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E-Book

Schwingungen mechanischer Antriebssysteme

Modellbildung, Berechnung, Analyse, Synthese

AutorHans Dresig
VerlagSpringer-Verlag
Erscheinungsjahr2006
Seitenanzahl466 Seiten
ISBN9783540296638
FormatPDF
KopierschutzDRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis129,99 EUR

Das Buch stellt systematische Methoden zur Modellbildung von Antriebssystemen dar und erläutert diese sowohl grundsätzlich bei Torsions- und Biegeschwingern, als auch speziell am Beispiel von Kranen, Rotorsystemen, Textilmaschinen, Druckmaschinen, Schneidemaschinen und Vibrationsmaschinen. Es behandelt Schwingungsprobleme vieler Baugruppen von Maschinen, wie z.B. Zahnrad-, Ketten-, Riemen-, Schubkurbel- und Schneckengetriebe. Dabei werden reale Parameterwerte von Motoren, Kupplungen, Steifigkeiten und Dämpfungen sowie Ergebnisse von Schwingungsmessungen einbezogen.

Mit diskreten und kontinuierlichen Modellen werden unter Nutzung moderner Software berechnet: erzwungene Torsionsschwingungen in Fahrzeugantrieben, instationäre Schwingungen beim Anfahren und Bremsen von Antriebssträngen, Resonanzdurchlauf von Rotoren, parametererregte Schwingungen in Mechanismen, selbsterregte Schwingungen in Schneckengetrieben.

Auch analytische Lösungen werden angegeben, z.B. für Stabilitätsbedingungen, den Bewegungsablauf der Eigenbewegung, die optimale Positionierbewegung. Maßnahmen zum Massen- und Leistungsausgleich, zur Beeinflussung von Eigenfrequenzen, zur Verminderung der Schwingungserregung und Bedingungen für die Selbstsynchronisation von Unwuchterregern. Regeln zur Gestaltung dynamisch günstiger Antriebssysteme werden beschrieben.

Für die zweite Auflage wurde das Buch um weitere Methoden der Modellbildung, um Abschnitte zum dynamischen Ausgleich der Massenkräfte und um weitere Beispiele zur dynamischen Analyse und Synthese von Antriebssystemen (Planetengetriebe, Schwingförderer, Bohrhammer) ergänzt.

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Leseprobe

1 Einleitung (S. 1-2)

Antriebssysteme sind das Herzstück aller Maschinen. Die technische Entwicklung (Steigerung der Drehzahlen, der Genauigkeit, der Produktivität, des Wirkungsgrades oder die Senkung des Lärm- und Schwingungspegels) verlangt bei vielen Antrieben vom Entwickler und Konstrukteur die Lösung dynamischer Probleme. Schon im Stadium der Projektierung und Konstruktion (also vor dem Musterbau) sollen dynamisch günstige Lösungen gefunden werden.

Vielfach muß der Ingenieur in seiner Firma ein konkretes Problem möglichst schnell, kostengünstig, umweltfreundlich und dauerhaft lösen. Was kann man einem Antriebstechniker dazu für Ratschläge geben, wo jedes Erzeugnis und jedes Problem seine Besonderheiten hat? Es kann nützlich sein, die Lösung vergleichbarer Fragestellungen aus Nachbargebieten zu beachten, um die Fehler, die andere gemacht haben, zu vermeiden. Es gibt erzeugnisunabhängige allgemeine Probleme in der Antriebsdynamik. Dazu zählen:

• die Erfüllung der von der Technologie (vereinfacht gesagt: an der Kontaktstelle zwischen Werkzeug und Werkstück) gestellten Anforderungen,
• Probleme der Modellbildung (von der Problemformulierung bis zur Deutung der Meß- und Rechenergebnisse),
• gemeinsame Grundlagen aus der Physik (dynamisches Verhalten, modale und spektrale Betrachtungsweise),
• Realisierung von solchen " Standardaufgaben" wie Anfahren, Bremsen, eine Bewegung erzeugen, Resonanzdurchlauf,
• Bewertung von Parametereinflüssen.

Man könnte die Probleme der Antriebsdynamik danach ordnen, welche Objekte wie in Bewegung versetzt, wie sie räumlich und zeitabhängig bewegt werden, also z. B.:

bewegte Objekte:
 , Punktmassen, starre Körper, Mechanismen, Stäbe, Biegebalken, Strukturen, Platten, Scheiben, Schalen,

Bewegung im Raum:
 , rotierend, vibrierend, translatorisch, auf ebenen oder räumlichen Bahnen,

Bewegungsablauf in der Zeit:  , stetig beschleunigend oder verzögernd, unstetig (stoßartig, sprunghaft), harmonisch, periodisch.

