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Statik starrer Körper

Technische Mechanik für Versorgungs-, Energie- und Verfahrenstechnik

Autor	Roman Mair
Verlag	Carl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr	2017
Seitenanzahl	180 Seiten
ISBN	9783446453654
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	21,99 EUR

Anwendungsbezogene Statik auf einen Blick
Wie kann man den statischen Teilbereich der Technischen Mechanik anwendungsnah erlernen und verstehen? Welche speziellen Fragestellungen ergeben sich beispielsweise in den Gebieten der Versorgungs- Energie-, und Verfahrenstechnik?
Dieses Lehrbuch möchte Antworten anhand von praktischen Übungen mit ausführlichen Lösungen geben. Der Autor führt vorab in die notwendigen Grundlagen ein.
Die Statik starrer Körper beschreibt das Wesen von Kräften und Momenten. Sie stellt weiter
Methoden zur Bestimmung des äußeren und inneren Gleichgewichts von Tragelementen
vor. Dabei bleiben Verformungen unberücksichtigt.
Vielmehr wird der Ursprung der Kräfte, beispielsweise Volumenkräfte aus Beschleunigungen oder Flächenkräfte aus Drücken und deren weitere Vereinfachungen zu Einzelkräften, besprochen. Aus den Regeln im Umgang mit Kräften und Momenten werden weiter die Gleichgewichtsbedingungen für Bauteile formuliert.
Ein besonderes Augenmerk gilt den typischen Tragelementen wie dem Druck- und
Zugstab, dem Biegebalken und der rotationssymmetrischen dünnen Schale. Die Reibung zwischen Flächen und die Reibung in Schüttgütern rundet das Thema ab.
Alle Themenbereiche werden in zahlreichen Übungen vertieft und in ausführlichen Lösungen besprochen.

