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E-Book

Abitur 2017

Mathematik-Training

AutorKlaus Messner
VerlagBooks on Demand
Erscheinungsjahr2016
Seitenanzahl324 Seiten
ISBN9783743185425
Altersgruppe12 – 
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis8,49 EUR
Dieses Buch dient der Vorbereitung auf Ihr Mathematik Abitur 2017. Alle relevanten Themen werden noch einmal anschaulich wiederholt und mit einfachen Beispielrechnungen und Abbildungen veranschaulicht. Hier können Sie Verfahren und Rechenwege schnell nachschlagen und finden auch gleich ein einfaches Rechenbeispiel dazu. Enthalten sind außerdem die Prüfungsaufgaben der letzten Jahre, damit Sie Ihre Fähigkeiten auch praktisch trainieren können. Auf meiner Homepage www.elearning-freiburg.de finden Sie zu Ihrer Unterstützung weitere Materialien wie Vorträge, Videotutorials und weitere Prüfungsaufgaben.

Klaus Messner (klaus_messner@web.de), geb. 14.4.1968, hat Informatik und Mathematik studiert. Er arbeitet seit über zwanzig Jahren als Softwareentwickler, als EDV- und Mathematik-Trainer in Freiburg. Im Jahr 2010 erschien sein erstes Buch zum Thema Mathematik Abitur. Seit diesem Jahr hält er auch Webinare im Bereich Mathematik und zu EDV-Themen wie Excel, Access, SQL Server und Programmierung mit VBA und Visual Basic.NET. Als nächstes ist eine DVD mit Videovorträgen zum Thema Abiturmathematik geplant, die ebenfalls gelöste Prüfungsaufgaben enthalten wird.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Titelseite3
Impressum4
Vorwort5
Inhaltsverzeichnis6
1 Differenzialrechnung11
1.1 Grundlagen11
1.1.1 Begriffe und Zusammenhänge11
1.1.2 Ableitung elementarer Funktionen12
1.1.3 Rechenregeln14
1.1.4 Tangentengleichung, Normalengleichung18
1.2 Kurvendiskussion19
1.2.1 Bestimmung von Hoch- und Tiefpunkten20
1.2.2 Bestimmung von Wendepunkten24
1.2.3 Untersuchung auf Monotonie25
1.2.4 Symmetrien25
1.2.5 Definitions- und Wertebereich30
1.2.6 Asymptoten34
1.2.7 Nullstellen38
1.3 Extremwertaufgaben39
1.4 Funktionsscharen und Ortskurven41
1.5 Wachstumsprozesse45
1.5.1 Natürliches bzw. exponentielles Wachstum45
1.5.2 Beschränktes Wachstum49
1.5.3 Beschreibung durch Differenzialgleichungen52
2 Integralrechnung55
2.1 Grundlagen55
2.1.1 Der Hauptsatz56
2.1.2 Stammfunktionen und Rechenregeln57
2.2 Flächenberechnung mit dem Integral59
2.2.1 Fläche zwischen Kurve und ??-Achse59
2.2.2 Fläche zwischen Kurve und ??-Achse63
2.2.3 Integration durch lineare Substitution65
2.3 Mittelwerte68
2.4 Rotationsvolumen71
3 Analytische Geometrie76
3.1 Grundlagen76
3.1.1 Vektoren und Rechenregeln76
3.1.2 Linearkombinationen und lineare Unabhängigkeit78
3.1.3 Längen, Winkel und Abstände81
3.2 Darstellungsformen von Geraden und Ebenen85
3.2.1 Parameterform einer Geraden85
3.2.2 Parameterform einer Ebene86
3.2.3 Normalenform einer Ebene86
3.2.4 Koordinatenform einer Ebene87
3.2.5 Hesse’sche Normalenform89
3.3 Umwandlungen von Darstellungsformen für Ebenen92
3.3.1 Das Vektorprodukt92
3.3.2 Parameterform in Normalenform94
3.3.3 Normalenform in Koordinatenform95
3.3.4 Parameterform in Koordinatenform96
3.3.5 Koordinatenform in Parameterform96
3.4 Abstandsbestimmungen97
3.4.1 Abstand Punkt - Gerade98
3.4.2 Abstand paralleler Geraden99
3.4.3 Abstand Punkt – Ebene100
3.4.4 Abstand paralleler Ebenen102
3.4.5 Abstand windschiefer Geraden103
3.5 Lage, Schnitte und Schnittwinkel von Geraden und Ebenen105
3.5.1 Schnitt zweier Geraden105
3.5.2 Schnitt von Gerade und Ebene108
3.5.3 Schnitt zweier Ebenen111