Aus der Kombination der verschiedenen Fälle in diesen drei Punkten resultiert die ganzeVielfalt der praktischen Fragestellungen, wie sie z. B. bei solchen Bewegungen wie

• rotierenden Bewegungen von Schleifspindeln, Textilspindeln,Wicklern, Zentrifugen, Unwuchterregern,
• vibrierenden Bewegungen von Schwingförderern,Webladen und Nadelbarren in Textilmaschinen und Rütteltischen,
• gleichförmigen Bewegungen von Zahnrad-, Planeten- und Riemengetrieben,
• ungleichmäßigen Bewegungen von Kurven-, Koppel- und Räderkoppelgetrieben vorkommen, oder bei unerwünschten Schwingungen in Motoren, spielbehafteten Lagern und Gelenken und bei den Abtriebsbewegungen (Positioniergenauigkeit).

Grundlagenkenntnisse sind zeitlos gültig und auf verschiedene Erzeugnisse (auch auf noch nicht existierende!) übertragbar. Die theoretischen und experimentellen Methoden und Verfahren, die von den Bearbeitern konkreter Probleme in der Literatur erwähnt werden, wiederholen sich. Der Autor hat sich bemüht, die unveränderlichen gemeinsamen Grundlagen so zu vermitteln, daß man die in der Praxis auftauchenden Probleme einordnen und lösen kann. Dazu gehört die Deutung komplizierter Erscheinungen (auch von Rechen- oder Meßergebnissen) durch die Zurückführung auf Elementarvorgänge, wozu z. B. die Beachtung von Eigenbewegungen (und als Sonderfall davon die modale Betrachtungsweise) gehört.

