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E-Book

Mathematisches Modellieren mit dynamischer Geometrie-Software

Ergebnisse einer Interventionsstudie

Autor	Corinna Hankeln
Verlag	Springer Spektrum
Erscheinungsjahr	2018
Seitenanzahl	362 Seiten
ISBN	9783658233396
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	46,99 EUR

Corinna Hankeln untersucht, wie sich der Einsatz einer dynamischen Geometrie-Software auf den Kompetenzerwerb beim mathematischen Modellieren auswirkt. Sie stellt eine Interventionsstudie in 30 neunten Klassen vor, in der die Kompetenzentwicklung einer Gruppe, die durchgängig mit einer dynamischen Geometrie-Software arbeitet, mit einer mit Zirkel und Lineal lernenden Gruppe verglichen wird. Mithilfe der Item-Response-Theorie weist die Autorin nach, dass sich die Teilkompetenzen des Modellierens auch empirisch als unterschiedliche Leistungsdispositionen erfassen lassen. Die Befunde zeigen, dass der Einsatz eines digitalen Werkzeugs nicht unmittelbar zu einer veränderten Kompetenzentwicklung beider Gruppen führt. Differenziert nach Teilkompetenzen lassen sich aber unterschiedliche, die Kompetenzentwicklung beeinflussende Faktoren, wie etwa die Computer-Selbstwirksamkeitserwartung oder das Geschlecht der Versuchsperson, identifizieren.

Corinna Hankeln ist wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Didaktik der Mathematik und Informatik der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.

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Inhaltsverzeichnis

Geleitwort	7
Danksagung	10
Inhaltsverzeichnis	12
Abbildungen	15
Tabellen	17
1 Einleitung	19
2 Theoretischer Rahmen	22
2.1 Mathematisches Modellieren	23
2.1.1 Begriffliche Klärungen	24
2.1.2 Kompetenzerwerb beim Modellieren	46
2.1.3 Gestaltung von Lernumgebungen zum Modellieren	50
2.1.4 Vorwissen und Kompetenzerwerb im Modellieren	53
2.1.5 Geschlechtsspezifische Unterschiede im Modellieren	55
2.1.6 Messen der Modellierungskompetenz	60
2.2 Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht	66
2.2.1 Begriffsklärung	66
2.2.2 Affordances und Interaktionen digitaler Werkzeuge	71
2.2.3 Beispiele digitaler Werkzeuge im Mathematikunterricht	74
2.2.4 Auswirkungen des Werkzeugeinsatzes auf Lernprozesse	85
2.2.5 Auswirkungen des Werkzeugeinsatzes auf Leistungen	89
2.2.6 Computer-Selbstwirksamkeitserwartung, Einstellungen und das Lernen mit digitalen Werkzeugen	95
2.2.7 Geschlechtsspezifische Unterschiede bei dem Lernen mit digitalen Werkzeugen	100
2.3 Mathematisches Modellieren mit digitalen Werkzeugen	103
2.3.1 Verortung digitaler Werkzeuge im Modellierungskreislauf	103
2.3.2 Funktionen digitaler Werkzeuge beim Modellieren	114
2.3.3 Simulationen	116
2.3.4 Modellierungskreisläufe mit Simulationen	120
2.3.5 Empirische Befunde zum Modellieren mit digitalen Werkzeugen	124
2.3.6 Teilschritte des Modellierens mit DGS	129
3 Zusammenfassung und Fragestellung	141
4 Methodischer Rahmen	149
4.1 Design der Studie	150
4.1.1 Rahmeninformationen zum LIMo-Projekt	150
4.1.2 Stichprobe und Stichprobenziehung	151
4.1.3 Aufbau der Studie	154
4.1.4 Durchführung der Studie	156
4.2 Modellierungsaktivitäten in der Studie	163
4.2.1 Übersicht der Projektstunden	165
4.2.2 Aufgabe „Schlosspark“	166
4.2.3 Aufgabe „Tower“	170
4.2.4 Aufgabe „Spielplatz“	174
4.2.5 Aufgabe „Supermarkt“	177
4.3 Methoden der Datenerhebung	181
4.3.1 Modellierungskompetenztests	181
4.3.2 Beispiel-Items	186
4.3.3 GeoGebra–Fragebogen	190
4.4 Auswertungsmethode	192
4.4.1 Kodierung der Modellierungstests	192
4.4.2 Rekonstruktion der Modellierungskompetenzen im Rasch-Modell	193
4.4.3 Testgütekriterien	205
4.4.4 Überprüfung der Modellpassung	208
4.4.5 Skalierung der Daten	213
4.4.6 Veränderungsmessung	220
5 Ergebnisse	229
5.1 Struktur des Komponentenmodells der Modellierungskompetenz	229
5.1.1 Ergebnisse der Modellvergleiche	229
5.1.2 Analyse der Itemkennwerte	232
5.1.3 Differential Item Functioning	234
5.1.4 Reliabilität der Fähigkeitsschätzer	235
5.1.5 Korrelationen der Teilkompetenzen	236
5.2 Auswirkung des DGS-Einsatzes auf Modellierungskompetenzen	237
5.2.1 Teilkompetenz Vereinfachen	238
5.2.2 Teilkompetenz: Mathematisieren	245
5.2.3 Teilkompetenz: Interpretieren	250
5.2.4 Teilkompetenz: Validieren	255
5.3 Gegenüberstellung der Teilkompetenzen	260
5.4 C-SWE- und ELG-Entwicklung	263
5.4.1 Programmbezogene C-SWE	263
5.4.2 Einstellungen zum Lernen mit GeoGebra	268
5.5 Einfluss von C-SWE und ELG auf die Kompetenzentwicklung	273
5.5.1 Teilkompetenz: Vereinfachen	274
5.5.2 Teilkompetenz: Mathematisieren	276
5.5.3 Teilkompetenz: Interpretieren	278
5.5.4 Teilkompetenz: Validieren	281
5.6 Gegenüberstellung des Einflusses auf verschiedene Teilkompetenzen	283
6 Zusammenfassung und Diskussion	288
6.1 Inhaltliche Diskussion	288
6.1.1 Diskussion der Forschungsfrage I	288
6.1.2 Diskussion der Forschungsfrage IIa	291
6.1.3 Diskussion der Forschungsfrage IIb	298
6.1.4 Diskussion der Forschungsfrage III	302
6.1.5 Diskussion der Forschungsfrage IV	305
6.1.6 Diskussion der Forschungsfrage V	308
6.1.7 Diskussion der Forschungsfrage VI	311
6.2 Methodische Diskussion	313
6.2.1 Wahl des Forschungsparadigmas und Studiendesign	313
6.2.2 Erhebungsinstrumente und Auswertungsmethoden	320
6.2.3 Gestaltung der Projektstunden	324
6.3 Fazit und Ausblick	326
Literatur	331
Anhang (online)	362
Eingesetzte Testitems	362
Ergänzende Itemstatistiken	362
Stundenverlaufspläne	362
Eingesetzte Arbeitsblätter inkl. Lösungen	362

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