8 Auffinden von Eckpunkten (S. 139)

Eckpunkte sind markante strukturelle Ereignisse in einem Bild und daher in einer Reihe von Anwendungen nützlich, wie z.B. beim Verfolgen von Elementen in aufeinander folgenden Bildern (tracking), bei der Zuordnung von Bildstrukturen in Stereoaufnahmen, als Referenzpunkte zur geometrischen Vermessung, Kalibrierung von Kamerasystemen usw. Eckpunkte sind nicht nur für uns Menschen auffällig, sondern sind auch aus technischer Sicht "robuste" Merkmale, die in 3D-Szenen nicht zufällig entstehen und in einem breiten Bereich von Ansichtswinkeln sowie unter unterschiedlichen Beleuchtungsbedingungen relativ zuverlässig zu lokalisieren sind.

8.1 "Points of interest"

Trotz ihrer Auffälligkeit ist das automatische Bestimmen und Lokalisieren von Eckpunkten (corners) nicht ganz so einfach, wie es zunächst erscheint. Ein guter "corner detector" muss mehrere Kriterien erfüllen: Er soll wichtige von unwichtigen Eckpunkten unterscheiden und Eckpunkte zuverlässig auch unter realistischem Bildrauschen finden, er soll die gefundenen Eckpunkte möglichst genau lokalisieren können und zudem effizient arbeiten, um eventuell auch in Echtzeitanwendungen (wie z. B. Video-Tracking) einsetzbar zu sein.

Wie immer gibt es nicht nur einen Ansatz für diese Aufgabe, aber im Prinzip basieren die meisten Verfahren zum Aufinden von Eckpunkten oder ähnlicher "interest points" auf einer gemeinsamen Grundlage – während eine Kante in der Regel definiert wird als eine Stelle im Bild, an der der Gradient der Bildfunktion in einer bestimmten Richtung besonders hoch und normal dazu besonders niedrig ist, weist ein Eckpunkt einen starken Gradientenwert in mehr als einer Richtung gleichzeitig auf. Die meisten Verfahren verwenden daher die ersten oder zweiten Ableitungen der Bildfunktion in x- und y-Richtung zur Bestimmung von Eckpunkten (z. B. [25,34,53,54]). Ein für diese Methode repräsentatives Beispiel ist der so genannte Harris-Detektor (auch bekannt als "Plessey feature point detector" [34]), den wir im Folgenden genauer beschreiben. Obwohl mittlerweile leistungsfähigere Verfahren bekannt sind (siehe z. B. [73,79]), werden der Harris-Detektor und verwandte Ansätze in der Praxis häufig verwendet.

8.2 Harris-Detektor

Der Operator, der von Harris und Stephens [34] entwickelt wurde, ist einer von mehreren, ähnlichen Algorithmen basierend auf derselben Idee: ein Eckpunkt ist dort gegeben, wo der Gradient der Bildfunktion gleichzeitig in mehr als einer Richtung einen hohen Wert aufweist. Insbesondere sollen Stellen entlang von Kanten, wo der Gradient zwar hoch, aber nur in einer Richtung ausgeprägt ist, nicht als Eckpunkte gelten. Darüber hinaus sollen Eckpunkte natürlich unabhängig von ihrer Orientierung, d. h. in isotroper Weise, gefunden werden.