Sie sind hier
E-Book

Mathematik für Wirtschaftsingenieure

Lehr- und Übungsbuch

AutorChristopher Dietmaier
VerlagCarl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr2017
Seitenanzahl600 Seiten
ISBN9783446454477
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis23,99 EUR
Alles, was Wirtschaftsingenieure an Mathematik brauchen
Dieses Mathematiklehrbuch für Wirtschaftsingenieure behandelt alle für das Studium und die Berufspraxis relevanten Gebiete der Mathematik mit technischen und wirtschaftlichen Anwendungsbeispielen.
Durch viele Aufgaben mit Musterlösungen und deutliche Hervorhebungen der wichtigsten Ergebnisse und Formeln eignet sich das Buch sowohl als Lehr- und Übungsbuch für das Studium als auch als Nachschlagewerk für die Praxis.
Da die Ingenieurmathematik einen Teil des Buches bildet, ist es auch für Ingenieurstudiengänge geeignet.
Aus dem Inhalt: Vektoren, Matrizen, lineare Gleichungssysteme; Komplexe Zahlen; Differenzial- und Integralrechnung mit Funktionen einer Variablen; Reihenentwicklung von Funktionen (Taylor- und Fourierreihen); Kurven im Raum; Differenzialgleichungen; Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik; Lineare Optimierung

Prof. Dr. Christopher Dietmaier hält Vorlesungen zur Mathematik für Wirtschaftsingenieure, Statistik und Operations Research an der OTH Amberg-Weiden.

Kaufen Sie hier:

