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Betriebsfestigkeit

Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung

AutorErwin Haibach
VerlagSpringer-Verlag
Erscheinungsjahr2006
Seitenanzahl759 Seiten
ISBN9783540293644
FormatPDF
KopierschutzDRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis229,00 EUR
Das Bemessungskonzept 'Betriebsfestigkeit' verfolgt das Ziel, Maschinen, Fahrzeuge oder andere Konstruktionen gegen zeitlich veränderliche Betriebslasten unter Berücksichtigung ihrer Umgebungsbedingungen für eine bestimmte Nutzungsdauer zuverlässig bemessen zu können. Ingenieure, Wissenschaftler und Studenten finden in diesem Buch die experimentellen Grundlagen sowie erprobte und neuere Rechenverfahren der Betriebsfestigkeit für eine ingenieurmäßige Anwendung. Verfahren nach dem Nennspannungs-Konzept, dem Kerbgrund-Konzept und dem Bruchmechanik-Konzept werden vor ihrem theoretischen Hintergrund nach heutigem Erkenntnisstand behandelt. Der Autor zeigt auf, in welchen Grenzen die betreffenden Verfahren als verläßlich angesehen werden dürfen. Zur Dauerfestigkeit bei hohen Schwingungszahlen sowie zu Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen wurden neue Erkenntnisse eingefügt. Für den Betriebsfestigkeits-Nachweis in der Konstruktionspraxis gibt dieses Buch konkrete Hinweise.

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Leseprobe
4.1.2 Erkennen der schwingbruchkritischen Querschnitte (S.555)

Teilaufgabe 2: Im Einzelfall gilt es, mit hoher Verlässlichkeit alle schwingbruchgefährdeten Querschnitte der betrachteten Konstruktion zu erkennen. Wie die Erfahrung zeigt, sind Schwingbrüche nur selten aus einer Unterbemessung der tragenden Querschnitte bedingt. Weit häufiger entstehen sie durch eine konstruktiv oder fertigungstechnisch ungünstige Ausbildung schwingbruchkritischer Details wie auch aus einer Fehleinschätzung der dort wirksamen Schwingbeanspruchung.

Im Gegensatz zum allgemeinen Spannungsnachweis, für den im Grenzzustand der Tragfähigkeit bei zähen Werkstoffen ein Spannungsausgleich über den Querschnitt unterstellt werden darf, ist für den Betriebsfestigkeits-Nachweis zu bedenken, dass er sich als ein örtliches Festigkeitsproblem darstellt, bei dem die Kerbspannung als örtlich maximale Beanspruchung eines Querschnitts für die Schwingbruchgefahr bestimmend ist.

Für ein erfolgreiches Abhandeln von Betriebsfestigkeitsfragen ergibt sich daraus die primäre Forderung, alle diejenigen Querschnitte und Systempunkte der Konstruktion zu erkennen, die sich als schwingbruchkritisch erweisen könnten. Im Allgemeinen darf unterstellt werden, dass sich der Konstrukteur recht gut über die kritischen Querschnitte und Systempunkte seiner Konstruktion im Klaren ist; auf seinen Rat sollte bei der Entscheidung über nachzuweisende Querschnitte nicht verzichtet werden. Nach den vorliegenden Schadensstatistiken, Tabelle 1.1–1, verdienen die erfahrungsgemäß schwingbruchgefährdeten Bauteile wie Wellen und Achsen oder Bauteile mit Schweiß-, Schrauben- oder Nietverbindungen ein besonderes Augenmerk.

Darüber hinaus sind es ganz allgemein die Querschnitte

– an Kerbstellen,

– an Stellen mit Kantenpressung,

– an Krafteinleitungsstellen,

– an Steifigkeitssprüngen,

– an Ecken und Abwinklungen sowie

– an Schweiß-, Schrauben- oder Nietverbindungen.

Oder auch Querschnitte,

– in denen die einwirkenden Schnittkräfte ein Maximum haben,

– in denen das Tragverhalten durch verminderte Abmessungen geschwächt ist,

– in denen eine Zusatzbiegung durch außermittigen Kraftangriff entsteht,

– in denen sich Verformungen der Struktur konzentrieren, oder

– in denen mit verminderten Festigkeitseigenschaften zu rechnen ist.