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Inhaltsverzeichnis

Inhalt	8
1 Konstruktionselemente	13
1.1 Form und Beanspruchung	13
1.1.1 Kontinua	13
1.1.2 Flächentragwerke	14
1.1.3 Stabtragwerke	14
1.2 Nutzung und Material	14
2 Kräfte und Momente	15
2.1 Kraftbegriff	15
2.1.1 Volumenkräfte	16
2.1.2 Oberflächenkräfte	16
2.1.3 Linienkräfte	17
2.1.4 Einzelkräfte	18
2.1.5 Lastannahmen	19
2.2 Eigenschaften einer Einzelkraft	20
2.2.1 Die Wirkungslinie	20
2.2.2 Mathematische Beschreibung von Kräften	21
2.2.3 Das Drehmoment einer Kraft	23
2.2.4 Kräftepaar	26
2.3 Ersatzkräfte von Kräftesystemen	27
2.3.1 Ersatzkraft im zentralen Kräftesystem	27
2.3.2 Ersatzkraft in einem parallelen Kräftesystem bestehend aus zwei Kräften	28
2.3.3 Ersatzkraft in einem Kräftepaar	29
2.3.4 Ersatzkraft eines parallelen symmetrischen Kräftesystems	30
2.3.5 Ersatzkraft eines allgemeinen Parallelkräftesystems	31
2.3.6 Ersatzkraft eines allgemeinen Kräftesystems	34
2.3.7 Behandlung von einzelnen Drehmomenten in Kräftegruppen	36
2.4 Zerlegung von Kräften	37
2.4.1 Zerlegung einer Kraft in zwei Richtungen	37
2.4.2 Zerlegung einer Kraft in zwei parallele Kräfte	38
2.4.3 Zerlegung einer Kraft in drei nicht zentrale Richtungen	39
3 Gleichgewicht	40
3.1 Freiheitsgrade eines Körpers in der Ebene	40
3.2 Freiheitsgrade eines Körpers im Raum	41
3.3 Auflagerbedingungen in der Ebene	42
3.3.1 Bewegliche Lager	42
3.3.2 Kipplager und Gelenke	42
3.3.3 Führungen und Einspannungen	43
3.3.4 Zusammenfassung der zweidimensionalen Auflagerbedingungen	44
3.3.5 Halterungen im Rohrleitungsbau	45
3.3.6 Statische Bestimmtheit bei ebenen Tragwerken	46
3.4 Gleichgewichtsbedingung	48
3.5 Ermittlung der Auflagerreaktionen	50
3.5.1 Rechnerische Lösung am Einfeldbalken	50
3.5.2 Zeichnerische Lösung am Einfeldbalken	51
3.5.3 Rechnerische Lösung am Zweifeldbalken	52
3.6 Stabilität Starrer Körper	55
4 Schwerpunkt	57
4.1 Definition	57
4.1.1 Physikalischer Schwerpunkt	57
4.1.2 Geometrischer Schwerpunkt	57
4.2 Schwerpunkt von Punktmassen	58
4.2.1 Schwerpunkt von ebenen Punktmassen	58
4.2.2 Schwerpunkt von räumlichen Punktmassen	59
4.2.3 Schwerpunkt von mehreren Punktmassenhaufen	60
4.3 Schwerpunkte von Kurven und Kurvenzügen	61
4.3.1 Schwerpunkt einer krummen Kurve	61
4.3.2 Schwerpunkt von zusammengesetzten Kurvenzügen	66
4.4 Schwerpunkt einer Fläche	69
4.5 Schwerpunkt eines Körpers	74
4.6 Guldinsche Regeln	75
4.6.1 Berechnung der Mantelfläche von Rotationskörpern	75
4.6.2 Berechnung des Volumens von Rotationskörpern	76
5 Schnittkräfte	77
5.1 Vom Wesen der Schnittkräfte	77
5.2 Definition der Schnittkräfte	77
5.3 Schnittkräfte an Stäben und Balken	79
5.4 Schnittkraftverläufe am Druck- und Zugstab	85
5.4.1 Funktion der Normalkraftlinie	85
5.4.2 Lösungen für Standardfälle	86
5.5 Schnittkraftverlauf am geraden Biegebalken	93
5.5.1 Funktion der Querkraftlinie und der Momentenlinie	93
5.5.2 Lösungen für Standardfälle	97
6 Ebene Fachwerke	110
6.1 Bezeichnungen und Tragprinzip	110
6.2 Statische Bestimmtheit	111
6.2.1 Allgemeine statische Bestimmtheit	111
6.2.2 Äußere statische Bestimmtheit	111
6.2.3 Innere statische Bestimmtheit	112
6.3 Abbrechbare Fachwerke	113
6.4 Nicht abbrechbare Fachwerke	113
6.5 Nullstäbe	114
6.6 Berechnung nach dem Knotenpunktverfahren	115
6.7 Rittersches Schnittverfahren	118
6.8 Cremona-Plan	119
7 Dünnwandige Rotationsschalen	124
7.1 Geometrische Zusammenhänge	124
7.2 Gleichgewicht am Flächenelement in Normalenrichtung	126
7.3 Schnittkräfte an typischen Rotationskörpern	128
7.3.1 Torusschale	128
7.3.2 Kugelschale	131
7.3.3 Zylinderschale	132
7.3.4 Kegelschale	133
8 Reibung	135
8.1 Haftreibung	135
8.1.1 Reibungskegel, Reibungskeil	136
8.1.2 Selbsthemmung	137
8.2 Gleitreibung (Coulombsche Reibung)	139
8.2.1 Hangabtrieb	141
8.2.2 Keil	142
8.2.3 Schraube	143
8.2.4 Seilreibung	144
8.3 Rollreibung	145
8.4 Reibung in Schüttgütern	146
9 Übungsaufgaben	148
9.1 Kräfte und Momente	148
9.1.1 Resultierende aus Einzelkraft und Kräftepaar	148
9.1.2 Resultierende für paralleles Kräftesystem	149
9.1.3 Kräftezerlegung in zwei Richtungen	150
9.1.4 Kräftezerlegung in drei Richtungen	150
9.2 Gleichgewicht	151
9.2.1 Schiefe Ebene	151
9.2.2 Greifer	152
9.2.3 Stapel	153
9.3 Schwerpunkt	153
9.3.1 Schwerpunkt von Punktmassen	153
9.3.2 Streckenzug	154
9.3.3 Krummlinig umrandete Fläche	154
9.3.4 Zusammengesetzte Flächen	155
9.3.5 Zusammengesetzter Körper	156
9.3.6 Guldinsche Regel	156
9.4 Schnittkräfte	157
9.4.1 Schnittstellen	157
9.4.2 Überkragender Balken mit Einzellast und Gleichlast	157
9.4.3 Balken mit allgemeiner Belastung	158
9.5 Ebene Fachwerke	159
9.5.1 Einfeldträger mit parallelen Gurten	159
9.5.2 Kragträger	160
9.6 Dünnwandige Rotationsschalen	160
9.6.1 Schnittkräfte im Rohr	160
9.6.2 Schnittkräfte im Rohrbogen	160
9.6.3 Behälter mit Halbkugelboden	161
9.6.4 Behälter mit Klöpperboden	161
9.6.5 Zylindrischer Behälter mit Füllrohr	161
9.7 Reibung	162
9.7.1 Reibung am Gleitlager einer Rohrleitung	162
9.7.2 Selbsthemmung eines Gleitschuhs	163
9.7.3 Vergleich Backen- und Bandbremse	163
9.7.4 Rohrgraben	164
10 Lösungen	165
10.1 Kräfte und Momente	165
10.1.1 Resultierende aus Einzelkraft und Kräftepaar	165
10.1.2 Resultierende für paralleles Kräftesystem	168
10.1.3 Kräftezerlegung in zwei Richtungen	170
10.1.4 Kräftezerlegung in drei Richtungen	174
10.2 Gleichgewicht	176
10.2.1 Schiefe Ebene	176
10.2.2 Greifer	178
10.2.3 Stapel	180
10.3 Schwerpunkt	187
10.3.1 Schwerpunkt von Punktmassen	187
10.3.2 Streckenzug	188
10.3.3 Krummlinig umrandete Fläche	189
10.3.4 Zusammengesetzte Flächen	196
10.3.5 Zusammengesetzter Körper	199
10.3.6 Guldinsche Regel	200
10.4 Schnittkräfte	201
10.4.1 Schnittstellen	201
10.4.2 Überstehender Balken mit Einzellast und Gleichlast	207
10.4.3 Balken mit allgemeiner Belastung	213
10.5 Ebene Fachwerke	219
10.5.1 Einfeldträger mit parallelen Gurten	219
10.5.2 Kragträger	229
10.6 Dünnwandige Rotationsschalen	233
10.6.1 Schnittkräfte im Rohr	233
10.6.2 Schnittkräfte im Rohrbogen	235
10.6.3 Behälter mit Halbkugelboden	237
10.6.4 Behälter mit Klöpperboden	238
10.6.5 Zylindrischer Behälter mit Füllrohr	240
10.7 Reibung	242
10.7.1 Reibung am Gleitlager einer Rohrleitung	242
10.7.2 Selbsthemmung eines Gleitschuhs	243
10.7.3 Vergleich Backen- und Bandbremse	244
10.7.4 Rohrgraben	248
Index	251

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