Horizontale Tabs

Leseprobe
Grundlagen
Analysis
Lineare Algebra
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Statistik
Linearoptimierung
Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis8
1 Grundlagen16
1.1 Aussagen16
1.2 Mengen19
1.3 Abbildungen und Verknu?pfungen22
1.4 Die reellen Zahlen und Teilmengen der reellen Zahlen23
1.4.1 Eigenschaften der reellen Zahlen23
1.4.2 Wichtige Teilmengen der reellen Zahlen26
1.5 Summen, Produkte und vollständige Induktion26
1.6 Aufgaben30
2 Komplexe Zahlen und algebraische Gleichungen31
2.1 Komplexe Zahlen32
2.1.1 Einfu?hrung32
2.1.2 Grundbegriffe34
2.1.3 Rechenoperationen35
2.1.4 Exponentialdarstellung von komplexen Zahlen37
2.1.5 Anwendungen42
2.2 Algebraische Gleichungen46
2.3 Aufgaben51
3 Vektorrechnung52
3.1 Einfu?hrung und Grundbegriffe52
3.2 Rechnen mit Vektoren55
3.2.1 Addition von Vektoren und Multiplikation mit einer Zahl55
3.2.2 Skalarprodukt und Betrag von Vektoren56
3.2.3 Winkel zwischen Vektoren, Zerlegung von Vektoren58
3.2.4 Basisvektoren61
3.2.5 Das Vektorprodukt62
3.2.6 Das Spatprodukt und Mehrfachprodukte64
3.3 Vektorrechnung und Geometrie66
3.3.1 Punkte im Raum66
3.3.2 Geraden im Raum66
3.3.3 Ebenen im Raum67
3.3.4 Abstände67
3.3.5 Winkel70
3.4 Aufgaben72
4 Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungssysteme74
4.1 Matrizen und Determinanten75
4.1.1 Grundbegriffe und spezielle Matrizen75
4.1.2 Addition und Multiplikation von Matrizen78
4.1.2.1 Addition von Matrizen und Multiplikation mit einer Zahl78
4.1.2.2 Multiplikation von Matrizen und inverse Matrix79
4.1.3 Determinante einer Matrix82
4.1.4 Inversion einer Matrix mit Determinanten87
4.2 Lineare Gleichungssysteme89
4.2.1 Lösung mit dem Gaußschen Algorithmus90
4.2.2 Lösung mit Determinanten: Cramersche Regel97
4.2.3 Inversion von Matrizen als Lösung von Gleichungssystemen98
4.2.4 Kondition eines Gleichungssystems101
4.3 Aufgaben103
5 Funktionen von einer Variablen106
5.1 Grundlagen107
5.2 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen117
5.2.1 Folgen117
5.2.2 Grenzwert einer Funktion119
5.2.2.1 Grenzwert fu?r x?x_0119
5.2.2.2 Grenzwert fu?r x?" ? und Asymptoten122
5.2.3 Stetigkeit einer Funktion123
5.3 Elementare Funktionen124
5.3.1 Polynomfunktion124
5.3.2 Gebrochenrationale Funktionen126
5.3.3 Die Exponentialfunktion128
5.3.3.1 Definition und Eigenschaften der Exponentialfunktion129
5.3.3.2 Anwendungsbeispiele der Exponentialfunktion132
5.3.4 Die Logarithmusfunktion133
5.3.5 Die Exponentialfunktion zur Basis a134
5.3.6 Die Logarithmusfunktion zur Basis a135
5.3.7 Potenz- und Wurzelfunktionen137
5.3.8 Trigonometrische Funktionen140
5.3.9 Arkusfunktionen145
5.3.10 Hyperbelfunktionen147
5.3.11 Areafunktionen149
5.4 Aufgaben150
6 Differenzialrechnung mit Funktionen einer Variablen153
6.1 Einfu?hrung und Grundlagen153
6.2 Ableitungsregeln158
6.3 Ableitung elementarer Funktionen161
6.4 Berechnung von Grenzwerten162
6.5 Extrema, Kru?mmung und Wendepunkte165
6.5.1 Extrema von Funktionen165
6.5.2 Kru?mmung einer Funktion und Wendepunkte176
6.6 Kurvendiskussion179
6.7 Anwendungsbeispiele182
6.8 Aufgaben184
7 Integralrechnung mit Funktionen von einer Variablen186
7.1 Einfu?hrung und Grundlagen186
7.2 Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung189
7.3 Grundintegrale192
7.4 Eigenschaften des Integrals193
7.5 Integrationsmethoden194
7.5.1 Partielle Integration194
7.5.2 Integration durch Substitution195
7.5.3 Logarithmische Integration198
7.5.4 Integration durch Partialbruchzerlegung199
7.6 Uneigentliche Integrale201
7.7 Anwendungsbeispiele204
7.8 Aufgaben207
8 Reihen und Reihenentwicklung von Funktionen209
8.1 Grundlagen211