3.5.4 Lage von Ebenen im Koordinatensystem111
4 Stochastik114
4.1 Grundlagen und Begriffe114
4.1.1 Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten114
4.1.2 Zusammengesetzte Ereignisse116
4.1.3 Mehrstufige Zufallsexperimente und Baumdia-gramme120
4.2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten122
4.3 Zufallsvariablen126
4.4 Erwartungswert128
4.5 Varianz und Standardabweichung131
4.6 Bernoulli-Experimente und Binomial-verteilung132
4.7 Berechnung mit dem GTR134
4.8 Hypothesentests135
5 Prüfungsaufgaben und Lösungen140
5.1 Tipps und Tricks zum Lösen der Aufgaben140
5.2 Pflichtteil 2016143
5.3 Lösung Pflichtteil 2016145
5.4 Wahlteil 2016 – Analysis A 1151
5.5 Lösung Wahlteil 2016 – Analysis A 1153
5.6 Wahlteil 2016 – Analysis A 2158
5.7 Lösung Wahlteil 2016 – Analysis A 2160
5.8 Wahlteil 2016 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1165
5.9 Lösung Wahlteil 2016 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1167
5.10 Wahlteil - 2016 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 2173
5.11 Lösung Wahlteil 2016 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1175
5.12 Pflichtteil 2015182
5.13 Lösung Pflichtteil 2015184
5.14 Wahlteil 2015 – Analysis A 1189
5.15 Lösung Wahlteil 2015 – Analysis A 1190
5.16 Wahlteil 2015 – Analysis A 2194
5.17 Lösung Wahlteil 2015 – Analysis A 2195
5.18 Wahlteil 2015 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1199
5.19 Lösung Wahlteil 2015 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1201
5.20 Wahlteil 2015 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 2206
5.21 Lösung Wahlteil 2015 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 2208
5.22 Pflichtteil 2014212
5.23 Lösung Pflichtteil 2014214
5.24 Wahlteil 2014 – Analysis A 1219
5.25 Lösung Wahlteil 2014 – Analysis A 1220
5.26 Wahlteil 2014 – Analysis A 2224
5.27 Lösung Wahlteil 2014 – Analysis A 2225
5.28 Wahlteil 2014 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1228
5.29 Lösung Wahlteil 2014 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1229
5.30 Wahlteil 2014 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 2235
5.31 Lösung Wahlteil 2014 – Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 2237
5.32 Pflichtteil 2013241
5.33 Lösung Pflichtteil 2013243
5.34 Wahlteil 2013 – Analysis A 1248
5.35 Lösungen Wahlteil 2013 – Analysis A 1249
5.36 Wahlteil 2013 – Analysis A 2252
5.37 Lösungen Wahlteil 2013 – Analysis A 2253
5.38 Wahlteil 2013 – Analysis B 2257
5.39 Lösungen Wahlteil 2013 – Analysis B 2259
5.40 Pflichtteil 2012263
5.41 Lösung Pflichtteil 2012266
5.42 Wahlteil 2012 – Analysis I 1270
5.43 Lösung Wahlteil 2012 – Analysis I 1271
5.44 Wahlteil 2012 – Analysis I 2275
5.45 Lösung Wahlteil 2012 – Analysis I 2276
5.46 Wahlteil 2012 – Analysis I 3279
5.47 Lösung Wahlteil 2012 – Analysis I 3281
5.48 Wahlteil 2012 – Geometrie II 1285
5.49 Lösung Wahlteil 2012 – Geometrie II 1286
5.50 Wahlteil 2012 – Geometrie II 2291
5.51 Lösung Wahlteil 2012 – Geometrie II 2292
5.52 Pflichtteil 2011296
5.53 Lösung Pflichtteil 2011298
5.54 Wahlteil 2011 – Analysis I 1302
5.55 Lösung Wahlteil 2011 – Analysis I 1303
5.56 Wahlteil 2011 – Analysis I 2306
5.57 Lösung Wahlteil 2011 – Analysis I 2307
5.58 Wahlteil 2011 – Analysis I 3311
5.59 Lösung Wahlteil 2011 – Analysis I 3313
5.60 Wahlteil 2011 – Geometrie II 1316
5.61 Lösung Wahlteil 2011 – Geometrie II 1317
5.62 Wahlteil 2011 – Geometrie II 2321
5.63 Lösung Wahlteil 2011 – Geometrie II 2322

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