Sie sind hier
E-Book

Grundlegungen der Mathematik in transzendentaler Kritik

Frege und Hilbert

AutorWolfgang Schüler
VerlagFelix Meiner Verlag
Erscheinungsjahr1984
ReiheSchriften zur Transzendentalphilosophie 3
Seitenanzahl190 Seiten
ISBN9783787328437
FormatPDF
KopierschutzDRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis31,99 EUR
Schüler erörtert die Grundlagenkrise der Mathematik, die durch die Aufdeckung der logischen Antinomien in den mengentheoretischen Grundlegungsversuchen entstand, aus transzendentalphilosophischer Sicht und gibt eine ungewöhnlich klare, auch dem mathematisch weniger Bewanderten verständliche Nachzeichnung der Problematik.

Kaufen Sie hier:

Horizontale Tabs

Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Cover1
Inhaltsverzeichnis9
Vorwort13
Einleitung15
Kapitel I: Die Objektivierungsproblematik bei Frege und Hilbert19
§ 1. Die Idee einer Gedankenrechnung bei Leibniz19
§ 2. Frege und das Leibnizprogramm21
§ 3. Das Verhältnis von Subjekt und Objekt in Freges zweiter Denkperiode24
§ 4. Die Dualität von Begriff und Gegenstand bei Frege27
§ 5. Der Begriffsumfang als Gegenstand29
§ 6. Das Erfordernis einer Grundlegung der Mathematik aus der Sicht von Frege31
§ 7. Idee und Programm einer Einbettung der Mathematik in die Logik (Logizismus)34
§ 8. Die Reduktion des Zahlbegriffes auf den Mengen- und den Zuordnungsbegriff bei Frege36
§ 9. Philosophische Überlegungen zur Reduktion des Zahlbegriffes auf den Mengen- und den Zuordnungsbegriff38
§ 10. Freges Erwägungen zur Korrektur seines Systems in Anbetracht der Antinomie von Russell41
§ 11. Zwei Typen des Zweifels als Grundlage der Korrekturüberlegungen bei Frege44
§ 12. Einige Elemente der prädikatenlogischen und klassenlogischen Sprache47
§ 13. Zweifelspositionen als Grundlage der Systemansätze bei einigen Nachfolgern Freges49
§ 14. Der Logizismus als Wegbereiter des Formalismus54
§ 15. Einwände vonseiten des Intuitionismus59
§ 16. Konsequenzen der intuitionistischen Position für den Bestand der klassischen Mathematik und das Programm von D. Hilbert61
§ 17. Hilberts Rekurs auf die empirische Anschauung65
§ 18. Hilberts Rekurs auf die empirische Anschauung70
§ 19. Erläuterungen zum Begriff des formalen Standpunktes76
§ 20. Die Hilbertsche Axiomatik79
§ 21. Die Hilbertsche Axiomatik als Formalisierung84
§ 22. Die Idee der Definition eines Begriffes durch seine Beziehungen zu anderen Begriffen des Systems88
§ 23. Zum Verhältnis von mathematischer Existenz und Widerspruchsfreiheit91
§ 24. Die Aufspaltung der Mathematik in eine "formale" Mathematik und eine "inhaltliche" Metamathematik. Metamathematische Begrenzungssätze und die Aufweichung des finiten Standpunktes96
§ 25. Der Grundlegungsversuch der Mathematik von Hilbert unter dem Aspekt von Objekt- und Begriffszweifel100
Kapitel II: Das Verhältnis von Subjekt und Objekt im Bewußtsein105
Vorbemerkung105
§ 1. Die Erkenntnis des Gegenstandes aus dem Wissen um dieErkenntnisart105
§ 2. Das Element des Rückbezuges in der Behauptung106
§ 3. Das Selbstbewußtsein als die Weise, in der sich Bewußtseinvollzieht107
§ 4. Der Handlungscharakter des Bewußtseins108
§ 5. Begriffsbestimmung der Objektivierung und die Ratlosigkeitgegenüber Zweifeln als Konsequenz objektivierenden Denkens110
§ 6. Durchführung und Aufhebung der Objektivierung als unverzichtbare Elemente des Bewußtseins111
§ 7. Anschauung und Begriff als Momente der Einheit von Subjekt und Objekt112
§ 8. Grundzüge des Realismus116
§ 9. Grundzüge des Idealismus118
§ 10. Der idealistische Zweifel an der realistischen Position120
§ 11. Der realistische Zweifel an der idealistischen Position123
§ 12. Die Transzendentalphilosophie als Synthesis von Idealismus und Realismus124
§ 13. Zur Methode der Transzendentalphilosophie126
§ 14. Zur Weiterentwicklung unseres bisherigen philosophischen Standpunktes128
§ 15. Ergänzungen zum höheren transzendentalen Standpunkt132
Kapitel III: Realismus und Idealismus bei Frege und Hilbert135
§ 1. Zur Verbindung der Kapitel I und II und zur verbleibenden Aufgabe135
§ 2. Die Konzeption des Gedankens bei Frege als Ausdruck eines höheren Realismus136
§ 3. Realistische und idealistische Elemente bei der "Zerfällung" des Gedankens139
§ 4. Der Einwand der Zirkularität gegen Freges Anzahlbegriff und die Dominanz des realistischen Prinzips in seinem Zuordnungsbegriff142
§ 5. Realistische und idealistische Bestandteile in Freges Auffassung vom Umfang eines Begriffes148
§ 6. Hilberts Entwurf der elementaren Zahlentheorie als Ausdruck einer realistischen Denkweise155
§ 7. Ergänzungen zur Kritik am niederen Realismus157
§ 8. Die idealen Elemente als Anleihe beim höheren Realismus163
§ 9. Die formalistische Doktrin165
§ 10. Zum Strukturbegriff170
§ 11. Die Auseinandersetzung zwischen Frege und Hilbert vor dem Hintergrund ihrer verschiedenen Ansichten von der Aufgabe der Wissenschaft176
§ 12. Zum Problem des Sollens und der Rechtfertigung182
Quellenverzeichnis189
Sachregister203

