| Danksagung | 6 |
| Geleitwort | 7 |
| Inhaltsverzeichnis | 9 |
| Tabellenverzeichnis | 13 |
| Abbildungsverzeichnis | 14 |
| Abkürzungsverzeichnis | 19 |
| Kurzzusammenfassung | 21 |
| Summary | 23 |
| 1 Einleitung und Aufbau der Arbeit | 24 |
| 2 Statistische Untersuchungen | 30 |
| 2.1 Historischer Abriss zur Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen | 30 |
| 2.2 Phasen statistischer Untersuchungen | 31 |
| 2.2.1 Der Gesamtprozess einer statistischen Untersuchung als lineares Modell | 32 |
| 2.2.2 Der Gesamtprozess einer statistischen Untersuchung als zirkulares Modell nach Wild und Pfannkuch | 33 |
| 2.3 Inhalte einzelner Prozessphasen im Rahmen einer statistischen Untersuchung | 37 |
| 2.3.1 Ausgangssituation | 37 |
| 2.3.2 Die Planungs- und Entscheidungsphase | 37 |
| 2.3.3 Datenerhebung | 38 |
| 2.3.4 Deskriptive Statistik | 44 |
| 2.3.5 Explorative Statistik | 47 |
| 2.3.6 Konklusionsphase | 50 |
| 3 Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen – Phasenmodelle | 51 |
| 3.1 Der Modellbegriff | 51 |
| 3.2 Modellgestützte Planung | 54 |
| 3.3 Phasenmodelle | 54 |
| 3.4 Planungs- und Entscheidungsmodelle im Bereich der Verkehrsentwicklungsplanung | 55 |
| 3.4.1 Vororientierung | 58 |
| 3.4.2 Problemanalyse | 58 |
| 3.4.3 Maßnahmen untersuchen | 60 |
| 3.4.4 Umsetzung und Wirkungen kontrollieren | 62 |
| 3.5 Planungs- und Entscheidungsmodelle im Bereich der Betriebswirtschaftslehre | 63 |
| 3.5.1 Der Managementprozess | 63 |
| 3.5.2 Einteilung möglicher Planungsinhalte in Prozessphasen und deren Beschreibung | 67 |
| 4 Ein Phasenmodell für statistische Planungen im Mathematikunterricht | 78 |
| 4.1 „Das Prinzip“ der didaktischen Reduktion – Vertikale Inhaltsreduktion und horizontaler Darstellungswechsel | 78 |
| 4.2 Ein Phasenmodell für den Mathematikunterricht – vertikale Inhaltsreduktion und horizontaler Darstellungswechsel von Planungs- und Entscheidungsprozessen | 84 |
| 4.3 Die Planungs- und Entscheidungsphase einer statistischen Untersuchung im Mathematikunterricht – Beschreibung der einzelnen Prozessphasen | 94 |
| 5 Der schulische Bildungsauftrag zur Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen | 97 |
| 5.1 Ausrichtung des Mathematikunterrichts nach Berufsorientierung | 97 |
| 5.2 Daten und statistisches Planen – Der persönliche Lebensweltbezug und die Suche nach einer geeigneten Kompetenzorientierung | 98 |
| 5.3 Die Einordnung von Planungs- und Entscheidungstechniken in die Bildungsstandards unter der Leitidee Daten und Zufall | 100 |
| 5.4 Der Bildungsbeitrag des FachsWirtschaft zum Bereich der Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen | 102 |
| 5.5 Der Bildungsbeitrag der naturwissenschaftlichen Fächer Biologie, Physik und Chemie zur Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen | 105 |
| 5.6 Mögliche Planungsinhalte und Kompetenzen für den Bereich der Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen im Mathematikunterricht | 108 |
| 6 Aufgaben zur Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen im Mathematikunterricht | 112 |
| 6.1 Lernprozesse und die Entwicklung einer neuen Aufgabenkultur | 112 |
| 6.2 Berücksichtigung von Handlungsorientierung und Visualisierung – Lerntheoretische Grundlagen nach J. S. Bruner | 113 |
| 6.3 Berücksichtigung des entdeckenden Lernens und der Grunderfahrungen nach H. W. Winter | 114 |
