Sie sind hier
E-Book

Über die Spingruppe eines pseudoeuklidischen Vektorraumes

AutorYuliya Schumacher
Verlagdiplom.de
Erscheinungsjahr2008
Seitenanzahl56 Seiten
ISBN9783836616614
FormatPDF
Kopierschutzkein Kopierschutz
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis28,00 EUR
Inhaltsangabe:Einleitung: Die spezielle orthogonale Gruppe eines euklidischen Vektorraumes U ist bekanntlich wegweise zusammenhängend und besitzt daher eine universelle Überlagerung. In (12) wird beschrieben, wie eine universelle Überlagerungsgruppe von SO(U), die sog. Spingruppe, „konstruiert“ werden kann. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Frage, ob dieses Konstruktionsverfahren auch für pseudoeuklidische Vektorräume realisierbar ist und ob es zu dem gleichen Ergebnis führt, wie für einen euklidischen Vektorraum U. Unter einem pseudoeuklidischen Vektorraum ist dabei ein endlich-dimensionaler reeller Vektorraum V mit einer nicht-entarteten, symmetrischen Bilinearform zu verstehen. Die positive Definitheit wird also nicht verlangt. Bei dem in (12) beschriebenen Ansatz wird mit der Clifford-Algebra des Vektorraumes U bzw. mit der Gruppe ihrer Einheiten gearbeitet: dort wird zunächst die sog. Clifford.Gruppe „extrahiert“, welche später als eine Liesche Gruppe erkannt wird. Vermöge eines bestimmten Liegruppen-Homomorphismus p (der explizit angegeben werden kann) wird die Clifford-Gruppe surjektiv auf die orthogonale Gruppe O(U) abgebildet. Ein surjektiver Liegruppen-Homomorphismus, dessen Kern diskret ist, ist bekanntlich bereits eine Überlagerung. Allerdings besteht der Kern von p aus ganz. Um dieses Problem zu beheben, wird p auf eine derartige Liesche Untergruppe der Clifford-Gruppe eingeschränkt, p dass der Kern dieser Einschränkung diskret wird, wobei die Surjektivität erhalten bleibt. Diese Untergruppe wird in der Literatur mit Pin bezeichnet. Da der Kern von pPin nun aus nur 2 Elementen besteht, wird pPin zu einer zweiblättrigen Überlagerung von O(U). Anschließend wird in Pin eine weitere Liesche Untergruppe, die sog. Spingruppe Spin(U) „entdeckt“, so dass die Einschränkung von p auf Spin(U) zu einer zweiblättrigen Überlagerung von SO(U) wird. Darüber hinaus stellt man fest, dass die Spingruppe Spin(U) einfach-zusammenhängend und somit eine universelle Überlagerungsgruppe von SO(U) ist. Als Orientierungsquelle hierfür wird im Rahmen dieser Arbeit größtenteils (12) verwendet.Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: Einleitungiii 1.Konstruktion der Spingruppe1 1.1Orthogonale Gruppe eines pseudoeuklidischen Vektorraumes1 1.2Clifford-Algebra2 1.3Der Satz von Cartan Dieudonné8 1.4Die Spingruppe Spin16 2.Topologische Eigenschaften der Spingruppe Spin21 2.1Beschreibung der Zusammenhangskomponenten von Spin21 2.2Stellt [...]

Kaufen Sie hier:

Horizontale Tabs

Blick ins Buch

Weitere E-Books zum Thema: Mathematik - Algorithmik - Arithmetik

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Operations Research

E-Book Operations Research
Linearoptimierung Format: PDF

Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…

Gewöhnliche Differenzialgleichungen

E-Book Gewöhnliche Differenzialgleichungen
Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis Format: PDF

Im Anschluss an Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra folgen an nahezu allen technischen und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengängen an Hochschulen und Universitäten als eine…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Mathematik für Informatiker

E-Book Mathematik für Informatiker
Format: PDF

Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…

Weitere Zeitschriften

arznei-telegramm

arznei-telegramm

Das arznei-telegramm® informiert bereits im 53. Jahrgang Ärzte, Apotheker und andere Heilberufe über Nutzen und Risiken von Arzneimitteln. Das arznei-telegramm®  ist neutral und ...

IT-BUSINESS

IT-BUSINESS

IT-BUSINESS ist seit mehr als 25 Jahren die Fachzeitschrift für den IT-Markt Sie liefert 2-wöchentlich fundiert recherchierte Themen, praxisbezogene Fallstudien, aktuelle Hintergrundberichte aus ...

Eishockey NEWS

Eishockey NEWS

Eishockey NEWS bringt alles über die DEL, die DEL2, die Oberliga sowie die Regionalligen und Informationen über die NHL. Dazu ausführliche Statistiken, Hintergrundberichte, Personalities ...

building & automation

building & automation

Das Fachmagazin building & automation bietet dem Elektrohandwerker und Elektroplaner eine umfassende Übersicht über alle Produktneuheiten aus der Gebäudeautomation, der Installationstechnik, dem ...