8.1.1 Die endliche geometrische Reihe211
8.1.2 Unendliche Reihen212
8.2 Potenzreihen214
8.3 Taylorreihen, Taylorentwicklung216
8.4 Fourierreihen, Fourierentwicklung223
8.5 Aufgaben230
9 Der n-dimensionale Raum und Raumkurven232
9.1 Der n-dimensionale Raum232
9.1.1 Grundbegriffe232
9.1.2 Koordinaten im R^2 und R^3235
9.1.2.1 Polarkoordinaten im R^2235
9.1.2.2 Zylinderkoordinaten im R^3236
9.1.2.3 Kugelkoordinaten im R^3236
9.2 Raumkurven238
9.2.1 Tangential- und Normalenvektoren240
9.2.2 Bogenlänge242
9.2.3 Kru?mmung244
9.3 Aufgaben246
10 Differenzialrechnung mit Funktionen von mehreren Variablen247
10.1 Funktionen von mehreren Variablen247
10.2 Partielle Ableitung und partielle Differenzierbarkeit250
10.3 Differenzierbarkeit, Linearisierung und Taylorentwicklung254
10.3.1 Differenzierbarkeit und totales Differenzial254
10.3.2 Ableitung nach einem Parameter258
10.3.3 Taylorentwicklung259
10.4 Extrema von Funktionen von mehreren Variablen262
10.4.1 Extrema ohne Nebenbedingungen263
10.4.2 Extrema mit Nebenbedingungen273
10.5 Aufgaben279
11 Integralrechnung mit Funktionen von mehreren Variablen280
11.1 Bereichsintegrale280
11.1.1 Bereichsintegral einer Funktion von zwei Variablen280
11.1.1.1 Integration in kartesischen Koordinaten282
11.1.1.2 Integration in Polarkoordinaten287
11.1.2 Bereichsintegral einer Funktion von drei Variablen291
11.1.2.1 Integration in kartesischen Koordinaten292
11.1.2.2 Integration in Zylinderkoordinaten294
11.1.2.3 Integration in Kugelkoordinaten295
11.2 Kurvenintegrale297
11.3 Aufgaben301
12 Gewöhnliche Differenzialgleichungen303
12.1 Einfu?hrung und Grundlagen305
12.2 Gewöhnliche Differenzialgleichungen erster Ordnung307
12.2.1 Separable Differenzialgleichungen: Trennung der Variablen307
12.2.2 Lineare Differenzialgleichungen erster Ordnung312
12.2.2.1 Homogene lineare Differenzialgleichung erster Ordnung312
12.2.2.2 Inhomogene lineare Differenzialgleichung erster Ordnung313
12.3 Gewöhnliche Differenzialgleichungen zweiter Ordnung315
12.3.1 Homogene lineare Differenzialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten316
12.3.2 Inhomogen lineare Differenzialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten320
12.4 Aufgaben325
13 Wahrscheinlichkeitsrechnung327
13.1 Kombinatorik328
13.1.1 Permutationen328
13.1.2 Variationen330
13.1.3 Kombinationen332
13.1.4 Zusammenfassung334
13.1.5 Aufgaben zu Abschnitt 13.1334
13.2 Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit335
13.2.1 Zufallsexperimente335
13.2.2 Klassische Wahrscheinlichkeit nach Laplace336
13.2.3 Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung340
13.2.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, totale Wahrscheinlichkeit und Formel von Bayes341
13.2.5 Zusammenfassung344
13.2.6 Aufgaben zu Abschnitt 13.2346
13.3 Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilung348
13.3.1 Diskrete Zufallsvariablen349
13.3.1.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion und Verteilungsfunktion349
13.3.1.2 Parameter einer diskreten Verteilung351
13.3.2 Stetige Zufallsvariablen353
13.3.2.1 Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeitsdichte353
13.3.2.2 Parameter einer stetigen Verteilung355
13.3.3 Zweidimensionale stetige Zufallsvariablen357
13.3.3.1 Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeitsdichte358
13.3.3.2 Parameter einer zweidimensionalen Zufallsvariablen361
13.3.3.3 Summen von Zufallsvariablen362
13.4 Spezielle Verteilungen364
13.4.1 Diskrete Verteilungen365
13.4.1.1 Die Binomialverteilung365
13.4.1.2 Die hypergeometrische Verteilung367
13.4.1.3 Die Poissonverteilung370
13.4.2 Stetige Verteilungen371
13.4.2.1 Die Normalverteilung371
13.4.2.2 Die Lognormalverteilung374
