall ist beherrschbar, Chaos nicht308
11.1 Der echte Zufall, gebändigt durch Statistik309
11.2 Das Chaos: der unechte Zufall316
11.3 „Apfelmännchen“ sind Fraktale329
12Rudi Radlos erfindet eine Rechenmaschine337
12.1 Nennen wir es „Computer“!338
12.2 Programme und Algorithmen350
12.3 Die Bedeutung maschineller Datenverarbeitung362
13Mathematik und Wissenschaft369
13.1 Einbettung in die Philosophie371
13.2 Theorien, Beweise und Gegenbeweise384
13.3 Mathematik und der Rest der Welt391
13.4 Das mathematische Quartett399
Anmerkungen405
Stichwortliste und Register425

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