Inhaltsverzeichnis
Vorwort6
Vorwort zur 2. Auflage8
Inhaltsverzeichnis10
1 Einleitung14
2 Modellbildung mechanischer Antriebssysteme18
2.1 Einführung in die Modellbildung18
2.1.1 Ziele der Modellbildung18
2.1.2 Typen der Berechnungsmodelle24
2.1.3 Beispiel: Antrieb eines Mechanismus37
2.2 Bewertung von Modellgleichungen39
2.2.1 Regeln zur Verifikation von Modellgleichungen39
2.2.2 Normierung der Parameter und der Variablen42
2.2.3 Berechnungsmodelle von Schubkurbelgetrieben44
2.2.4 Beispiele für mehrere Modellstufen58
2.3 Induktive Modellbildung68
2.3.1 Allgemeines68
2.3.2 Parametererregte Schwingungen einer Buchschneidemaschine71
2.3.3 Selbsterregte Schwingungen eines Wicklers74
2.3.4 Instationäre Bewegungen bei Kranen80
2.3.5 Diskrete Schwinger statt Kontinua (Balken- und Stabmodelle)99
2.4 Deduktive Modellbildung107
2.4.1 Allgemeines107
2.4.2 Grundfrequenz von Schleifspindeln109
2.4.3 Von 23 zu 5 Parametern (Fahrbewegung eines Brückenkrans)114
2.4.4 Von räumlichen zu eindimensionalen Balken- und Stabmodellen118
2.4.5 Schwenkbewegung eines Auslegerarms137
2.4.6 Modellreduktion mit der Mittelungsmethode144
2.4.7 Reibungseinflüsse145
2.5 Ermittlung von Parametern des Gesamtsystems152
2.5.1 Sensitivitätsanalyse152
2.5.2 Parameterermittlung aus gemessenen Eigenfrequenzen und Eigenformen159
2.5.3 Identifikation eines Systems mit zwei Freiheitsgraden163
2.6 Freiheitsgradreduktion und Modellanpassung166
2.6.1 Grundlagen der Freiheitsgradreduktion166
2.6.2 Statische und dynamische Kondensation (GUYAN, R¨OHRLE)168
2.6.3 Reduktion nach RIVIN und DI170
2.6.4 Modale Reduktion und Eigenformapproximation172
2.6.5 Vergleich der Reduktionsmethoden an einem Beispiel173
2.6.6 Modale Synthese177
2.6.7 Kopplung von zwei Schwingerketten180
3 Parameterwerte von Maschinenelementen und Baugruppen186
3.1 Erreger- und Übertragungselemente von Torsionsschwingern186
3.2 Parameterwerte einzelner Elemente191
3.2.1 Zylinder- und Kegelelemente191
3.2.2 Zusatzlängen und Nachgiebigkeitsfaktoren194
3.2.3 Drehsteifigkeiten von Kurbelwellen197
3.2.4 Dampfungswerte von Torsionsschwingern199
3.3 Walzlager und Fugen202
3.3.1 Allgemeine Zusammenhänge202
3.3.2 Kugel- und Rollenlager203
3.3.3 Fugen, Kontaktstellen, Gleit- und Wälzführungen207
3.4 Getriebe, Kupplungen, Motoren208
3.4.1 Zahnradgetriebe208
3.4.2 Berechnungsmodelle für nachgiebige Kupplungen212
3.4.3 Asynchronmotor221
3.5 Dampfungskennwerte224
4 Beispiele zur dynamischen Analyse von Antriebssystemen232
4.1 Anlaufvorgang eines Antriebs mit Asynchronmotor232
4.2 Fahrzeug-Antriebsstrang234
4.3 Kupplungen im Antriebsstrang241
4.3.1 Allgemeine Problemstellung241
4.3.2 Lufterantrieb242
4.3.3 Druckmaschine246
4.4 Ungleichmäßig übersetzende Mechanismen249
4.4.1 Schwingungsursachen249
4.4.2 Schwingungen am Abtriebsglied254
4.4.3 Schwingungen infolge elastischer Antriebsglieder259
4.5 Selbsthemmende Getriebe263
4.5.1 Schwingungsursachen263
4.5.2 Keilschubgetriebe264
4.5.3 Schneckengetriebe267
4.6 Schwingungen von Zugmittelgetrieben275
4.6.1 Schwingungsursachen275
4.6.2 Eigenfrequenzen des Zweischeiben-Riemengetriebes277
4.6.3 Erzwungene und parametererregte Schwingungen281
4.6.4 Kettengetriebe283
4.6.5 Zahnriemengetriebe290
4.7 Planetengetriebe292
4.7.1 Allgemeine Problemstellung292
4.7.2 Bewegungsgleichungen eines einfachen Berechnungsmodells293
4.7.3 Beispiel: Getriebe mit drei Planeten296
4.7.4 Vergleich von drei F¨allen unterschiedlicher Zahneingriffe299
4.8 Fahrbewegung eines Regalbedienger¨ates301
4.8.1 Modellbildung301
4.8.2 Herleitung der Bewegungsgleichungen303
4.8.3 Losung der Bewegungsgleichungen306
4.8.4 Zahlenbeispiel308
4.9 Irregulare Belastungen311
4.9.1 Querstoß an Führungsbahn311
4.9.2 Nachlauf nach dem Abschalten (Überlastsicherung)314
5 Zur Synthese von Antriebssystemen318
5.1 Regeln zur dynamischen Synthese318
5.1.1 Zur Struktursynthese318
5.1.2 Modellstufe ”Starrkörpersystem“324
5.1.3 Modellstufe ”Lineares Schwingungssystem“328
5.1.4 Modellstufe ”Nichtlineares Schwingungssystem“331
5.2 Modale Anregbarkeit331
5.2.1 Allgemeine Zusammenhänge331
5.2.2 Beispiel: Torsionsschwingerkette334
5.3 Optimale Auslegung von Baugruppen337
5.3.1 Konturen von Unwuchtmassen337
5.3.2 Kompensatoren für ungleichmäßig übersetzende Getriebe339
5.3.3 Ubersetzungsverhältnisse bei minimalem Trägheitsmoment340
5.3.4 Stabprofile fur extreme Eigenfrequenzen342
5.4 Optimale Bewegungsabläufe345
5.4.1 Instationäre Starrkorperbewegung345
5.4.2 Eigenbewegung von Mechanismen349
5.4.3 Anlaufen und Bremsen eines linearen Schwingers352
5.4.4 Rechtecksprunge und Restschwingungen360
5.4.5 Stoße und deren Kompensation367
5.4.6 Resonanzdurchlauf379
5.5 Zum Entwurf schwingungsarmer Mechanismen385
5.5.1 Gestellschwingungen und Massenausgleich385
5.5.2 Torsionsschwingungen und Leistungsausgleich388
5.5.3 HS-Profile bei Kurvengetrieben391
5.5.4 Beeinflussung des Erregerspektrums mehrgliedriger Koppelgetriebe404
5.6 Optimale Stutzenabstände angetriebener Balken406
5.6.1 Aufgabenstellung406
5.6.2 Gekoppelte Biege- und Torsionsschwinger407
5.6.3 Balken auf mehreren Stützen410
5.7 Antriebe von Vibrationsmaschinen417
5.7.1 Aufgabenstellung417
5.7.2 Schubkurbelgetriebe als Schwingungserreger418
5.7.3 Unwuchterreger und Selbstsynchronisation423
5.7.4 Vibrationshammer434
Häufig benutzte Formelzeichen440
Literaturverzeichnis444
Sachverzeichnis462

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