| 6.4 Beschreibung der für die Studie entwickelten Aufgabenkontexte | 115 |
| 7 Schwierigkeiten und Fehler im Kontext der statistischen Planung und Datenerhebung | 124 |
| 7.1 Probleme und Problemlösen – Begriffsbestimmung | 124 |
| 7.2 Der Problembegriff – Verschiedene Definitionen aus der Psychologie | 125 |
| 7.3 Der Problembegriff – Verschiedene Definitionen aus der Mathematikdidaktik | 127 |
| 7.4 Der Schwierigkeitsbegriff – Definition von Schwierigkeiten für den Bereich der Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen | 129 |
| 7.5 Der Fehlerbegriff | 131 |
| 7.6 Fehlerforschung im Kontext der Pädagogik und Psychologie | 133 |
| 7.7 Fehlerforschung im Kontext der Mathematikdidaktik | 141 |
| 7.8 Definition eines Fehlers für den Bereich der Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen | 147 |
| 8 Forschungsstand und forschungsleitende Fragestellungen | 150 |
| 8.1 Forschungsergebnisse mit naturwissenschaftlichem Hintergrund | 150 |
| 8.2 Forschungsergebnisse aus der Mathematikdidaktik und Psychologie | 151 |
| 8.3 Ziel der Studie – Forschungsfragen | 152 |
| 9 Erläuterungen zum Forschungsdesign und der Datenauswertung | 155 |
| 9.1 Repräsentativität in qualitativer und quantitativer Forschung | 155 |
| 9.2 Qualitatives Sampling – Möglichkeiten der qualitativen Stichprobenziehung | 156 |
| 9.3 Beschreibung und Auswahl der Versuchspersonen – Qualitative Fallauswahl | 159 |
| 9.4 Methodologischer Rahmen der Datenerhebung | 162 |
| 9.4.1 Varianten qualitativer Erhebungsmethoden und deren Auswahl | 163 |
| 9.4.2 Rekonstruktion der Datenerhebung im Rahmen der Studie | 164 |
| 9.4.3 Vermeidung möglicher Intervieweffekte während der Datenerhebung | 169 |
| 9.5 Methodologischer Rahmen der Datenauswertung | 171 |
| 9.5.1 Einsatz der „Grounded Theory“ im Prozess der Theorie- und Hypothesenentwicklung | 172 |
| 9.5.2 Rekonstruktion des Analysevorgangs von Schwierigkeiten und Fehlern im Rahmen der Studie | 178 |
| 10 Einzelfallanalysen der von den Schülerpaaren bearbeiteten Aufgaben | 186 |
| 10.1 Beschreibung und Analyse der Aufgabenbearbeitung zur „Froschaufgabe“, Probanden: Alicia & Marie | 186 |
| 10.2 Beschreibung und Analyse der Aufgabenbearbeitung zur „Medienausstattung“, Probanden: Alicia & Marie | 197 |
| 10.3 Beschreibung und Analyse der Aufgabenbearbeitung zur „Mediennutzung“, Probanden: Celie & Elena | 205 |
| 10.4 Beschreibung und Analyse der Aufgabenbearbeitung zur „Verkehrsaufgabe“, Probanden: Eva & Felix | 214 |
| 11 Gesamtbetrachtung der identifizierten Schwierigkeiten und Fehler | 222 |
| 11.1 Gesamtanalyse der identifizierten Schwierigkeiten | 222 |
| 11.2 Gesamtanalyse der identifizierten Fehler | 246 |
| 12 Zusammenfassung und Diskussion der Untersuchungsergebnisse | 280 |
| 12.1 Methodischer Exkurs: Grenzen der Studie | 281 |
| 12.2 Zusammenfassende Betrachtung der Schwierigkeitshypothesen | 283 |
| 12.3 Zusammenfassende Betrachtung der Fehlerhypothesen | 284 |
| 12.4 Reflexion der Untersuchungsaufgaben | 287 |
| 12.5 Reflexion des entwickelten Phasenmodells für die Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen im Mathematikunterricht | 290 |
| 12.6 Mögliche Interventions- und Fördermaßnahmen | 292 |
| 12.7 Weiterführende Fragestellungen und Forschungsfelder | 296 |
| Literaturverzeichnis | 298 |
| Internetquellen | 321 |
| Bilderquellen | 323 |
| Anhang | 324 |