Als potenzielle Stellen eines Schwingbruchs erweisen sich immer wieder Querschnitte mit einer überlagerten Kerbwirkung derart, dass in einem überhöhten Kerbspannungsfeld eine zusätzliche Kerbe vorliegt. Anhand von Abb. 4.1–1 sei dieser Sachverhalt veranschaulicht: Ein einachsig beanspruchtes Blechfeld weist einen kreisförmigen Ausschnitt für den Flanschanschluss einer Pumpe auf. Bei der Anordnung der Schraubenlöcher nach Abb. 4.1–1a fallen diese als zusätzliche Kerben annähernd mit dem Kerbspannungsmaximum des Ausschnittes zusammen.

Die Kerbspannungsverteilung durch den Ausschnitt gilt dann gewissermaßen als „Nennspannung" für die Schraubenlöcher und wird um deren Formzahl ak = 2,5 schätzungsweise auf einen Wert ak = 6,5 erhöht. Der Schwingbruch dieser Konstruktion ist vorprogrammiert, wenn bei ihrer Auslegung lediglich die Formzahl ak = 3,0 des Ausschnitts angesetzt wurde. Wird jedoch nach Abb. 4.1–1b die Verteilung der Kerbspannung am Rand des Ausschnitts bedacht, so erweist sich ein um 45° gedrehtes Lochbild als geeignete und einfache Maßnahme, um eine überlagerte Kerbwirkung zu vermeiden.