13.4.2.3 Die Exponentialverteilung376
13.4.2.4 Die Weibullverteilung378
13.4.2.5 Die t-Verteilung379
13.4.2.6 Die Chi-Quadrat-Verteilung380
13.4.2.7 Die F-Verteilung381
13.4.3 Anwendungsbeispiele in der Qualitätssicherung382
13.4.4 Die zweidimensionale Normalverteilung385
13.5 Grenzwertsätze und Näherungen387
13.5.1 Die Binomialverteilung als Näherung fu?r die hypergeometrische Verteilung387
13.5.2 Die Poissonverteilung als Näherung fu?r die Binomialverteilung388
13.5.3 Der zentrale Grenzwertsatz und das Gesetz der großen Zahlen388
13.6 Aufgaben zu den Abschnitten 13.3 bis 13.5393
14 Deskriptive Statistik395
14.1 Einfu?hrung und Grundbegriffe395
14.2 Univariate deskriptive Statistik397
14.2.1 Häufigkeitsverteilung und grafische Darstellungen398
14.2.1.1 Keine Klassenbildung398
14.2.1.2 Klassenbildung399
14.2.2 Maßzahlen403
14.2.2.1 Lagemaßzahlen403
14.2.2.2 Streuungsmaßzahlen407
14.2.2.3 Konzentrationsmaßzahl: Gini-Koeffizient408
14.3 Bivariate deskriptive Statistik411
14.3.1 Häufigkeitstabellen und grafische Darstellungen411
14.3.2 Maßzahlen414
14.4 Aufgaben416
15 Schließende Statistik417
15.1 Einfu?hrung und Grundbegriffe417
15.2 Schätzen von Parametern418
15.2.1 Eigenschaften von Schätzfunktionen419
15.2.2 Maximum-Likelihood-Schätzung421
15.2.3 Konfidenzintervalle423
15.2.4 Aufgaben zu Abschnitt 15.2431
15.3 Statistische Tests433
15.3.1 Einfu?hrung, Grundbegriffe und Vorgehensweise bei Tests433
15.3.2 Spezielle Parametertests444
15.3.2.1 Test fu?r den Erwartungswert einer normalverteilten Größe444
15.3.2.2 Test fu?r die Varianz einer normalverteilten Größe445
15.3.2.3 Test fu?r den Erwartungswert einer beliebig verteilten Größe445
15.3.2.4 Test fu?r den Parameter p einer binomialverteilten Größe446
15.3.2.5 Test fu?r den Vergleich der Erwartungswerte zweier Größen448
15.3.2.6 Test fu?r den Vergleich der Varianzen zweier normalverteilter Größen449
15.3.2.7 Test fu?r den Vergleich der Parameter zweier binomialverteilter Größen450
15.3.2.8 Test fu?r den Korrelationskoeffizienten einer zweidimensionalen Normalverteilung450
15.3.3 Der Chi-Quadrat-Anpassungstest452
15.3.4 Unabhängigkeits- und Homogenitätstests455
15.3.4.1 Der Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest455
15.3.4.2 Der Chi-Quadrat-Homogenitätstest457
15.3.5 Der Mann-Whitney-Wilcoxon-Test458
15.3.6 Aufgaben zu Abschnitt 15.3460
16 Lineare Optimierung464
16.1 Grafische Lösung und Simplex-Algorithmus464
16.1.1 Grafische Lösung466
16.1.2 Der Simplex-Algorithmus468
16.1.3 Sonderfälle477
16.1.4 Zusammenfassung des Simplex-Algorithmus485
16.1.5 Aufgaben zu Abschnitt 16.1487
16.2 Transportprobleme488
16.2.1 Die Struktur von Transportproblemen488
16.2.2 Der Transportalgorithmus492
16.2.3 Aufgaben zu Abschnitt 16.2496
17 Mathematik mit dem Computer498
17.1 Einfu?hrung498
17.2 Lösung mathematischer Probleme mit Maple504
17.2.1 Einfu?hrung504
17.2.2 Lösungsbeispiele506
17.2.2.1 Lösen von Gleichungen506
17.2.2.2 Rechnen mit komplexen Zahlen508
17.2.2.3 Vektoren, Matrizen, lineare Gleichungssysteme510
17.2.2.4 Funktionsgraphen513
17.2.2.5 Differenzialrechnung515
17.2.2.6 Integralrechnung516
17.2.2.7 Summen, unendliche Reihen und Reihenentwicklung von Funktionen518
17.2.2.8 Grenzwerte519
17.2.2.9 Differenzialgleichungen519
17.2.2.10 Wahrscheinlichkeitsrechnung519
17.2.2.11 Lineare Optimierung521
A Lösungen der Aufgaben522
B Statistik-Tabellen569
B.1 Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung569
B.2 Quantile der t-Verteilung570
B.3 Quantile der Chi-Quadrat-Verteilung571
B.4 Quantile der F-Verteilung573
B.5 Werte fu?r den Mann-Whitney-Wilcoxon-Test589
Literaturverzeichnis591
Sachwortverzeichnis594

