| Geleitwort Euklid durch Wagenschein durch Gerwig:Drei Beweisgipfel erklettern im Lehrstückunterricht | 5 |
| Mathematikdidaktisch | 5 |
| Allgemein-/Lehrkunstdidaktisch | 6 |
| Vorwort | 7 |
| Inhalt | 10 |
| Abbildungs- und Tabellenverzeichnis | 13 |
| Einleitung | 18 |
| Problemexposition und Forschungsinteresse | 18 |
| Leitfrage und Aufbau der Arbeit | 21 |
| Zwischenbemerkung: Wie Beweisen in dieser Arbeit verstanden wird | 22 |
| Kurzer Überblick über die drei Lehrstücke | 23 |
| Zum Arrangement des praktischen Teils | 24 |
| Teil I: Theoretischer Teil | 26 |
| 1 Beweisen in Fachwissenschaft und Fachdidaktik | 27 |
| 1.1 EUKLID von Alexandria und die Mathematik der Antike | 27 |
| 1.1.1 Rechen- und Messkunst der Babylonier und Ägypter | 28 |
| 1.1.2 Geburtsstunde der Wissenschaften: Griechenland | 30 |
| 1.1.3 EUKLID und „Die Elemente” | 34 |
| 1.2 Versuch einer Beweis-Definition | 44 |
| 1.3 Didaktischer Diskurs: Beweisen in der Schule | 46 |
| 1.3.1 Die Funktion des Beweisens im Unterricht vergangener Zeit | 48 |
| 1.3.2 Zur heutigen Rolle des Beweisens | 57 |
| 1.4 Fazit: Argumentieren, Begründen, Beweisen | 66 |
| 2 Geschichte und Konzeption der Lehrkunstdidaktik | 69 |
| 2.1 Basispfeiler I: Martin WAGENSCHEIN (1896-1988) | 69 |
| 2.1.1 Biographie | 70 |
| 2.1.2 Didaktische Werke und Konzeption | 81 |
| 2.2 Basispfeiler II: Wolfgang KLAFKI (*1927) und Gottfried HAUSMANN (1906-1994) | 83 |
| 2.2.1 Die Theorie der Kategorialen Bildung – nach Wolfgang KLAFKI | 87 |
| 2.2.2 Didaktik als Dramaturgie des Unterrichts – nach Gottfried HAUSMANN | 98 |
| 2.3 Das Konzept der Lehrkunstdidaktik | 101 |
| 2.3.1 Entwicklung des Konzepts – orientiert an WAGENSCHEIN | 101 |
| 2.3.2 Didaktische Konzeption heute | 110 |
| Teil II: Poietisch-praktischer Teil | 133 |
| 3 Lehrstück: Die Entdeckung der Axiomatik am Sechsstern | 134 |
| 3.1 Phänomen und Lehridee | 134 |
| 3.2 Der Weg zum Lehrstück | 138 |
| 3.2.1 Vorlagen | 138 |
| 3.2.2 Erste eigene Inszenierungen: GERWIG (2010 und 2011) | 150 |
| 3.3 Das vorläufig endgültige Lehrstück (GERWIG 2012) | 156 |
| 3.3.1 Vorbereitung und Komposition | 156 |
| 3.3.2 Durchführung: Inszenierungsbericht März 2012 | 159 |
| 3.3.3 Reflexion | 183 |
| 3.4 Interpretation | 197 |
| 3.4.1 Methodentrias | 197 |
| 3.4.2 Lehrstückkomponenten | 201 |
| 3.4.3 Bildungsdidaktische Analyse | 203 |
| 4 Lehrstück: Beweisvielfalt erleben – der Satz des PYTHAGORAS | 207 |
| 4.1 Phänomen und Lehridee | 207 |
| 4.2 Der Weg zum Lehrstück | 210 |
| 4.2.1 Vorlagen | 210 |
| 4.2.2 Erste eigene Inszenierungen: GERWIG (2011) | 216 |
| 4.3 Das vorläufig endgültige Lehrstück GERWIG (2012) | 224 |
| 4.3.1 Vorbereitung | 224 |
| 4.3.2 Durchführung: Inszenierungsbericht Sep.-Nov. 2012 | 228 |
| 4.3.3 Reflexion | 249 |
| 4.4 Interpretation | 262 |
| 4.4.1 Methodentrias | 262 |
| 4.4.2 Lehrstückkomponenten | 267 |
| 4.4.3 Bildungsdidaktische Analyse | 270 |
| 5 Lehrstück: Das Nichtabbrechen der Primzahlfolge | 273 |
| 5.1 Phänomen und Lehridee | 273 |
| 5.2 Der Weg zum Lehrstück | 289 |
| 5.2.1 Vorlagen | 289 |
| 5.2.2 Erste eigene Inszenierungen (GERWIG 2013a) | 297 |
| 5.3 Das vorläufig endgültige Lehrstück (GERWIG 2013b) | 309 |
| 5.3.1 Vorbereitung | 309 |
| 5.3.2 Durchführung: Inszenierungsbericht Nov.-Dez. 2013 | 310 |
| 5.3.3 Reflexion | 329 |
| 5.4 Interpretation | 343 |
| 5.4.1 Methodentrias | 343 |
| 5.4.2 Lehrstückkomponenten | 346 |
| 5.4.3 Bildungsdidaktische Analyse | 348 |
| Teil III: Zusammenfassung | 352 |
| 6 Schluss | 353 |
| 6.1 Drei Lehrstücke zum Beweisen – ein Resümee | 353 |
| 6.1.1 Erfüllung der Funktionsziele (Bildungsziele) nach WAGENSCHEIN/NÖLLE | 354 |
| 6.1.2 Positionierung innerhalb des mathematischen Curriculums | 357 |
| 6.1.3 Der Beitrag der Lehrkunstdidaktik | 360 |
| 6.2 Was bleibt für die Mathematik-, was für die Lehrkunstdidaktik? | 363 |
| 6.3 Schlussbemerkung: Empirie | 365 |
| Nachwort Ein Paradigma für die lehrkunst- und mathematikdidaktische Erarbeitung unterrichtstauglicher und bildungsförderlicher didaktischer Werke | 367 |
| Quellennachweis für die Abbildungen | 376 |
| Literaturverzeichnis | 377 |
| Anhang | 387 |