Weitere E-Books zum Thema: Philosophiegeschichte - Ethik

Konflikt

E-Book Konflikt
Format: PDF

Ziel des vorliegenden Bandes ist es, das Thema Konflikt umfassend und in seiner ganzen Breite aus der Perspektive unterschiedlicher Disziplinen zu behandeln. Wie gehen Primaten, Menschen wie Tiere,…

Konflikt

E-Book Konflikt
Format: PDF

Ziel des vorliegenden Bandes ist es, das Thema Konflikt umfassend und in seiner ganzen Breite aus der Perspektive unterschiedlicher Disziplinen zu behandeln. Wie gehen Primaten, Menschen wie Tiere,…

Konflikt

E-Book Konflikt
Format: PDF

Ziel des vorliegenden Bandes ist es, das Thema Konflikt umfassend und in seiner ganzen Breite aus der Perspektive unterschiedlicher Disziplinen zu behandeln. Wie gehen Primaten, Menschen wie Tiere,…

Konflikt

E-Book Konflikt
Format: PDF

Ziel des vorliegenden Bandes ist es, das Thema Konflikt umfassend und in seiner ganzen Breite aus der Perspektive unterschiedlicher Disziplinen zu behandeln. Wie gehen Primaten, Menschen wie Tiere,…

Katharsiskonzeptionen vor Aristoteles

E-Book Katharsiskonzeptionen vor Aristoteles
Zum kulturellen Hintergrund des Tragödiensatzes Format: PDF

Aristotle uses the concept of catharsis at various points in his writings – in his works on reproduction, on zoology, on physics, and on politics. In his Poetics, the concept is…

Katharsiskonzeptionen vor Aristoteles

E-Book Katharsiskonzeptionen vor Aristoteles
Zum kulturellen Hintergrund des Tragödiensatzes Format: PDF

Aristotle uses the concept of catharsis at various points in his writings – in his works on reproduction, on zoology, on physics, and on politics. In his Poetics, the concept is…

Der Begriff des Skeptizismus

E-Book Der Begriff des Skeptizismus
Seine systematischen Formen, die pyrrhonische Skepsis und Hegels Herausforderung - Quellen und Studien zur PhilosophieISSN 78 Format: PDF

Must we acknowledge scepticism as an uncontrollable threat to our claims to knowledge?  Using the differences of its systematic forms in theoretical and practical philosophy, the author makes…

Weitere Zeitschriften

FESTIVAL Christmas

FESTIVAL Christmas

Fachzeitschriften für Weihnachtsartikel, Geschenke, Floristik, Papeterie und vieles mehr! FESTIVAL Christmas: Die erste und einzige internationale Weihnachts-Fachzeitschrift seit 1994 auf dem ...

Atalanta

Atalanta

Atalanta ist die Zeitschrift der Deutschen Forschungszentrale für Schmetterlingswanderung. Im Atalanta-Magazin werden Themen behandelt wie Wanderfalterforschung, Systematik, Taxonomie und Ökologie. ...

Burgen und Schlösser

Burgen und Schlösser

aktuelle Berichte zum Thema Burgen, Schlösser, Wehrbauten, Forschungsergebnisse zur Bau- und Kunstgeschichte, Denkmalpflege und Denkmalschutz Seit ihrer Gründung 1899 gibt die Deutsche ...

Card Forum International

Card Forum International

Card Forum International, Magazine for Card Technologies and Applications, is a leading source for information in the field of card-based payment systems, related technologies, and required reading ...

Card-Forum

Card-Forum

Card-Forum ist das marktführende Magazin im Themenbereich der kartengestützten Systeme für Zahlung und Identifikation, Telekommunikation und Kundenbindung sowie der damit verwandten und ...

Courier

Courier

The Bayer CropScience Magazine for Modern AgriculturePflanzenschutzmagazin für den Landwirt, landwirtschaftlichen Berater, Händler und generell am Thema Interessierten, mit umfassender ...

Gastronomie Report

Gastronomie Report

News & Infos für die Gastronomie: Tipps, Trends und Ideen, Produkte aus aller Welt, Innovative Konzepte, Küchentechnik der Zukunft, Service mit Zusatznutzen und vieles mehr. Frech, offensiv, ...

DER PRAKTIKER

DER PRAKTIKER

Technische Fachzeitschrift aus der Praxis für die Praxis in allen Bereichen des Handwerks und der Industrie. “der praktiker“ ist die Fachzeitschrift für alle Bereiche der fügetechnischen ...

Euphorion

Euphorion

EUPHORION wurde 1894 gegründet und widmet sich als „Zeitschrift für Literaturgeschichte“ dem gesamten Fachgebiet der deutschen Philologie. Mindestens ein Heft pro Jahrgang ist für die ...