Eine überlagerte Kerbwirkung ist aber keineswegs auf Sonderfälle beschränkt. Übliche Beispiele sind eine Passfedernut, die bis in den Hohlkehlübergang der Welle reicht, eine im hochbeanspruchten Querschnitt angeordnete Ölbohrung, eine Schweißnaht, die an einer Kerbstelle endet, und diese Aufzählung ließe sich nahezu beliebig ergänzen.
Inhaltsverzeichnis
Vorwort zur dritten Auflage6
Vorwort zur zweiten Auflage7
Vorwort zur ersten Auflage9
Inhaltsverzeichnis11
1 Einführung und Übersicht15
1.1 Einführung15
1.1.1 Problemstellung der Betriebsfestigkeit15
1.1.2 Abriss der Zusammenhänge21
1.1.3 Kenngrößen und Grenzfälle der Betriebsfestigkeit25
1.1.4 Nachweis der Betriebsfestigkeit27
1.2 Übersicht29
1.2.1 Anliegen und Gliederung dieses Buches29
1.2.2 Begriffe und Formelzeichen31
2 Experimentelle Grundlagen der Betriebsfestigkeit35
2.1 Wöhler- Versuche35
2.1.1 Kennzeichnung der Schwingbeanspruchung35
2.1.2 Versuchsdurchführung und Versuchsauswertung37
2.1.3 Darstellung der Ergebnisse durch Wöhlerlinien39
2.1.4 Darstellung der Ergebnisse im Dauerfestigkeits- Schaubild41
2.1.5 Statistische Belegung der Zeitfestigkeitslinie44
2.1.6 Statistische Belegung des Dauerfestigkeitswertes49
2.1.7 Normierte Wöhlerlinien53
2.1.8 Kritik des Wöhler- Versuchs64
2.2 Blockprogramm- Versuche65
2.2.1 Betriebsbeanspruchung und Beanspruchungskollektiv65
2.2.2 Versuchsdurchführung und Versuchsauswertung72
2.2.3 Einfluss der Kollektivform77
2.2.4 Normverteilung als Einheitskollektiv78
2.2.5 Amplitudenkollektiv, Mittelspannung und Spannungsverhältnis80
2.2.6 Überlagerte Schwingungen unterschiedlicher Frequenz82
2.2.7 Umlaufend beanspruchte Bauteile87
2.2.8 Einflüsse des Werkstoffs und der Bauteileigenschaften91
2.2.9 Kritik des Blockprogramm- Versuchs96
2.3 Zufallslasten- Versuche98
2.3.1 Unterscheidung von Beanspruchungs- Zeit- Funktionen98
2.3.2 Beschreibung stochastischer Beanspruchungsvorgänge103
2.3.3 Versuchsdurchführung und Versuchsauswertung107
2.3.4 Betriebslastennachfahr- Versuche110
2.3.5 Digitale Aufbereitung gemessener Beanspruchungs- Zeit- Funktionen113
2.3.6 Analoge Erzeugung stochastischer Beanspruchungs- Zeit- Funktionen117
2.3.7 Digitale Erzeugung stochastischer Beanspruchungs- Zeit- Funktionen120
2.3.8 Standard- Lastfolgen mit Gauß’scher Häufigkeitsverteilung128
2.3.9 Kritik des Zufallslasten- Versuchs134
2.4 Einzelfolgen- Versuche und spezielle Versuchstechniken138
2.4.1 Beanspruchungs- Zeit- Funktionen mit veränderlicher Mittelspannung138
2.4.2 Standard- Lastfolge Twist139
2.4.3 Lebensdauer bei verändertem Kollektiv der Standard- Lastfolge143
2.4.4 Experimentelle Ermittlung der Kerbgrund- Beanspruchung146
2.4.5 Experimentelle Ermittlung des Rissfortschritts149
2.4.6 Kritik des Einzelfolgen- Versuchs151
2.5 Übertragbarkeit von Betriebsfestigkeits- Werten153
2.5.1 Übereinstimmung von Lebensdauerwerten aus Labor und Betrieb153
2.5.2 Schrifttumsauswertung zum Reihenfolge- Einfluss157
3 Rechnerische Verfahren der Betriebsfestigkeit165
3.1 Berechnen der auftretenden und ertragbaren Spannungen165
3.1.1 Nennspannung, Formzahl, bezogenes Spannungsgefälle165
3.1.2 Spannungen aus Finite- Element- oder Randelement- Berechnungen174
4-Knoten: 1,0182
8-Knoten: 1,0182
3-Knoten: 0,25182
6-Knoten: 1,025182
3.1.3 Rechnerische Abschätzung der Wöhlerlinien gekerbter Bauteile189
3.1.4 Rechnerische Abschätzung der Wöhlerlinien geschweißter Bauteile212
3.1.5 Rechnerische Behandlung des Eigenspannungseinflusses239
3.1.6 Rechnerische Behandlung einer mehrachsigen Schwingbeanspruchung253
3.1.7 Kritik der Verfahren zur Spannungsberechnung274
3.2 Lebensdauerberechnung anhand der Nennspannung280
3.2.1 Miner- Regel ( Hypothese der linearen Schädigungsakkumulation)280
3.2.2 Elementare Form der Miner- Regel282
3.2.3 Völligkeitsgrad und Schädigungsfunktion eines Kollektivs285
3.2.4 Schädigungsgleiches Rechteck- Ersatzkollektiv288
3.2.5 Sinnvolle Festlegung der Kollektivtreppung291
3.2.6 Amplitudentransformation auf ein Kollektiv mit296
= – 1296
3.2.7 Original- Form der Miner- Regel297
