Examensarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Note: 1 , Universität Koblenz-Landau, Sprache: Deutsch, Abstract: Historisch liegen die Wurzeln der Integralrechnung in der Ermittlung von Flächeninhalten, da man es sich zur Aufgabe machte, den Flächeninhalt auch solcher ebenen Gebilde zu ermitteln, die nicht durch Polygone begrenzt werden. Methodische Ansätze finden sich zwar bereits bei Archimedes, Cavalieri und Barrow, die systematische Entwicklung aber beginnt erst mit der Entdeckung des Zusammenhangs von Differentiation und Integration durch Leibniz und Newton um 1670. Durch sie wurde die Integralrechung im eigentlichen Sinne als 'calculus summatorius' und später als 'calculus integralis' begründet. Leibniz war es dann auch, der am 29. Oktober 1675 das Integralzeichen ?festlegte. Es stellt ein stilisiertes S dar, welches dem Wort Summe entnommen wurde. Der Zusammenhang zwischen Summation und Integration ist schon mit der Herleitung gegeben, wie später deutlich wird. Eine Präzisierung des Integralbegriffs für stetige Funktionen nahm erstmals Cauchy (1823) in Angriff. Riemann (1854) erweiterte diesen auf etwas allgemeinere Funktionen. Einen andersartigen, wesentlich flexibleren und sehr umfassenden Integralbegriff führte Lebesque (1902) ein. (vgl. Wolff, 1967, S.61 und Königsberger, 1999, S.191f) Die vorliegende Examensarbeit beschränkt sich im Wesentlichen auf das Integral stetiger Funktionen in ? bezogen auf das Riemannintegral, das in Kapitel I 1 hergeleitet und durch einige Eigenschaften, den Mittelwertsatz der Integralrechnung, den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und die Definition der Stammfunktion beschrieben wird. In Kapitel I 2 wird die Herleitung auf die Integration stetiger Funktionen in 2? erweitert und somit ein direkter Vergleich zum Integral stetiger Funktionen in ? geschaffen. Anschließend wird in Kapitel I 3 gezeigt, wie man das Doppelintegral durch Zerlegung der doppelten Integration in zwei einfache Integrationen berechnen kann, was uns zum Satz von Fubini führt.
Kaufen Sie hier:
Horizontale Tabs
Weitere E-Books zum Thema: Mathematik - Algorithmik - Arithmetik
Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…
Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…
Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…
Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis Format: PDF
Im Anschluss an Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra folgen an nahezu allen technischen und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengängen an Hochschulen und Universitäten als eine…
Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…
Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…
Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…
Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…
Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…
Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…
Atalanta ist die Zeitschrift der Deutschen Forschungszentrale für Schmetterlingswanderung. Im Atalanta-Magazin werden Themen behandelt wie Wanderfalterforschung, Systematik, Taxonomie und Ökologie. ...
Offenlegungsschriften der Patentanmeldungen beim Deutschen Patent- und Markenamt in drei Teilausgaben. Bibliographie, Hauptanspruch und wichtigste Zeichnung. Auszüge aus den Patentschriften ohne ...
Beiträge zur Namenforschung. Neue Folge ist eine internationale fachübergreifende Zeitschrift für Namenforschung. In den Artikeln werden Probleme der Ortsnamen- wie Personenamenforschung und der ...
»Berufsstart Bewerbung« erscheint jährlich zum Wintersemester im November mit einer Auflage von 50.000 Exemplaren und ermöglicht Unternehmen sich bei Studenten und Absolventen mit einer ...
BIBEL FÜR HEUTE ist die Bibellese für alle, die die tägliche Routine durchbrechen wollen: Um sich intensiver mit einem Bibeltext zu beschäftigen. Um beim Bibel lesen Einblicke in Gottes ...
Gefahrgutvorschriften sind kompliziert, sie in die Praxis umzusetzen ist es auch. der gefahrgutbeauftragte macht die Arbeit leichter: Gefahrgutbeauftragten, beauftragten Personen und ...
Das Magazin der christlichen Gewerkschaften: Christliche Gewerkschaft Metall (CGM) Christliche Gewerkschaft Deutscher Eisenbahner (CGDE) Christliche Gewerkschaft Bergbau, Chemie, Energie (CGBCE) ...
Lebendige Reportagen, spannende Interviews, interessante Meldungen, informative Hintergrundberichte. Lesen Sie in der Zeitschrift „EineWelt“, was Menschen in Mission und Kirche bewegt
Man kann ...
VideoMarkt – besser unterhalten. VideoMarkt deckt die gesamte Videobranche ab: Videoverkauf, Videoverleih und digitale Distribution. Das komplette Serviceangebot von VideoMarkt unterstützt die ...
Deutschlands aktuelleste Finanz-Wochenzeitung
Jede Woche neu bietet €uro am Sonntag Antworten auf die wichtigsten Fragen zu den Themen Geldanlage und Vermögensaufbau. Auch komplexe Sachverhalte ...