Weitere E-Books zum Thema: Management - Wirtschaft - Coaching

Unternehmensführung

E-Book Unternehmensführung

Der Mittelstand ist das Herz unserer Volkswirtschaft. Er beschäftigt einen Großteil der Arbeitnehmer in unserem Land und bildet die meisten jungen Menschen aus. Dennoch haben Unternehmen des ...

Geschichte der Weltwirtschaft

E-Book Geschichte der Weltwirtschaft

Von der Erfolgsgeschichte der westlichen Nationen seit der europäischen Expansion in der Frühen Neuzeit über die Entwicklung des Welthandels und die Industrialisierung im 19. Jahrhundert bis hin ...

Zukunft der Kommunen

E-Book Zukunft der Kommunen

Welche Perspektiven haben schrumpfende Städte in Europa? Wie weltoffen und bürgernah präsentieren sich die deutschen Kommunen? Gibt es in puncto Bürgerbeteiligung einen Mentalitätswandel in den ...

Namibia

E-Book Namibia

Der Wirtschaftsstandort Namibia liegt im "Global Competitiveness Index 2013/14" des Weltwirtschaftsforums auf Rang 90 von 148.

Statistik-Trainer

E-Book Statistik-Trainer

Das Buch richtet sich an alle, die ein aktives Verständnis grundlegender statistischer Methoden anstreben, etwa um selbständig Auswertungen von Datensätzen vornehmen zu können, oder um ...

Weitere Zeitschriften

BEHINDERTEPÄDAGOGIK

BEHINDERTEPÄDAGOGIK

Für diese Fachzeitschrift arbeiten namhafte Persönlichkeiten aus den verschiedenen Fotschungs-, Lehr- und Praxisbereichen zusammen. Zu ihren Aufgaben gehören Prävention, Früherkennung, ...

cards Karten cartes

cards Karten cartes

Die führende Zeitschrift für Zahlungsverkehr und Payments – international und branchenübergreifend, erscheint seit 1990 monatlich (viermal als Fachmagazin, achtmal als ...

Correo

Correo

 La Revista de Bayer CropScience para la Agricultura ModernaPflanzenschutzmagazin für den Landwirt, landwirtschaftlichen Berater, Händler und am Thema Interessierten mit umfassender ...

Das Grundeigentum

Das Grundeigentum

Das Grundeigentum - Zeitschrift für die gesamte Grundstücks-, Haus- und Wohnungswirtschaft. Für jeden, der sich gründlich und aktuell informieren will. Zu allen Fragen rund um die Immobilie. Mit ...

Gastronomie Report

Gastronomie Report

News & Infos für die Gastronomie: Tipps, Trends und Ideen, Produkte aus aller Welt, Innovative Konzepte, Küchentechnik der Zukunft, Service mit Zusatznutzen und vieles mehr. Frech, offensiv, ...

Die Versicherungspraxis

Die Versicherungspraxis

Behandlung versicherungsrelevanter Themen. Erfahren Sie mehr über den DVS. Der DVS Deutscher Versicherungs-Schutzverband e.V, Bonn, ist der Interessenvertreter der versicherungsnehmenden Wirtschaft. ...

DSD Der Sicherheitsdienst

DSD Der Sicherheitsdienst

Der "DSD – Der Sicherheitsdienst" ist das Magazin der Sicherheitswirtschaft. Es erscheint viermal jährlich und mit einer Auflage von 11.000 Exemplaren.Der DSD informiert über aktuelle Themen des ...