7 Validierung (S. 241-242)

Das Ziel dieses Kapitels besteht darin, Aussagen über die Leistungsfähigkeit des entwickelten Verfahrens zum Multi-Site-Scheduling in der chemischen Industrie abzuleiten sowie den Aufwand und wirtschaftlichen Nutzen seines Einsatzes in der betrieblichen Praxis abzuschätzen. Grundsätzlich ist es bei heuristischen Optimierungsverfahren schwierig, die bei der Anwendung des Verfahrens erreichte Qualität der Lösungen zu bewerten.

Die Problematik erwächst im Wesentlichen daraus, dass die exakten, optimalen Lösungen in der Regel bei realistischen Problemgrößen nicht bekannt sind und auch nicht mit vertretbarem Aufwand ermittelt werden können. Somit kann die Validierung des in dieser Arbeit entwickelten heuristischen Optimierungsverfahrens nicht anhand eines Vergleichs zwischen den erzielten Lösungen und den theoretisch optimalen Lösungen erfolgen. Können keine exakten Lösungen herangezogen werden, so wird empfohlen, die Lösungsqualität anhand von Leistungsvergleichen mit den Ergebnissen alternativer Verfahren zu beurteilen.

Diese Vorgehensweise muss im vorliegenden Fall ebenfalls verworfen werden, da das Entscheidungsmodell für das Multi-Site- Scheduling in der chemischen Industrie erst in dieser Arbeit entwickelt wurde. Somit liegen auch keine Ergebnisse zu der hier vorliegenden Problemstellung durch alternative Verfahren vor. Eine weitere Möglichkeit zur Validierung heuristischer Optimierungsverfahren besteht in der Bestimmung geeigneter Lower bzw. Upper Bounds4 für die Zielfunktionswerte eines Anwendungsfalls. Bei dieser im Bereich des Operations Research verbreiteten Vorgehensweise werden die heuristisch ermittelten Lösungen mit den Lower bzw. Upper Bounds verglichen.

Berens stellt fest, dass die Validierung heuristischer Verfahren anhand von Bounds grundsätzlich problematisch ist, da die Lower Bounds unter Umständen sehr weit von den optimalen Zielfunktionswerten entfernt seien und keine abgesicherten Aussagen über den Abstand der Lower Bounds zu den exakten Minimumwerten möglich seien. Die zur Berechnung der unteren Schranken notwendige Relaxation des Verfahrens, z. B. durch Aufhebung der Kapazitätsrestriktionen oder Vernachlässigung reihenfolgeabhängiger Rüstzeiten, führt zu Bounds, die weit entfernt von den exakten Lösungen liegen.

Aus den genannten Gründen wird die Validierung des entwickelten Verfahrens mit Hilfe von Lower und Upper Bounds nicht weiter in Betracht gezogen. Die Validierung des entwickelten Verfahrens ist dennoch möglich. So lassen sich die mit dem hier entwickelten Verfahren berechneten Lösungen mit denen in der betrieblichen Praxis „manuell“ erzielten Lösungen vergleichen.2 Ein Ziel dieser Arbeit besteht darin, die heutige manuelle Planung durch das hier erarbeitete Verfahren zu ersetzen. Somit ist entscheidend, wie gut die Planauftragslisten, die mit dem hier entwickelten Verfahren erzeugt werden, im Vergleich zu manuell erzeugten Planauftragslisten sind und nicht wie gut diese im Vergleich zu jeweils optimalen Planauftragslisten sind.

In einem ersten Abschnitt (Kap. 7.1) wird zunächst der hier zugrunde gelegte betriebliche Anwendungsfall, das sog. Fallbeispiel, beschrieben und seine Komplexitätstreiber werden determiniert. Danach wird die heutige manuelle Vorgehensweise der Anlagenbelegungsplanung beschrieben (Kap. 7.2), und die hieraus resultierenden Ergebnisse werden im anschließenden Abschnitt (Kap. 7.3) mit den erzielten Lösungen des hier entwickelten, prototypisch realisierten Multi-Site-Scheduling verglichen.