3.2.8 Modifizierte Form der Miner- Regel299
3.2.9 Konsequente Form der Miner- Regel308
3.2.10 Schädigungsäquivalente Spannungsamplitude317
3.2.11 Überprüfung der Miner- Regel an Versuchsergebnissen319
3.2.12 Folgerungen für die praktische Anwendung338
3.2.13 Kritikder Miner- Regel347
3.3 Lebensdauerberechnung anhand der Kerbgrundbeanspruchung349
3.3.1 Dehnungskontrollierte Wöhler- Versuche349
3.3.2 Experimentell ermittelte Kerbgrundbeanspruchung und Lebensdauer367
3.3.3 Rechnerische Ermittlung der Kerbgrundbeanspruchung372
3.3.4 Rainflow- Verfahren384
3.3.5 Lebensdauerberechnung anhand der Kerbgrundbeanspruchung398
3.3.6 Lebensdauerberechnung mittels einer418
basierten418
Amplitudentransformation418
3.3.7 Lebensdauerberechnung anhand von Finite- Element- Berechnungen428
3.3.8 Kerbgrundbeanspruchung und normierte Wöhlerlinien438
3.3.9 Kritik des Kerbgrund- Konzeptes443
3.4 Lebensdauerberechnung anhand des Rissfortschritts445
3.4.1 Spannungsfeld eines Risses445
3.4.2 Rissfortschrittsgesetz bei Schwingbeanspruchung450
3.4.3 Rissfortschritt bei konstanter Schwingbreite der Spannung457
3.4.4 Wöhlerlinie eines Bauteils mit Anfangsriss461
3.4.5 Wöhlerlinie für Risse in hochbeanspruchten Bauteilen463
3.4.6 Rissfortschritt bei veränderlicher Schwingbreite der Spannung465
3.4.7 Rissfortschritt und Miner- Regel467
3.4.8 Berücksichtigung von Reihenfolgeeinflüssen469
3.4.9 Rissfortschrittsverhalten kurzer Risse482
3.4.10 Rissmodell sowie Bauteil- und Werkstoffeigenschaften501
3.4.11 Kritikdes Bruchmechanik- Konzeptes512
3.5 Berechnen der Sicherheitszahl und Ausfallwahrscheinlichkeit515
3.5.1 Lebensdauer, Ausfallwahrscheinlichkeit, Sicherheitszahl515
3.5.2 Extrapolation auf niedrige Ausfallwahrscheinlichkeiten525
3.5.3 Streuung der betrieblichen Beanspruchungshöhe532
3.5.4 Abdecken der Zufälligkeiten weniger Einzelversuche537
3.5.5 Anzusetzende Streuspannen und abzudeckende Streueinflüsse540
3.5.6 Statistischer Größeneinfluss550
3.5.7 Kritik der anzusetzenden Sicherheitszahl562
4 Praktische Umsetzung des Betriebsfestigkeits- Konzeptes565
4.1 Abzuhandelnde Teilaufgaben als Leitlinie des Vorgehens565
4.1.1 Festlegen der Anforderungen und der Vorgehensweise565
4.1.2 Erkennen der schwingbruchkritischen Querschnitte569
4.1.3 Bestimmen der einwirkenden Betriebslasten571
4.1.4 Berechnen der kennzeichnenden Beanspruchung583
4.1.5 Ermitteln der ertragbaren Beanspruchungshöhe584
4.1.6 Ableiten der angemessenen Sicherheitszahl588
4.1.7 Erstellen und Beurteilen des Nachweises591
4.1.8 Dokumentieren des Nachweises593
4.2 Maßnahmen bei unbefriedigendem Betriebsfestigkeits-Nachweis594
4.2.1 Maßnahmen bei unbefriedigendem Ergebnis des Nachweises594
4.2.2 Maßnahmen bei Schwingbrüchen im Betrieb598
4.3 Betriebsfestigkeit und methodisches Konstruieren606
4.3.1 Wesen des methodischen Konstruierens606
4.3.2 Knotenpunkte zur Betriebsfestigkeit614
4.3.3 Gewinnen der erforderlichen Informationen615
4.3.4 Bewertungskriterien zur Lösungsauswahl619
4.4 Betriebsfestigkeit und unternehmerische Entscheidungen624
4.4.1 Gesichtspunkte einer Kosten- Nutzen- Analyse624
4.4.2 Neuzeitliche Konzepte der Betriebsfestigkeit627
4.4.3 Elemente eines Gesamtkonzeptes636
4.4.4 Notwendige unternehmerische Entscheidungen638
5 Anhang639
5.1 Daten zu statistischen Verfahren639
5.2 Typisierte Kollektive und Standard- Lastfolgen650
Typisierte Kollektive650
Standard- Lastfolgen654
5.3 Approximationsformeln für Formzahlen655
5.4 Ältere Vorschläge zur Abschätzung der Dauerfestigkeit663
5.5 Kurzfassung des Berechnungsablaufes nach der FKM- Richtlinie666
5.5.1 Auftretende Betriebsbeanspruchung667
5.5.2 Werkstoffkennwerte667
5.5.3 Ertragbare Bauteil- Festigkeitskennwerte für den statischen Festigkeitsnachweis670
5.5.4 Ertragbare Bauteil- Festigkeitskennwerte für den Ermüdungsfestigkeitsnachweis671
5.5.5 Festigkeitsnachweis676
5.6 Hinweise auf Daten zur Betriebsfestigkeit677
6 Schrifttumshinweise695
7 Verwendete Formelzeichen721
8 Sachverzeichnis751

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