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Die Einheitengruppe im Restklassering Z_n

eBook Die Einheitengruppe im Restklassering Z_n Cover
Autor
Verlag
Erscheinungsjahr
2003
Seitenanzahl
26
Seiten
ISBN
9783638215701
Format
PDF
Kopierschutz
kein Kopierschutz
Geräte
PC
MAC
eReader
Tablet
Preis
3,99
EUR

Studienarbeit aus dem Jahr 2000 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: 1,3, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen (Lehrstuhl D für Mathematik), Veranstaltung: Vorlesung Algebra I, Sprache: Deutsch, Abstract: Ein Ring-mit-1 besteht aus einer Menge R von Elementen zusammen mit zwei Verknüpfungen + und *, die je zwei Elementen x, y aus R wieder ein Element x + y bzw. x * y von R zuordnen. Damit eine solche Struktur Ring genannt wird, müssen die folgenden drei Gruppen von Gesetzen für alle Elemente x, y, z ` R erfüllt sein: 1. Gesetze der Addition • Assoziativität: (x + y) + z = x + (y + z) • Existenz und Eindeutigkeit des neutralen Elementes: Es gibt genau ein Element 0 von R, für das gilt: 0 + x = x • Existenz und Eindeutigkeit inverser Elemente: Zu jedem Element x aus R gibt es genau ein Element -x aus R, für das gilt: x + (-x) = 0 • Kommutativität: x + y = y + x 2. Gesetze der Multiplikation • Assoziativität: x * (y * z) = (x * y) * z • Existenz und Eindeutigkeit des neutralen Elementes: Es gibt genau ein Element 1 von R, für das gilt: 1 * x = x = x * 1

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